初一数学有理数教案

这是初一数学有理数教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

初一数学有理数教案第 1 篇

　　课题： 1.3.2 有理数的减法(2)

　　教学目标 1，理解加减法混合运算统一为加法运算的意义，学会把加减法统一成加法.

　　2，会正确熟练地进行有理数加减混合运算，发展学生的运算能力.

　　3，会使用计算器进行有理数的加、减混合运算，培养学生的程序意识，提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣，以及学好数学的信心.

　　教学难点 把加、减混合运算统一成加法运算

　　知识重点 本节的重点是能把加、减法统一成加法运算，并用加法运算律合理地进行运算。

　　教学过程(师生活动) 设计理念

　　设置情境

　　引入课题 一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：

　　此时飞机比起飞点高了多少千米?

　　(组织学生小组讨论并得出答案)

　　学生可能出现的算式：

　　(1)4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)

　　(2)4.5-3.2+1.1-1.4

　　提出课题：有理数加减法混合运算.

　　创设一个有趣的真实情境来激发学生学习加减混合计算的兴趣

　　分析问题

　　探究新知 1， 回顾小学加减法混合运算的顺序.(从左到右，依次计算)

　　2， 以教科书28页例6计算

　　(-20)+(+3)-(-5)一(+7)为例来说明。鼓励生来进行独立计算。

　　(这里要给学生充裕的时间，让学生算出答案，估计学生能解决这个问题

　　3，教师引导：

　　这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下?再给算一算，你发现了什么?

　　(学生小组合作，探讨把减法转化为加法，再利用运算来简化计算)

　　教师巡回观祭，作适当稍导，若学生不能进一步计算，也可以在他们把减法转化为加法后，提示他们使用运算律。

　　(-20)+(3)一(-5)一(+7)

　　=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)

　　=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]

　　=(-27)+(+8)

　　=-19

　　4，学生交流汇报.(发现了什么?)

　　充分鼓励学生大胆发现，勇敢交流.

　　(如：计算结果与前面的算法是一样的;把减法都转化为加法可以使用运算律，计算会简单些等)

　　5，归纳明确“减法可以转化为加法”.

　　加减混合运算可以统一为加法运算，

　　如：a+b-c=a+b+(-C).

　　6，省略加号.

　　教师引导：

　　式子(-20)+(+3)十(+5)+(一7)是-20,

　　+3，+5,-7的和，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，把它写为-20+3+5-7，读作：“负20正3正5负7的和”，或读作“负20加3加5减7"，鼓励学生使用第一种读法;并让学生体会两种读法的区别.再根据教科书，规范书写例6的运算过程. 通过这两种算法，为加减混合运算统一成加减

　　法运算打下伏笔.

　　这里的设计，一方面让学生体会混合运算中运算顺序确定的重要性，另一方

　　面，先让学生按从左到右的顺序来计算，也是为了与接下去的加减混合运算统一

　　成加法运算再利用运算律进行简侠便计算作出比较。

　　鼓励学生自己比较计算两种计算方法，方法二由于采用运算律变得简单，而使用运算律的前提是把加减混合运算统一成加法运算，这里也让学生体会把加减混合运算统一成加减运算的意义。

　　这里采用加号的和的读法，旨在让学业生更好地理解加法混合运算的本质，进一步体会在混合运算中使用加法运处律来的方便

　　解决问题 1，解决引例中的问题.

　　师：我们现在回过头来看引例中的间题，你对这两种算法又有什么新的认识?」

　　2，计算：

　　(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10);

　　(2)

　　师生共同完成计算。(学生口述，教师板书示范)

　　3， 利用计算器处理比较复杂的计算。

　　教科书第30页例7，师生先共同将减法统一成加法，再写成省略加号的和的形式。

　　解：-5.13+4.62+(-8.47)-(-2.3)

　　答略

　　此时教师指出，较复杂的计算可用计算器完成，并指导学生输入-5.13，以下由学生操作来完成 通过回顾引例中的问题的两种算法并进行比较，让学生进一步体会加减混合运算可以统一成加法，所以加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式。

　　这两个小题来源于教科书第29页第3.4.

　　课堂练习 教科书29页练习1，2，第31页练习

　　小结与作业

　　课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获

　　本课作业 教科书31页习题1.3第5，6，8，14题

　　本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

　　本节课的教学设计是以人教版教材和课程标准为依据的，在教学方法上突出了创设情境，提出问题，建立模型，解决问题的思路，以下就本节设计做几点简单说明：

　　1，在引人新课时，创设了一个较为实际的问题情境(飞机起飞的上升与下降)，让学生

　　通过对这个问题的感知、思考与解决的过程，体会到生活中进行加减混合运算的必要性，

　　激发学生的学习兴趣，并能通过对这个问题的两种解法思路的探讨去思考，将学生的注

　　意力朝着减法转化为加法的思路引导，为紧接着探究新知打好基础.

　　2，在学生的合作交流、探求新知之中，首先让学生考虑运算顺序的问题，这是所有混

　　合运算必需首先解决好的问题，然后再从引例的角度遵循减法法则，让学生尝试将加减

　　混合运算统一为加法运算;通过运算的比较，让学生感受到其中的必要性，而在整个探索活动中都充满着学生与学生之间的交流合作，给学生以充分发表意见的机会;让学生在自己与同伴的合作中去发现与探究.同时也注意教师与学生之间的对话;引导学生的思维方向，渗透了转化的思想.

　　3，在例题中做了适当的处理，首先是把教科书上的两道练习题作为新知应用的例题，

　　让学生利用新获得的知识去解决，而在这个过程之中，采用的是师生合作的方式来进行.

　　通过适当计算教科书上的例7指出，计算器可以帮助我们处理一些较为复杂的运算，引

　　导学生尝试使用计算器.

初一数学有理数教案第 2 篇

　　教学目标：

　　1、理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能把给出的有理数按要求分类。

　　2、经历本节的学习，培养学生分类讨论的观点和正确进行分类的`能力。

　　3、通过本课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。

　　教学重点：掌握有理数的两种分类方法

　　教学难点：会把所给的各数填入它所属于的集合里

　　教学方法：问题引导法

　　学习方法：自主探究法

　　一、情境诱导

　　在小学我们学习了整数、分数，上一节课我们又学习了正数、负数，谁能很快的做出下面的题目。

　　1.有下面这些数：15，-1/9，-5,2/15，-13/8,0.1，-5.22，-80,0,123,2.33

　　(1)将上面的数填入下面两个集合：正整数集合{ }，负整数集合{ }，填完了吗?

　　(2)将上面的数填入下面两个集合：整数集合{ }，分数集合{ }，填完了吗?

　　把整数和分数起个名字叫有理数。(点题并板书课题)

　　二、自学指导

　　学生自学课本，对照课本找自学提纲中问题的答案;老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。

　　附：自学提纲：

　　1.___________、____、_______统称为整数,

　　2._______和_________统称为分数

　　3.____ ______统称为有理数，

　　4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整数: 、分数： ;正整数： 、负整数: 、正分数: 、负分数: .

　　三、展示归纳

　　1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书;

　　2、发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调;

　　3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。

　　四、变式练习

　　逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。

　　1.整数可分为：_____、______和_______,分数可分为：_______和_________.有理数按符号不同可分为正有理数，_______和________.

　　2.判断下列说法是否正确，并说明理由。

　　(1)有理数包括有整数和分数.

　　(2)0.3不是有理数.

　　(3)0不是有理数.

　　(4)一个有理数不是正数就是负数.

　　(5)一个有理数不是整数就是分数

　　3.所有的正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，依次类推有正数集合、负数集合、整数集合、分数集合等，把下面的有理数填入它属于的集合中(大括号内，将各数用逗号分开)：

　　正数集合：{ …｝ 负数集合：{ …｝

　　正整数集合：{ … ｝ 负分数集合：{ …｝

　　4.下列说法正确的是( )

　　A.0是最小的正整数

　　B.0是最小的有理数

　　C.0既不是整数也不是分数

　　D. 0既不是正数也不是负数

　　5、下列说法正确的有( )

　　(1)整数就是正整数和负整数(2)零是整数，但不是自然数(3)分数包括正分数和负分数(4)正数和负数统称为有理数(5)一个有理数，它不是整数就是分数

　　五、总结与反思：通过本节课的学习，你有什么收获?

初一数学有理数教案第 3 篇

　　.2.1 有理数

　　教学目标：

　　1、知识与技能：使学生理解整数、分数、有理数的概念。并会判断一个给定的数是整数或分数或有理数，会对有理数进行分类，培养学生观察、比较和概括的思维能力

　　2、过程与方法：从直观认识到理性认识、从而建立有理数概念。通过学习有理数概念，体会对应的思想，数分类的思想教法，主要采用启发式教学。

　　3、情感态度与价值观：在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神， 教学重点：

　　了解有理数包括哪些数。

　　教学难点：

　　要明确有理数分类的标准，分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。

　　教学准备：彩色粉笔

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　1.填空：

　　①正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m 记作 ，低于正常水位0.3m记作 。 ②乒乓球比标准重量重0.039g记作 ，比标准重量轻0.019g记作 ，标准重量记作 。

　　2.一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运动4m记作4m，向西运动8m记作 ;如果―7m表示物体向西运动7m，那么6m表明物体怎样运动?(1+0.2;–0.3;+0.039;–0.019;2.–8m;向东运动6m)

　　二、讲授新课：

　　1.数的扩充：

　　数1，2，3，4，„叫做正整数;―1，―2，―3，―4，„叫做负整数;正整数、负整数和零统称为整数;数2，1，84，+5.6，„叫做正分数;―7，―6，―3.5，„叫做负分数;34597

　　正分数和负分数统称为分数;整数和分数统称为有理数。

　　2.思考并回答下列问题：

　　①“0”是整数吗?是正数吗?是有理数吗?

　　②“―2”是整数吗?是正数吗?是有理数吗?

　　③自然数就是整数吗?是正数吗?是有理数吗?

　　要求学生区分“正”与“整”;小数可化为分数。

　　3.有理数的分类

　　不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类：

　　①先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正”、“负”分，即得如下分类表：

　　正整数正整数ì{正有理数整数í0正分数ììî负整数有理数í有理数í0îî负有理数{负整数分数{正分数

　　负分数 负分数

　　②先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整”、“分”分，即得如上分类表：(注：①“0”也是自然数。②“0”的特殊性。)

　　4、把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集(set of number)。所有正数组成的集合，叫做正数集合;所有负数组成的集合叫做负数集合;所有整数组成的集合叫整数集合;所有分数组成的集合叫分数集合;所有有理数组成的集合叫有理数集合;所有正整数和零组成的集合叫做自然数集。

初一数学有理数教案第 4 篇

　　一、教学目标

　　1、知识与技能目标：经历有理数乘法法则探究的过程，学习两个有理数相乘的法则。

　　2、能力目标：通过推导两个有理数相乘法则的过程，培养归纳总结的能力，提高由特殊到一般的能力

　　3、情感目标：通过小组合作，培养与他人合作的精神

　　二、教学重点：经历由几组算式推导有理数乘法的法则的过程

　　教学难点：如何观察给定的乘法算式，从哪几个角度概况算式的规律。

　　三、课前准备：

　　1、复习小学的乘法法则

　　2、出几道小学里已经做过的两数相乘的题目，并计算。

　　四、教学过程：

　　（一）创设情境，引入新知

　　问题：根据课前准备，小学我们计算的两个数相乘都是正数乘正数或者正数乘零，现在我们知道有理数包括正数、负数和零三类，根据这种分类，你能说出两个有理数相乘会出现哪几种情况？（根据学生回答板书各种类型）

　　预设：学生可能会把正数乘负数、负数乘正数当作一种情况，教师可引导为两种。

　　(二)观察归纳，学习法则（设计说明:法则的得出分两部分）

　　第一部分分类探究（说明：3组探究重点是探究1）

　　探究1(师生共同活动）

　　问题1、观察下面熟识的算式，你能发现什么规律？

　　3×3=9

　　3×2=6

　　3×1=3

　　3×0=0

　　预设：如果学生有困难，可以提示学生观察两个因数有什么变化规律，积有什么变化规律。

　　这样会得到规律：左边因数都是3，右边因数依次减1，而积依次减3。

　　问题2、根据这个规律，你能填写下面的结论吗？

　　3×（－1）=

　　3×（－2）=

　　3×（－3）=

　　问题3这组数据的规律，对其他组类似规律的数据也成立吗？自己根据这个规律构造一组数试一试。

　　问题4、以上两组数相乘属于正数乘正数、正数乘负数，你能类比加法法则，从符号与绝对值两方面再来观察他们存在什么规律吗？

　　归纳可得:(板书）正数乘正数，结果为正，绝对值相乘；正数乘负数，结果为负，绝对值相乘。

　　阶段性学习方法小结：回想探究1的结论，我们是怎样一步步得到的?

　　（让学生充分发表见解，教师适当引导，得出主要环节：观察-猜想-归纳）

　　(说明:设计意图有两个，一是初一学生学法意识的形成，二是为探究2，3的.学习做好引导)

　　探究2(小组讨论)

　　根据刚才得到的规律，你能得出下面的结果吗？能据此总结出规律吗？

　　3×3=9

　　2×3=6

　　1×3=3

　　0×3=0

　　（－1）×3=

　　（－2）×3=

　　（－3）×3=

　　（选一组代表上讲台分析，得出结论）

　　归纳小结：

　　（负数乘正数，结果为负，绝对值相乘）

　　探究3(同桌交流)、

　　利用上面的规律填空，并说出其中的规律。

　　（－3）×3=

　　（－3）×2=

　　（－3）×1=

　　（－3）×0=

　　（－3）×（－1）=

　　（－3）×（－2）=

　　（－3）×（－3）=

　　由学生总结得出：负数乘负数，结果为正，绝对值相乘。

　　第二部分归纳总结、

　　问题1：总结上面所有的情况，你能试着说出有理数乘法的法则吗？

　　在师生共同交流下，得出有理数乘法法则：

　　两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0。

　　问题2：你认为根据有理数乘法法则进行有理数乘法运算时，应按照怎样的步骤进行运算？可类比加法的运算方法。

　　（说明：向学生渗透分类讨论及类比思想，再次形成学法体系）

　　(三)、例题示范，学会应用

　　例1：计算（1）（－3）×9=（2）8×（－1）（3）（－3）×（－4）（4）6×0

　　例2：用正数、负数表示气温的变化，上升为正，下降为负。登山队攀登高山，每登高1千米，气温变化量为－6℃，攀登3千米后，气温有什么变化？

　　五、归纳与总结：说说这节课你有什么收获？你还有什么问题存在？

　　六、作业：课本练习题1、2、3

　　板书设计