日期:2022-02-10
这是解简易方程教案,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
教学目标:
1、使学生进一步认识用字母表示数及其作用,能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式,培养学生抽象,概括的能力。
2、使学生加深对方程及相关概念的认识,掌握解简易方程的步骤和方法,能正确地解简易方程。
教学重点:
能够熟练地理解字母表示数,数量关系。
教学难点:
能够熟练并正确地解简易方程。
教学过程:
一、揭示课题
我们在复习了整数、小数的概念,计算和应用题的基础上,今天要复习解简易方程,(板书课题)通过复习,要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式,加深理解方程的概念,掌握解简易方程的步骤、方法,能正确地解简易方程。
二、复习用字母表示数
1、用含有字母的式子表示
(1) 求路程的数量关系。
(2) 乘法交换律。
(3) 长方形的面积计算公式。
让学生写出字母式子,同时指名一人板演。指名学生说说每个式子表示的意思。提问:用字母表示数有什么作用?用字母表示乘法式子时要怎样写?
2、做“练一练”第1题。
让学生做在课本上。指名口答结果,老师板书,结合提问怎样求式子的值的。
3、做练习十四第1题。
指名学生口答。选择两道说说是怎样想的。
三、复习解简易方程
1、复习方程概念。
提问:什么是方程?你能举出方程的例子吗?(老师板书出方程的例子)这里用字母表示等式里的什么?指出:字母还可以表示等式里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。(板书定义)
2、做“练一练”第2题。
小黑板出示,学生判断并说明理由。提问:5x-4x=2里未知数x等于几,x=2是这个方程的什么?7×0.3+x=2.5里未知数x等于几?x=0.4是这个方程的什么?那么,什么叫做“方程的解”?(板书定义)它与“解方程”有什么不同?(强调解方程是一步一步完成的过程)你会解方程求出方程的解吗?根据什么解方程?
3、解简易方程。
(1) 做“练一练”第3题第一组题。
指名两人板演,其余学生做在练习本上。集体订正:解第一个方程是怎样想的,检查解方程时每一步依据什么做的。第二个方程与第一个有什么不同,解方程时有什么不同?指出:解方程时先看清题目,根据运算顺序,能先算的就先算出来.不能算的就看做一个未知数。我们现在解方程是一般根据加减法之间、乘除法之间的关系来进行的。(结合板书:解方程:能先算的要先算,再按各部分关系来解)追问:这两题可以怎样检验方程的解对不对?
(2) 做“练一练”第3题后两组题。
指名两人板演,其余学生分两组,分别做其中的一组题。集体订正,并让学生说说每组两题有什么不同,解方程的过程有什么不同。强调一定要先看清题,按运算顺序能先算的就先算出来,然后根据四则运算之间的关系求出方程的解。
(3) 做“练一练”第4题。
让学生列出方程。指名口答方程,老师板书。提问列方程的等量关系是什么。
四、课堂小结
今天复习了哪些知识?你进一步明确了什么内容?
五、布置作业
课堂作业;完成“练一练”第4题解方程;练习十四第2题,第3题后三题,第4题。
家庭作业;练习十四第3题前三题、第5题。
1、根据等式的性质,使学生初步掌握解方程及检验的方法,并理解解方程及方程的解的概念。
2、培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。
3、帮助学生养成自觉检验的良好习惯。
重点、难点:理解并掌握解方程的方法。
教具准备:多媒体课件
教学过程:
一、复习铺垫
1、方程的意义
师:同学们我们前一段时间学了方程的意义,你还记得什么叫方程吗?
生:含有未知数的等式叫方程。
2、判断下面哪些是方程
师:你能判断下面哪些是方程吗?
(1)a+24=73(2)4x<36+17(3)234÷a>12
(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6
生:(1)(4)(6)是方程。
师:你为什么说这三个是方程呢?
生:因为它含有未知数,而且是等式。
二、探究新知
(一)理解方程的解和解方程
1、看图写方程
师:同学们真厉害把学过的知识全都记得,请同学观察这幅图(出示57页天平图)从图中你知道了什么?
生:我知道杯子重100克,水重X克,合起来是250克。
师:你能根据这幅图列出方程吗?
生:100+X=250.
2、求方程中的未知数
师:那么方程中的x等于多少呢?请同学们同桌交流,说说你是怎么想的?(交流后汇报)
生1:根据加减法之间的关系250-100=150,所以X=150.
生2:根据数的组成100+150=250,所以X=150.
生3:100+X=250=100+150,所以X=150.
生4:假如在方程左右两边同时减去100,那么也可得出X=150.
3、验证方程中的未知数,引出方程的解和解方程两个概念。
师:同学们都很聪明用不同的方法算出X=150,研究对不对呢?
生:对,因为X=150时方程左边和右边相等。
师:这时我们说x=150是方程100+X=250的解,刚才我们求X的过程叫解方程。这两个概念具体是怎样的呢?请同学们自学课本57页找出什么叫方程的解?什么叫解方程?
学生自学后汇报。(板书)齐读两个概念。
4、辨析方程的解和解方程两个概念
师:方程的解是未知数的值它是一个数,怎样判断一个数是不是方程的解呢?
生:要看这个数能不能使方程左右两边相等。
师:而解方程是求未知数的过程,是一个计算过程它的目的是求出方程的解。同学们要注意两个概念之间的区别与联系。
5、巩固练习,加深理解。
师:完成做一做:X=3是方程5X=15的解吗?X=2呢?(完成后汇报)
生:X=3是方程5X=15的解,因为X=3时方程左右两边相等。
生:X=2不是方程5X=15的解,因为X=2时左边5×2=10,右边是15,左边和右边不相等,所以X=2不是方程5X=15的解。
(二)解简易方程
1、复习等式的性质
师:前两天我们学会了等式的性质,请根据等式的性质完成填空吗?
(1)如果5+3=8,那么5+3-3=8()
(2)如果50-13=37,那么50-13+13=50()
(3)如果a-7=8,那么a-7+7=8()
(4)如果X+9=45,那么X+9-9=45()
师:你是根据什么填空的?
生:等式的性质。
师:等式有什么性质呢?我们齐来说一遍。
2、理解方程与等式的联系,引出课题。
师:(3)(4)题不但是等式而且是方程,我们知道方程是等式的一部分,所以等式的性质对方程同样适用,今天我们将应用等式的性质来帮我们解方程。(板书课题:解简易方程)
3、出示例1图,列出方程。
师:图上画的是什么?你能列出方程吗?
教学目标
1.使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义.
2.初步掌握解简易方程的方法并会检验.
教学重点
使学生初步掌握解方程的方法和书写格式.
教学难点
帮助学生建立“方程”的概念,并会应用.
教学设计
一、复习准备
(一)口算下面各题.
30+( )=50 ( )×2=10
(二)列式.
1.一支钢笔 元,2支钢笔多少元?
2. 与4的和.
二、新授教学
(一)方程的意义
1.介绍天平
这是一架天平、可以用来称物品的重量.当天平的指针指在标尺中间时,表示天平平衡,即天平两端的重量相等.
2.引出方程
(1)出示图片:天平1
教师提问:这个天平平衡吗?说明了什么?谁会用等式表示?
(2)出示图片:天平2
教师提问:请同学们观察,天平平衡说明了什么?怎样用式子表示?
教师板书:20+?=100
教师说明:这个未知数“?”,如果用 来表示就可以写成20+ =100.
(3)出示图片:篮球
教师提问:这幅图是什么意思?怎样用含有未知数的等式表示?
教师板书:
3.方程的意义.
教师提问:观察上面三个等式回答问题.这三个等式有什么相同点和不同点?
相同点:都是相等的式子.
不同点:第一个等式不含有未知数,第二个和第三个等式含有未知数.
教师板书:象这种含有未知数的等式,叫方程.
教师强调:含有未知数、等式
4.思考:方程和等式之间到底是什么关系呢?
(1)出示图片:等式与方程
(2)小结:所有的方程都是等式,但是等式不一定都是方程.
(二)教学例1
1.方程的解
教师提问:在 中, 等于多少时方程左边和右边相等?
在 中, 等于多少时方程的左边和右边相等?
教师说明:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.
如: 是方程 的解
是方程 的解
2.解方程
教师板书:求方程的解的过程叫做解方程.
3.教学例1
例1.解方程 -8=16
(1)教师提问:解方程先写什么?根据什么计算?
(2)教师板书:
解:根据被减数等于减数加差
(3)怎样检查解方程是否正确?
检验:把 代入原方程,
左边 ,右边
左边=右边
所以 是原方程的解.
4.讨论:“方程的解”和“解方程”有什么区别?
三、课堂小结
今天你学到了哪些知识?什么叫方程?方程的解和解方程有什么区别?
四、巩固练习
(一)填空
1.含有未知数的( )叫做方程.
2.使方程左右两边相等的( ),叫做方程的解.
3.求方程的解的( )叫解方程.
4.下面的式了中是等式的有( );
是方程的有( ).
(二)判断,对的在括号里打√,错的打×.
1.等式都是方程.( )
2.方程都是等式.( )
3. 是方程 的解.( )
4. 也是方程.( )
(三)选择正确答案填在括号内.
1. 的解是( )
① ②
2. 的解是( )
① ②
3. 这个式子是( )
①是方程 ②是等式 ③既是方程又是等式
4. 是方程( )的解
① ②
五、课后作业
(一)解下列方程.(第一行两小题要写出检验过程.)
(二)用方程表示下面的等量关系,并求出方程的解.
1. 加上35等于91.
2. 的3倍等于57.
3. 减3的差是6.
4.7.8除以 等于1.3.
六、板书设计
解简易方程
含有未知数的等式叫做方程.使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.
求方程的解的过程叫做解方程.
例1 解方程
解:根据被减数等于减数加差
检验:把 代入原方程,
左边 ,
右边 ,
所以 是原方程的解.
教案点评:
该教学设计既重视过程,又重视结论;既重视知识的教学,又重视能力的培养。教师采取边讲边练、讲练结合的形式,为学生提供了更多的参与学习的机会。
探究活动
不说也知道
活动目的
1.通过游戏,激发学生学习数学的兴趣.
2.培养学生用数学知识解决实际问题的能力.
活动过程
1.教师表演数学魔术.
数学魔术:学生任意想好一个数,然后按照教师的要求进行运算:把想好的数加上2,乘上3,减去6,再减去原来所想的数.把最后的结果告诉教师,教师可以马上知道学生原来所想的数.
2.学生分小组探讨其中的秘密.
魔术揭密:可以假设学生所想的数为 ,按照教师的要求就是加上2( +2),乘上3
(3 +6),减去6(3 ),再减去原来所想的数(2 ).也就是说最后的计算结果是原来所想数的2倍.
3.学生自己设计数学魔术.
4.分小组进行表演.
教学内容:教科书第109页的例2、例3,完成第109页下面的“做一做”中的题目和练习二十七的第1~4题。
教学目的:使学生理解和初步学会ax±b=c这一类简易方程的解法,认识解方程的意义和特点。
教学重点:会ax±b=c这一类简易方程的解法,认识解方程的意义和特点。
教学难点:看图列方程,解答多步方程。
教具准备:电教平台。
教学过程:
一、导入
1、出示三个小动物,让学生围绕三个小动物提提出问题进行学习。
二、新课
1.教学例2。
出示小老鼠的问题:
出示例2。先让学生自己读题,理解题意。
教师:这道题的第一个要求是“看图列方程”。我们来共同研究一下,怎样根据图意列出方程。我们学过方程的含义,谁能说说什么是方程呢?
学生:含有未知数的等式叫做方程。
教师:那么,要列方程就是要列出什么样的式子呢?
学生:列出含有未知数的等式。
教师:观察这副图,从图里看出每盒彩色笔有多少支?(x支。)3盒彩色笔有多少支?(3x支。)另外还有多少支?(4支。)一共有多少支彩色笔?(40支。)那么,怎样把这副图里的数量关系用方程(也就是含有未知数x的等式)表示出来呢?
学生:3x+4=40。
教师:很好!谁能再说说这个方程表示的数量关系?
学生:每盒彩色笔有x支,3盒彩色笔加上另外的4支,一共是40支。
教师:对!我们现在来讨论一下如何解这个方程。如果方程是x+4=40,可以怎么想?根据什么解?
学生:可以把原方程看作是“加数+加数=和”的运算,因此,根据“加数=和-另一个加数”来解。
这样也可以根据“加数=和-另一个加数”来解。得出3x=40-4,再得出3x=36。
教师在黑板上板书出解此方程的前两步,下面的解法让学生自己做在练习本上。做完以后,集体订正。得出方程的解以后,要求学生在算草纸上进行检验。请一位学生口述检验过程,集体订正。
教师小结例2的解法:解答例2,先要根据图里的数量关系列出方程,即列出含有未知数x的等式;然后解这个方程。解方程时,关键是要先把3x看作是一个数,根据“加数=和-另一个加数”求出3x等于多少,再求x等于多少就得出方程的解是多少。
2.教学例3。
小猫提出的问题:
教师出示:解方程18-2x=5。然后让学生自己在练习本上解。做完以后,教师指名让学生回答问题。
教师:这个方程你是怎么解的?先怎样做,再怎样做,根据是什么?(先把2x看作一个数,再根据“减数=被减数-差”得出2x=18-5,2x=13,x=6.5。)
教师根据学生的发言,把解方程的过程出示。接着,教师出示例3:解方程6×3-2x=5。
教师:例3的方程与我们刚才解的方程,有什么相同点,有什么不同点?
学生:相同点是:等号右边都是5,等号左边都要减去2x;不同点是:18-2x=5的等号左边只有一步运算,而6×3-2x=5的等号左边有两步运算。
教师:6×3-2x=5,等号左边的两步运算,第一步是算6×3,就等于18。这样方程6×3-2x=5就变成了18-2x=5。所以,解方程6×3-2x=5,要按照运算顺序,先算出6×3的值。那么,下一步该怎样做呢?刚才我们已经做过,自己把方程6×3-2x=5解出来。
让学生在练习本上解例3,同时请一位同学在黑板上解题。做完以后,集体订正。
教师小结例3的解法:解答例3,要先按照四则运算的顺序,把方程中包含的计算算出,再把2x看作一个数,根据四则运算各部分间的关系来求解。
3.课堂练习。
做教科书第109页下面“做一做”中的题目。
先让学生独立做在课堂练习本上,教师行间巡视,检查学生解方程的过程是否正确,发现错误及时纠正。做完以后,指名让学生说一说解方程的根据和过程。
三、巩固练习(小兔子提出的问题)。
1.做练习二十七的第1题第一行的两小题。
先让学生独立做在练习本上,教师行间巡视,仍然要注意检查学生解方程的过程、书写格式及检验的过程是否正确,发现错误及时纠正。做完以后,每一题让学生说一说解的过程和解题的根据。
2.做练习二十七的第2题。
教师用小黑板或投影片出示题目,让两位学生到黑板前来解题,其他学生在练习本上解题。做完以后,指名让学生比较这两个方程的'异同点,解法的异同点。
3.做练习二十七的第4题。
让一位学生读题后,教师提问:这道题应该怎样做?能不能先解方程,分别求出两个方程的解,再判断上面的五个数中哪两个数是这两个方程的解?(可以。)
让学生独立做在练习本上,做完以后,集体订正。
四、小结。
出示课题:解简易方程。
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