有理数教学设计

这是有理数教学设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

有理数教学设计第 1 篇

1．知识与技能

（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．

（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的解．

（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值．

（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小．

2．过程与方法

经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．

3．情感态度与价值观

使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言．

重、难点与关键

1．重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、•负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值．

2．难点：准确理解负数、绝对值等概念．

3．关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义．

课时划分

1．1 正数和负数 2课时

1．2 有理数 5课时

1．3 有理数的加减法 4课时

1．4 有理数的乘除法 5课时

1．5 有理数的乘方 4课时

第一章有理数（复习） 2课时

有理数教学设计第 2 篇

一、 教材分析

1、 教材的地位和作用

本课教材所处位置，是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础.

2、 教学目标

①理解有理数产生的必然性、合理性及有理数的分类；

②能辨别正、负数，感受规定正、负的相对性；

③体验中国古代在数的发展方面的贡献.

3、 教学重点和难点

教学重点：理解正数和负数的概念和有理数概念.

教学难点：对负数概念的理解和有理数的分类.

二、 教学分析

鉴于初一年级学生的年龄特点，他们对概念的理解能力不强，精神不能长时间集中，但思维比较活跃。我决定采取启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，用大量的实例和生动的语言激发学生学习兴趣，调节学习情绪。

本节课通过创设问题情境，理解有理数产生的必然性、合理性，通过合作探索，理解有理数的分类，精心设问，适时、适度采用激励性语言，提高学生学习积极性，从而较好地完成有理数概念的建构，达到教学目标。

三、 学法指导

学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索、发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。恰如其分的问题设计，真正的让学生进行探究，突出学生教学主体的地位。

四、 教学程序

（一） 设情境，引入新课

同学们在家里都见过存折吧，使用存折有什么好处呢？老师也开了个存折，谁知道“880.00元”，“-2，000.00元”这两个量分别表示什么呢？“-”读做负号.

存入、支出意义相反，因此称存入880.00元，支出2，000.00元为具有相反意义的量.

如果去掉存折中的“-”号，会出现什么后果？都表示存入，因此我们以前学过的数无法区分量的相反意义.

怎么表示具有相反意义的量呢？我们把表示“存入”的量规定为正，用过去学过的数（零除外）来表示，如880.00…，这样的数就叫做正数；把表示“支出”的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上“-”来表示，如-2，000.00…，这样的数就叫做负数。正数前面有时也可以放上“+” .

强调：①“+”可省略，但“-”绝对不能省；②零既不是正数，也不是负数.

由于学生平时接触的都是体温计，对实验室温度计较陌生，因此理解负温度有一定难度。而存折几乎家家户户都有，课前可让学生回家预习，引入新课水到渠成。

（二） 运用新知，体验成功

在日常生活和生产实践中，我们还会遇到很多具有相反意义的量，例如月球表面白天气温可高达零上123°C，夜晚可低到零下233°C，我们规定温度零上为正，则零上123°C记做123°C（或+123°C），零下233°C记做-233°C.同学们能举出一些具有相反意义的量吗？你能用正数、负数表示这些量吗？

强调：①正、负数能表示具有相反意义的量，注意意义相反，其值任意；②不要混淆“意义相反”与“意义不同”（如上升3度与零下3度）.

具体的教学中，可以让学生通过身边熟悉的事物举一反三，列举用正负数表示的量，进一步使学生体会到负数的引入的确是实际生活的需要，也感受到有理数应用的广泛性。

填空：

1） 规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记做__________万元，今年盈利了3.2万元，记做__________万元；

2） 规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记做海拔__________米；吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，记做海拔__________米；

3） 汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。汽车向北行驶75km，记做________km（或_______km），汽车向南行驶100km，记做________km；

4） 如果向银行存入50元记为50元，那么-30.50元表示__________；

5） 规定增加的百分比为正，增加25%记做__________，-12%表示__________.

指出：在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，是相对的.例如我们可以把向北记做-75km，那么向南100米记做+100km.但习惯上，人们常把上升、运进、零上、增加、收入等规定为正。

建立了正负数概念后，每当考虑一个数时，都要考虑它的符号，这与小学里学习数有很大的区别.无论是表示正负数，还是读正负数，学生开始时不大习惯，教学中及时巩固正负数的概念、表示法和读法.

（三） 师生互动，探究新知

（合作学习）能把刚才出现的数0，1195，-5500，+123，-233，-2.5，3.2，918，+75，-100，-155，25%，-12%进行分类吗？要求分得越细越好，并说出依据.

既可按整数、分数去分，也可按正数、零、负数去分. 让学生充分讨论，学生能进行分类，但未必说出依据.但重要的不是结论的得出，而是得出结论的过程，不要因为可能影响教学进程而教师取而代之.通过讨论激发学生勤于思考，善于思考的学习习惯和积极参与敢于发表自己意见的学习热情，同时分享成功的喜悦，感受集体的力量.

① 分类的标准不同，分类的结果也不相同；②分类的结果应是无遗漏、无重复；③零是整数，不是正数，也不是负数.

（四） 分层练习，巩固提高

例 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？

探究活动：

练习2 如图，两个圈内分别表示所有正数组成的正数集合和所有整数组成的整数集合.请写出3个分别满足下列条件的数：

1） 属于正数集合，但不属于整数集合的数；

2） 属于整数集合，但不属于正数集合的数；

3） 既属于正数集合，又属于整数集合的数.

将它们分别填入图中适当的位置.你能说出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？

（五 ） 设计题：

数的由来与发展

人类在漫长的生活实践中，由于记事和分配物品等方面的需要，逐渐产生了数的概念。我国古代《易经》一书中有“结绳而治”的记载.现在我们已经认识了自然数、负整数、分数和小数，这些都属于有理数.你了解这些数的由来与发展吗？请到图书馆或上因特网查找有关数的发展史的资料，写一篇数学小论文，介绍数的由来与发展.

撰写“数的发展与由来”的小论文，主要是让学生体会数学在人类文明发展与进步中的作用，这也是一个对学生能力的培养的机会.应该告诉学生到图书馆查阅资料及搜索网站的方法.如用google搜索，怎样打如关键词，能找到什么资料，怎样下载，对下载的资料怎样进行裁剪等等.可以单独一个人撰写，也可以多人合作.因为他们是首次完成这样的任务，应该给学生足够的时间.完成后可采取多种形式在班上交流，交流范围不限于文章内容，也可以交流在自主探索过程中，获得的经验和方法.

（六） 概括梳理，形成系统

有理数教学设计第 3 篇

第一章　有理数

1.1　正数和负数

1.1正数和负数(第2课时)

/

学习目标

1.进一步理解正、负数及0的意义,熟练掌握正、负数的表示方法,会用正、负数表示具有相反意义的量.

2.体会数学符号与对应的思想.

自主预习

1.下面各数:-1,2.5,+

3

4

,0,-3.14,120,-1.732,

2

7

,请说说哪些是正数、负数、正分数、负分数.

2.举例说明正、负数在实际中的应用.

3.0为什么既不是正数也不是负数.

4.(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;

(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:

美国减少6.4%,

　　　德国增长1.3%,

法国减少2.4%, 英国减少3.5%,

意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.

写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.

跟踪练习

1.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:

(1)收入1300元,

　　

　　800元;?

(2)

　　

　　80米,下降64米;?

(3)向北前进30米,

　　

　　50米.?

2.写出下列正负数表示的实际意义.

(1)如果将+8元记为收入8元,则-6元表示

　　

　　.?

(2)高出海平面789米某某+789米,则-789米表示

　　

　　

　　.?

(3)减少60千克记为-60千克,则+80千克表示

　　

　　　.?

(3)把公元2008年记作+2008年,那么-20年表示

　　

　　　.?

变化演练

1.由于实际测量时的误差限制,或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时,许多产品及说明上用到了诸如“300XXXXX3”等这样的表示方法,例如:某工业用设备的零件直径尺寸为300XXXXX3(mm),它表示该直径的正常尺寸应在297~303mm之间.

2.娃哈哈***生产的一瓶装饮料外包装上印有“600XXXXX30(mL)”字样,请问XXXXX30(mL)是什么含义?质检局对该产品抽查5瓶,容量分别是603 mL、611 mL、589 mL、573 mL、627 mL,问抽查产品的容量是否合格?

交流分享

1.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:

星期

一

二

三

四

五

六

日

增减

-5

+7

-3

+4

+10

-9

-25

根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?

2.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况(单位:元)

星期

一

二

三

四

五

涨跌

+0.4

+0.55

-0.2

+0.34

-0.5

则该股票上涨的日期是星期

　　

　　,下跌的日期是星期

　　

　　.?

达标检测

1.不是负数的数一定是正数.(

　　)

2.不存在最大的正数,也不存在最大的负数.(

　　)

3.某日北京市最低气温为-7℃,它的实际意义是表示气温低于7℃.(

　　)

4.白色与黑色是一对具有意义相反的量.(

　　)

5.生物小组的同学观察一簇花的生长情况,观察记录上写着“该花在温度为20XXXXX2(℃)时发芽”,其含义是该花只在20℃至22℃之间才能发芽.(

　　)

6.如果把水位上升用正数表示,那么水位上升25m记作

　　

　　　,下降10m记作

　　

　　　.?

7.某商场本月销售额增长10%记作+10%,那么上月销售额减少5%应记作

　　

　　.?

8.“五一”黄金期间,来北京的游客今年比去年多出15万某某可记作+15万某某,则若今年来**_*作

　　

　　　,若北京今年接待的游客数量比去年减少5万某某,则可记作

　　

　　　.?

9.如果把向西走8.9m记作-8.9m,那么向东走25.6m应记作

　　

　　　.?

10.令海平面以上高度为正,那么-28m表示的含义是

　　

　　　,+5m表示的含义是

　　

　　　,0m表示的含义是

　　

　　　.?

11.通常,-27℃表示

　　

　　　27℃,+3℃表示

　　

　　　3℃.?

12.如果把顺时针旋转90XXXXX记作-90XXXXX,那么逆时针旋转210XXXXX应记作

　　

　　　.?

13.海平面以上3m可记作+3m,那么现在海平面以下105m处有一艘潜艇,可以记作

　　

　　

　　,潜艇上方15m处有一条鲸鱼,则鲸鱼的高可记作

　　

　　　.?

参考答案

/

自主预习

1.正数:2.5,+

3

4

,120,

2

7

负数:-1,-3.14,-1.732

正分数:+

3

4

,

2

7

负分数:-3.14,-1.732

2.举例略

3.0是正数和负数的分界.

4.(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华增加-1kg,小强体重增加0千克.

(2)美国增长-6.4%,

　　德国增长1.3%,

法国增长-2.4%, 英国增长-3.5%,

意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.

跟踪练习

1.(1)支出　(2)上升　(3)向南

2.(1)支出6元　(2)低于海平面789米　(3)增多80千克　(4)公元前20年

变化演练

2.容量最高不超过630mL,最少不低于570mL;抽查的5瓶均合格.

交流分享

1.星期五,260,星期日,225

2.上涨日期是星期一、二、四;下跌日期星期三、五

达标检测

1.XXXXX　2.√　3.XXXXX　4.XXXXX　5.XXXXX　6.+25m,-10m　7.-5%　8.0万某某,-5万某某　9.25.6m　10.海平面以下28m,海平面以上5m,海平面　11.零下,零上　12.+210XXXXX

13.-105m,-90m

有理数教学设计第 4 篇

　　1.2 有理数

　　1.掌握有理数的概念;

　　2.会对有理数按一定的标准进行分类;

　　3.体检分类.

　　【对话探索设计】

　　〖复习

　　我们知道,所有的分数都可以写成两个整数的比.有限小数5.32可以写成两个整数的比吗?所有的有限小数都是分数吗? 可以写成两个整数的比吗? 是不是分数?

　　结论:所有的有限小数和无限循环小数都是分数.

　　〖探索1

　　小学时所指的整数包括正整数和零,学了负整数以后,今后我们所指的整数与小学时所指的'整数有什么不同?

　　结论:正整数﹑零﹑负整数统称整数.

　　〖探索2

　　下列负数哪些是负分数?

　　-12, ,-0.33, ,-12.03, .

　　〖探索3

　　所有正整数组成正整数集合, 所有负整数组成负整数集合.请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里:

　　1, 0.0708, -700, -, -3.88, 0, , 3.14159265, , .

　　正整数集合:{ } 负整数集合:{ }

　　整数集合:{ }

　　正分数集合:{ } 负分数集合:{ }

　　(注意:大括号内的省略号表示什么?)

　　〖探索4

　　为什么不是分数?如果说所有的分数都是小数,对吗?反过来,所有的小数都是分数,对吗?

　　结论: (1)小数可以分为无限小数和有限小数两类,而无限小数又可分为(无限)循环小数和无限不循环小数两类;

　　(2)分数一定是小数,小数不一定是分数.

　　〖探索5

　　整数和分数统称有理数.

　　在数-100, 70.8, -7, , -3.8, 0, , , 中,不是分数的是___________________;不是小数的是_____________;不是有理数的是__________.

　　(友情提示:, 都是小数,但都不是分数,自然也都不是有理数.你答对了吗?)

　　〖练习

　　P10.练习

　　【作业】

　　P18.习题1.

　　【补充作业】

　　1.列出竖式,把分数 化为小数.(体会分数不可能是无限不循环小数.)

　　2.把下列小数化为分数:3.14159, .

　　【备选素材】

　　1.判断:

　　(1)一个有理数,不是正数,就是负数;

　　(2)一个有理数,不是整数,就是分数;

　　(3)一个有理数,是分数,就一定是小数;

　　(4)一个无限小数,如果不循环,就不是有理数;

　　(5)小数就是分数;

　　(6)有理数只能分成两类.

　　(7)负分数不是负数.

　　2.按符号分,整数可以分为正整数、______和______三类,而分数则分为__________和_________,共两类.

　　3.分数可以分为有限小数和________________两类.

　　4.满足什么条件的小数才是有理数?

　　5.(1)列出竖式,把分数 化为小数;(体会分数不可能是无限不循环小数.)

　　(2)有的小数不是分数,你能举出一个例子吗?

　　(3)说明为什么0.3是分数,而 却不是.

　　6.有理数可以分为整数和分数两类,还可以按符号分为正有理数﹑____和___________三类.

　　7.把下列各数填在相应的集合里:

　　-|-3|, -(-0.072), , -3.88, , 3.14, , .