有理数的加法教案人教版第二课时

这是有理数的加法教案人教版第二课时，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

有理数的加法教案人教版第二课时第 1 篇

（一）引入新知---新师播放一段世界杯的音乐，让学生感受激情，再问“大家知道今年世界杯的冠军得主是谁？”学生回答后师给与评价，然后出示“净胜球”问题：凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球。该队这两场比赛的净胜球数是多少？学生回答后教师引导学生用数学式子表示：把赢1个球记为“＋1”，输1个球记为“－1” ，净胜球数应是(＋1)＋(－1) ＝0。师再问：如果该队第一场比赛输1个球,第二场比赛赢1个球.那么该队这两场比赛的净胜球数为多少?师引导学生用(－1) ＋ (＋1) ＝0的式子说明。 （二）探究新知---行

　　1、师：同学们今天我们借助这两个式子来探讨有理数的加法。为了更形象的说明问题，我们用 1个 表示 ＋1,用 1个 表示 －1，那么就表示0。

　　2、师：首先我们一起来计算（+2）+（+3）。教师演示：先出现两个带正号的球，再出现三个带正号的球，用方框框住总共有五个带正号的球，也就是说（+2）+（+3）= +5。师问：聪明的同学们能告诉我（-2）+（-3）等于多少吗？教师先让学生思考再回答，教师演示过程，并给与积极评价。在前两例的基础上再启发学生思考：(－3)＋2，3＋(－2)，(－4) ＋ 4三种情形。（注：此三例关键是“正负抵消”，教师教学时引导学生观察并运用这个思想）。

　　3、师：同学们，其实我们还可以用数轴来表示刚才这几道题的运算过程。出示数轴，并规定正负方向。师先举例说明：先向西移动2个单位，再向西移动3个单位，则一共向西移动了5个单位。所以：（-2）+（-3）=-5。师然后让学生用数轴的方法运算(－3)＋2，3＋(－2)，(－4) ＋ 4三个式子。（注：学生在表示(－3)＋2的移动过程时对于＋2可能不能正确表示。师应强调加法是“相继”活动的合并，教学时可让学生先想想再决定到底是从原点出发还是从-3这个点出发。对于非常正确的见解，师给与积极评价。）

有理数的加法教案人教版第二课时第 2 篇

　教学目标:

　　1、理解加法的意义。

　　2、总结归纳有理数的加法法则，并能运用法则进行有理数的加法运算。

　　3、通过法则的探索，向学生渗透分类、归纳、转化的数学思想。

　　教学重点：法则的探索与应用

　　教学难点：异号两数相加

　　教学准备：预习教材，填上相应的空白，思考并举出运用有理数加法的实例。

　　教学过程：

　　一、复习回顾

　　1、一个不为零的有理数可以看做是由哪两部分组成的？

　　2、比较下列各组数绝对值哪个大？

　　①-22与30；②-与；③-4.5和6

　　3、小学里学过哪类数的加法？引入负数后又该如何进行有理数的加法运算呢？

　　(建立在学生已有知识的基础之上复习回顾与本节课相关的旧知识。)

　　二、新知探究

　　1、打开教材，请一位学生将他通过预习得到的加法算式说出来写在黑板上，并说出该式子表示的实际意义。

　　2、你还能举出类似用加法运算的实例吗？

　　3、观察这些算式，从加数上看你可以将它们分成几类？每一类和的符号与加数的符号有何关系？和的绝对值与加数的绝对值有何关系？

　　4、总结归纳有理数的加法法则。

　　突破难点：异号相加好比正数和负数进行拔河比赛，谁的力量（绝对值）大，谁胜（用谁的符号），结果考察力量悬殊有多大（较大绝对值减较小绝对值）。

　　（设置问题情境，探究、总结、归纳法则。对比了华东师大版教材和北师版教材，都是以数轴为载体探究法则的，并且这种载体非常有利于理解加法的意义，以前也听过其他老师上这节课，用多媒体课件展示向东走、向西走，要么一晃而过，要么总是纠缠不清，法则刚出来，便下课了，所以，我就更换了一种模式，让学生先预习，然后说出这些算式的实际意义更利于理解加法的意义。我认为只要理解了加法的意义，应该说理解法则中“和”的符号与“和”的绝对值的由来更容易一些。）

　　三、运用法则

　　例：计算

　　(1)(+2)+(-11) (2)(-12)+(+12) (3)(+20)+(+12)

　　(4)(- )+(- ) (5)(-3.4)+(+4.3) (6)(-5.9)+0

　　思维过程：一“看”二“定”三“和差”

　　（主要是通过设置一组题目，理解法则，并展现思维过程“一看、二定、三和差”，规范学生的解题过程）

　　四、巩固法则

　　1、开火车游戏。

　　第一位同学说一个算式，第二位同学说答案，第三位同学接着说一个加法算式，第四位同学说答案，依次类推，谁卡住，谁表演节目。

　　2、填数游戏。

　　将－8，－6，－4，－2,0，2,4，6,8这9个数分别填入右图的9个空格中，使得每行的三个数，每列的三个数，斜对角的三个数相加均为0

　　3、思考：两个有理数相加，和一定大于每一个加数吗？

　　（设置了两个游戏：开火车和填数，另外就是打破了小学的思维定势“和总是大于加数”，引入负数后，是有变化的。设置问题“两个有理数相加，和一定大于每一个加数吗？”让学生对有理数加法理解的更深一些。）

　　五、小结

　　加法顺口溜：有理加减不含糊，同号异号分清楚；同号相加号相随，异号相减号大绝；相反数、和为0；碰见0、不变形。

　　（用一段“顺口溜”识记加法法则）

　　六、作业设计

　　1、练习完成在书上，习题1～2完成在作业本上。

　　2、在圆圈内填上彼此都不相等的数，使得每条线上的三个数之和为0。

　　五、小结：用一段“顺口溜”识记加法法则。

　　反思：“运算能力”是修订后的课程标准提出的“十大核心概念”之一，而“有理数加法”是有理数运算的基础，也是实数运算的基础，也就是一切运算的基础，有理数加法法则是有理数加法运算的`准绳，更是难倒了一大片初学者，有的同学学习了有理数的加法法则不但不能叙述法则，反倒连小学学过的非负数的加法运算也不会了，如何突破这个障碍，我认为关键还是加法意义的理解，应让学生置身于现实情境中搞清楚加法究竟是怎么回事，这样一来“和”的符号的确定与“和”的绝对值的确定也就是顺理成章的事儿了。

　　对比了华东师大版教材和北师版教材，都是以数轴为载体探究法则的，并且这种载体非常有利于理解加法的意义，以前也听过其他老师上这节课，用多媒体课件展示向东走、向西走，要么一晃而过，要么总是纠缠不清，法则刚出来，便下课了，所以，我就更换了一种模式，让学生先预习，熟知加法就是连续两次变化的总结果，然后再给这些算式赋予新的实际意义更利于理解加法的意义。其实，只要理解了加法的意义，应该说理解法则中“和”的符号与“和”的绝对值的由来更容易一些，通过操作，学生对于将算式置于实际情景非常感兴趣。对于接下来将算式按加数分类，探究和的符号与加数符号的关系，还有和的绝对值与加数绝对值的关系都有着浓厚的兴趣，尤其是得到“互为相反的两数相加和为零”时就有学生提到：异号两数相加其实就是正负一抵消，余下的部分就是和。看来只要在课堂上通过适当的引导让学生自身释放出琢磨的能量比让学生打开大脑的录音系统录音要好得多。通过后续学习的考察，学生对于加法法则的记忆与应用并非停留在表面的记忆上，而是对法则有了更深层次的理解，也没有学生刻意追求用教材上的句子一字不漏地来叙述加法法则，他们都能用自己理解的语言来说明到底是为什么。

　　再思考：这节课是我调入新的学校上的汇报课，领导还有同事们对我的课都做出了中肯的点评，最后一位颇有资历的领导谈到：数学教学应体现其本质，用“数轴”探究有理数的的加法更能体现加法的本质，授课者应做好合理的应用。换言之，本节课未能很好体现加法的本质。个人思考再三认为加法的本质就是“连续两次变化的总结果”，用数轴表示向东走向西走，还是举生活中的盈亏实例等都体现了加法的本质。新旧版本的华师大教材都是以“数轴”为载体探究有理数加法法则的，这种载体的应用主要凸显了直观，变化的结果一清二楚，也体现了数与形的有效结合，无疑是一种很好而有效的载体，但我们为什么不在教材现有载体的基础上做一些突破，让学生从多角度多方位理解加法运算呢！其实现实生活中的“盈”与“亏”生活气息浓郁，且学生熟知，会吸引众多的学生参与，“同号相加”就是“盈盈”型或“亏亏”型，“异号两数相加”就是“盈亏”型，（+5）+（-5）为什么是0？显然盈亏一样，最终兜里没钱！而（+3）+（-10）为什么结果取“-”且用“10-3”，盈少亏多呗！最终还是亏了7元！将加法置身于这样的情景更有利于理解加法的意义，总结加法法则，理解加法法则。

有理数的加法教案人教版第二课时第 3 篇

　教学目标有理数的加法教案介绍

　　1，在现实背景中理解有理数加法的意义.

　　2，经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则.

　　3，能积极地参与探究有理数加法法则的活动，并学会与他人交流合作.

　　4，能较为熟练地进行有理数的加法运算，并能解决简单的实际间题.

　　5，在教学中适当渗透分类讨论思想

　　教学难点异号两数相加

　　知识重点和的符号的确定

　　教学过程(师生活动)设计理念

　　设置情境

　　引入课题回顾用正负数表示数量的实际例子;

　　在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数.若红队进4个球，失2个球，则红队的胜球数，可以怎样表示?蓝队的胜球数呢?

　　师：如何进行类似的有理数的加法运算呢?这就是我们这节课一起与大家探讨的问题.

　　(出示课题)让学生感受到在实际问题中做加法运算的数可能超出正数的范围，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣.

　　分析问题

　　探究新知如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球，下

　　半场失了3个球，那么它的得胜球是几个呢?算式应该

　　怎么列?若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢?

　　(学生思考回答)

　　思考：请同学们想想，这支球队在这场比赛中还可

　　能出现其他的什么情况?你能列出算式吗?与同伴交流。

　　学生相互交流后，教师进一步引导学生可以把两个有理数相加归纳为同号两数相加、异号两数相加、一个数同零相加这三种情况.

　　2，借助数轴来讨论有理数的加法.I

　　一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动5m，记作-5 m.

　　(1)(小组合作)把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义.

　　(2)交流汇报.(对学习小组的汇报结果，数轴用实物投影仪展示，算式由教师写在黑板上)

　　(3)说一说有理数相加应注意什么?(符号，绝对值)能用自己的语言归纳如何相加吗?

　　(4)在学生归纳的'基础上，教师出示有理数加法法则.

　　有理数加法法则：

　　1，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

　　2，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.

　　3，一个数同。相加，仍得这个数.再次创设足球比赛情境，一方面与引题相呼应，联系密切，另一方面让学生在此情境中感受到有理数相加的几种不同情形，并能将它分类，渗透分类讨论思想.

　　估计学生能顺利地得到(+)+(+)，(+)+(一)，(一)+(+)，(一)十(-)，0+(+)，0+(一).

　　但不能把它归的为同号异号等三类，所以此处需教师.点拔、指扎，体现教师的引导者作用.

　　①假设原点0为第一次运动起点，第二次运动的起点是第一次运动的终点.②若学生在学习小组内不能很好地参与探究，也可以让其参照教科书第21页的探究自主进行.③让学生感受数学模型的思想.④学会与同伴交流，并在交流中获益.培养学生的语言表达能力和归纳能力，也许学生说得不够严谨，但这并不重要，重要的足能用自己的语言表达自己所发现的规律

　　解决问题解决问题

　　例1计算：

　　(1)(-3)+(-9); (2)(-5)+13;

　　(3)0十(-7); (4)(-4.7)+3.9.

　　教师板演，让学生说出每一步运算所依据的法则.

　　请同学们比较，有理数的加法运算与小学时候学的加法有什么异同?(如：有理数加法计算中要注意符号，和不一定大于加数等等)

　　例2足球循环赛中，红队4：1胜黄队，黄队1：0胜蓝队蓝队1：0胜红队，计算各队的净胜球数.

　　(让学生读数，理解题意，思考解决方案，然后由学生口述，教师板书)

　　学生活动：请学生说一说在生活中用到有理数加法的例子。注意点：(1)下先确定是哪种类型的加法再定符号，最后算绝对位.(2)教教师板演的例通要完整体现过程，并要求学生在刚开始学的时候要把中间的过

　　程写完整.(3)体现化归思想.(4)这里增加了两道题目，要是让学生能较为熟练地运用法则进行计算.

　　拓宽学生视野，让学

　　生体会到数学与生活的密切联系。

　　课堂练习教科书第23页练习

　　小结与作业

　　课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获，学生自己总结。

　　本课作业必做题：阅读教科书第20~22页，教科书第31习题1.3第1、12、第13题。

　　本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

　　1，在本节课的设计中，注重引导学生参与探究、归纳(用自己的语言叙迷)有理数加法法则的过程.

　　2，注意渗透数学思想方法.数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握，所以，本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法(分类、辩析、归纳、化归等).如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类(同号、异号，一个数同0相加);在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法.

　　3，注意学生合作学习的学习方式，让学生在与他人合作中受益，学会交流，学会倾听

　　别人的意见和建议.

有理数的加法教案人教版第二课时第 4 篇

教学目标

　　1、理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则；

　　2、能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区别；

　　3、三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程；

　　4、通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培养学生的运算能力；

　　5、本节课通过行程问题说明有理数的加法法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

　　教学建议

　　（一）重点、难点分析

　　本节教学的重点是依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。难点是有理数的加法法则的理解。

　　（1）加法法则本身是一种规定，教材通过行程问题让学生了解法则的合理性。

　　（2）具体运算时，应先判别题目属于运算法则中的哪个类型，是同号相加、异号相加、还是与0相加。

　　（3）如果是同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加。如果是异号两数相加，应先判别绝对值的大小关系，如果绝对值相等，则和为0；如果绝对值不相等，则和的符号取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值就是较大的绝对值与较小的绝对值的差。一个数与0相加，仍得这个数。

　　（二）知识结构

　　（三）教法建议

　　1、对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。

　　2、有理数的加法法则是规定的，而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。

　　3、应强调加法交换律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性。

　　4、计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的运算习惯。不要盲目动手，应该先仔细观察式子的特点，深刻认识加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。

　　5、可以给出一些类似“两数之和必大于任何一个加数”的判断题，以明确由于负数参与加法运算，一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立。

　　6、在探讨导出有理数的加法法则的行程问题时，可以尝试发挥多媒体教学的作用。用动画演示人或物体在同一直线上两次运动的过程，让学生更好的理解有理数运算法则。

　　教学设计示例

　　有理数的加法（第一课时）

　　教学目的

　　1、使学生理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算、

　　2、通过有理数的加法运算，培养学生的运算能力、

　　教学重点与难点

　　重点：熟练应用有理数的加法法则进行加法运算、

　　难点：有理数的加法法则的理解、

　　教学过程

　　（一）复习提问

　　1、有理数是怎么分类的？

　　2、有理数的绝对值是怎么定义的？一个有理数的绝对值的几何意义是什么？

　　3、有理数大小比较是怎么规定的？下列各组数中，哪一个较大？利用数轴说明？

　　—3与—2；|3|与|—3|；|—3|与0；

　　—2与|+1|；—|+4|与|—3|、

　　（二）引入新课

　　在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算、引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢？我们先来学有理数的加法运算、

　　（三）进行新课 有理数的加法（板书课题）

　　例1 如图所示，某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方？

　　两次行走后距原点0为8米，应该用加法、

　　为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负、这两数相加有以下三种情况：

　　1、同号两数相加

　　（1）某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米？

　　这是求两次行走的路程的和、

　　5+3=8

　　用数轴表示如图

　　从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边、离开原点的`距离是8米、因此两次一共向东走了8米、

　　可见，正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和、

　　（2）某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？

　　显然，两次一共向西走了8米

　　（—5）+（—3）=—8

　　用数轴表示如图

　　从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米、因此两次一共向东走了—8米、

　　可见，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和、

　　总之，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加、

　　例如，（—4）+（—5），……同号两数相加

　　（—4）+（—5）=—（ ），…取相同的符号

　　4+5=9……把绝对值相加

　　∴ （—4）+（—5）=—9、

　　口答练习：

　　（1）举例说明算式7+9的实际意义？

　　（2）（—20）+（—13）=？

　　（3）

　　2、异号两数相加

　　（1）某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？

　　由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米、

　　5+（—5）=0

　　可知，互为相反数的两个数相加，和为零、

　　（2）某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？

　　由数轴上表明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米、因此，两次一共向东走了2米、

　　就是 5+（—3）=2、

　　（3）某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？

　　由数轴上表明，两次行走后在原点o的西边，离开原点的距离是2米、因此，两次一共向东走了—2米、

　　就是 3+（—5）=—2、

　　请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎么规定的？强调和的符号是如何确定的？和的绝对值如何确定？

　　最后归纳

　　绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0、

　　例如（—8）+5……绝对值不相等的异号两数相加

　　8>5

　　（—8）+5=—（ ）……取绝对值较大的加数符号

　　8—5=3 ……用较大的绝对值减去较小的绝对值

　　∴（—8）+5=—3

　　口答练习

　　用算式表示：温度由—4℃上升7℃，达到什么温度、

　　（—4）+7=3（℃）

　　3、一个数和零相加

　　（1）某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？

　　显然，5+0=5、结果向东走了5米、

　　（2）某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？

　　容易得出：（—5）+0=—5、结果向东走了—5米，即向西走了5米、

　　请同学们把（1）、（2）画出图来

　　由（1），（2）得出：一个数同0相加，仍得这个数、

　　总结有理数加法的三个法则、学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种情况、

　　有理数加法运算的三种情况：

　　特例：两个互为相反数相加；

　　（3）一个数和零相加、

　　每种运算的法则强调：（1）确定和的符号；（2）确定和的绝对值的方法、

　　（四）例题分析

　　例1 计算（—3）+（—9）、

　　分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同（应为负），和的绝对值就是把绝对值相加（应为3+9=12）（强调相同、相加的特征）、

　　解：（—3）+（—9）=—12、

　　例2

　　分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同（应为负），和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值、（强调“两个较大”“一个较小”）

　　解：

　　解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值、

　　（五）巩固练习

　　1、计算（口答）

　　（1）4+9；（2） 4+（—9）；（3）—4+9；（4）（—4）+（—9）；

　　（5）4+（—4）；（6）9+（—2）；（7）（—9）+2；（8）—9+0；

　　2、计算

　　（1）5+（—22）；（2）（—1、3）+（—8）

　　（3）（—0、9）+1、5；（4）2、7+（—3、5）