正数和负数教案设计

这是正数和负数教案设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

正数和负数教案设计第 1 篇

1教学目标

1、正确理解正、负数及零的意义，会用正、负数表示具有相反意义的量，能简

单说出正数和负数的意义。2、借助生活中的实例理解正数、负数的意义，体会负数引入的必要性和有理数

应用的广泛性。3、通过有理数的学习，培养抽象思维能力、归纳与概括能力

2学情分析

负数在生活中有着广泛应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的生活基础。认识负数，对于学生来说是数概念的一次拓展。他们以往认识的整数、分数和小数都是算术范围内的数，建立负数的概念则使学生认数的范围从算术的数拓展到有理数，从而丰富了学生对数概念的认识。

3重点难点

教学重点：了解正数和负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。

教学难点：正确读写温度计所指示的温度，了解0的内涵。

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】负数各种实际意义的描述

认识0度，正确读出温度计上的温度，了解正负数的意义。

1．从天气预报中理解正负数意义，认识0度。

每天晚上7：30，中央电视台会准时播放各大城市的天气预报，下面是几个城市二月份的天气情况。

请学生收看每天都见每天都听的天气情况，并将气温以出统计表或统计图的形式出现，让学生像每天的天气预报员一样报几个气温。

让学生观察统计表或图说说发现了什么，进一步体会负数的意义。

哪些温度是用负数表示的？ +10和-10度的意义一样吗？

师：负10度和正10度都是以0度为分界，0度非常重要。（手势）这是0度，+10度是从0度开始向上10度；-10度是从0度开始向下10度。

教师由“零下”引出0度的规定、0是正负数的分界线。

师：瑞典的科学家摄尔休斯规定：在自然状态下，把水刚刚结冰的温度定为

0摄氏度，简称0度。比0度低的温度就是我们所说的“零下”要用负数表示。

比0度高的温度就是我们所说的“零上”要用正数表示。零上和零下是一对具有相反意义的量。0是零上和零下的分界线，也是正数和负数的分界线。

2．认识温度计，正确读出温度计上的温度。

在这个温度计上，一个小格表示2度，一个大格是多少度？请同学们仔细数一数。（二人合作，认识大格、小格）

谁能拖动红色液体，拨出+10度？有不同意见吗？你在拨出-10度？

师：在一个温度计上，要想同时用正数、负数表示两个意义相反的温度，必须找到谁的位置？（出示刻度 突出0的重要性）

这是0度、10度、20度、30度，越往上温度越高，感觉也越来越热。

从0度往下，是-10度、-20度，越往下温度越低，感觉也越来越冷。

请看零上10度和零下10度，这两个刻度一样吗？为什么？那有没有相同的地方呢？

设计意图：从0到两个刻度之间的格数渗透两个温度到0度的距离都是相等的。

看统计表中（某两日或某两个城市）最高气温-2度和-4度，再看看温度计上这两个刻度，哪天暖和？说明什么？

法1：看红色液体，液面高，温度高。

法2：看刻度，越往下，温度越低。越往上，温度越高。（教师画箭头并写出“高”）

设计意图：利用学生熟悉的气温，从零上、零下温度的认识中渗透0与正负数之间的关系。

3，借助数轴：构建知识体系

将温度计横放，可以把它看做一条直线。负数也可以用直线上的点来表示，你会表示吗？

让学生标出图中的负数（因为学生已经会将正数和0在直线上表示了，所以这里可以直接表示负数，0和正数可以直接给出或者大部分给出）

观察：说说你发现了什么？（在数轴上，越往左数越小，越往右数越大；所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大。负数都比正数小。）

设计意图：在直线上表示正数、0和负数，让学生把数轴上的点和抽象的正负数对应起来，感受数轴上正负数的排列规律，从而形成数的比较完整的认知结构，初步建立数轴的模型。同时让学生了解正数和负数的大小顺序无论在气温计上还是在直线上都是一致的，而且都是以0作为分界的。

师小结：通过前面的学习我们进一步认识了负数，知道了正负数是表示相反意义的量，负数也可以用直线上的点来表示。越往左数越小。

在我们生活中表示相反意义的量，除了零上和零下，还有像我们开始记录的：赢和输表示相反意义的量，赢球的个数为正，输球的个数为负；转入和转出表示相反意义的量，转来的同学数为正，转走的同学数为负；赚钱和赔钱表示相反意义的量，赚钱为正，赔钱为负…..还有很多很多呢。请你说一说生活中还有哪些事物可以正数和负数表示。

1.1　正数和负数　

课时设计 课堂实录

1.1　正数和负数　

1第一学时 教学活动 活动1【导入】负数各种实际意义的描述

认识0度，正确读出温度计上的温度，了解正负数的意义。

1．从天气预报中理解正负数意义，认识0度。

每天晚上7：30，中央电视台会准时播放各大城市的天气预报，下面是几个城市二月份的天气情况。

请学生收看每天都见每天都听的天气情况，并将气温以出统计表或统计图的形式出现，让学生像每天的天气预报员一样报几个气温。

让学生观察统计表或图说说发现了什么，进一步体会负数的意义。

哪些温度是用负数表示的？ +10和-10度的意义一样吗？

师：负10度和正10度都是以0度为分界，0度非常重要。（手势）这是0度，+10度是从0度开始向上10度；-10度是从0度开始向下10度。

教师由“零下”引出0度的规定、0是正负数的分界线。

师：瑞典的科学家摄尔休斯规定：在自然状态下，把水刚刚结冰的温度定为

0摄氏度，简称0度。比0度低的温度就是我们所说的“零下”要用负数表示。

比0度高的温度就是我们所说的“零上”要用正数表示。零上和零下是一对具有相反意义的量。0是零上和零下的分界线，也是正数和负数的分界线。

2．认识温度计，正确读出温度计上的温度。

在这个温度计上，一个小格表示2度，一个大格是多少度？请同学们仔细数一数。（二人合作，认识大格、小格）

谁能拖动红色液体，拨出+10度？有不同意见吗？你在拨出-10度？

师：在一个温度计上，要想同时用正数、负数表示两个意义相反的温度，必须找到谁的位置？（出示刻度 突出0的重要性）

这是0度、10度、20度、30度，越往上温度越高，感觉也越来越热。

从0度往下，是-10度、-20度，越往下温度越低，感觉也越来越冷。

请看零上10度和零下10度，这两个刻度一样吗？为什么？那有没有相同的地方呢？

设计意图：从0到两个刻度之间的格数渗透两个温度到0度的距离都是相等的。

看统计表中（某两日或某两个城市）最高气温-2度和-4度，再看看温度计上这两个刻度，哪天暖和？说明什么？

法1：看红色液体，液面高，温度高。

法2：看刻度，越往下，温度越低。越往上，温度越高。（教师画箭头并写出“高”）

设计意图：利用学生熟悉的气温，从零上、零下温度的认识中渗透0与正负数之间的关系。

3，借助数轴：构建知识体系

将温度计横放，可以把它看做一条直线。负数也可以用直线上的点来表示，你会表示吗？

让学生标出图中的负数（因为学生已经会将正数和0在直线上表示了，所以这里可以直接表示负数，0和正数可以直接给出或者大部分给出）

观察：说说你发现了什么？（在数轴上，越往左数越小，越往右数越大；所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大。负数都比正数小。）

设计意图：在直线上表示正数、0和负数，让学生把数轴上的点和抽象的正负数对应起来，感受数轴上正负数的排列规律，从而形成数的比较完整的认知结构，初步建立数轴的模型。同时让学生了解正数和负数的大小顺序无论在气温计上还是在直线上都是一致的，而且都是以0作为分界的。

师小结：通过前面的学习我们进一步认识了负数，知道了正负数是表示相反意义的量，负数也可以用直线上的点来表示。越往左数越小。

在我们生活中表示相反意义的量，除了零上和零下，还有像我们开始记录的：赢和输表示相反意义的量，赢球的个数为正，输球的个数为负；转入和转出表示相反意义的量，转来的同学数为正，转走的同学数为负；赚钱和赔钱表示相反意义的量，赚钱为正，赔钱为负…..还有很多很多呢。请你说一说生活中还有哪些事物可以正数和负数表示。

正数和负数教案设计第 2 篇

共1课时

1.1 正数和负数 初中数学 人教2011课标版

1教学目标

1、掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；

2、理解具有相反意义的量的含义;

3、熟练地运用正、负数描述现实世界具有相反意义的量；

2学情分析

学生基础知识和基础能力都比较差

3重点难点

正确理解正、负数的概念，数0表示的量的意义和具有相反意义的量是重点,用正、负数表示生活中具有相反意义的量是重点，正、负数概念的综合运用是难点。

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【讲授】1．1　正数和负数

1．1 正数和负数教学过程设计

一、负数的引入

我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3……；为了表示“没有”、“空位”引进了数0;测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。

在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。

[投影]1.北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

2.有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4︰1），黄队胜蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），三个队的净胜球分别是2，－2，0，如何确定排名顺序？

3.2006年我国产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％，这里的增长－2.7％代表什么意思？

上面三个问题中，哪些数的形式与以前学习的数有区别？

数－3、－2、－2.7％与以前学习的数有区别。－3表示零下3摄氏度，－2是由2-4得到的，表示净输2个球，－2.7％表示减少2.7％，而3表示零上3摄氏度，2表示净赢2个球，2.7％表示增长2.7％。

像3、2、2.7％这样大于零的数叫做正数;像－3、－2、－2.7％这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数。根据需要，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，＋3、＋2、＋0.5、＋1/3，…就是3、2、0.5、1/3，…。

这样，一个数由两部分组成，数前面的“＋” “－”号叫做它的符号，后面的部分叫做这个数的绝对值。

请你指出数－3.2，5，－2/3的符号和绝对值。

二、对数“0”的重新认识

大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么0是什么数呢？

数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。

我们知道，0表示没有，它仅仅表示没有吗？实际上它还可以表示一个确定的量。如今天气温是零度，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。

0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量。

三、用正负数表示相反意义的量

把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地的海拔高度为－155米。又如记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。

请大家看课本第3面的图1.1-2、1.1-3。

你能解释上面图中正数和负数的含义吗？

图1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米，-100表示B地低于海平面100米；图1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元。

你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量，等等。

四、巩固练习

课本第3页练习1、2、3、4。

五、实际问题

[投影]例（1）一个月内，小明体重增加2公斤，小华体重减少1公斤，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

　　

　　美国减少6.4％，德国增长１.3％，

　　

　　法国减少2.4％，英国减少3.5％，

　　

　　意大利增长0.2％，中国增长7.5％。

写出这些国家2001年进出口总额的增长率。

分析：首先我们来弄清楚增长－1是什么意思？增长－6.4％是什么意思？

增长－1表示减少1；增长－6.4％表示减少6.4％。

解：（1）这个月小明体重增长2公斤，小华体重增长－1公斤，小强体重增长0公斤。

（2）六个国家2001年商品进出口总额的增长率：

美国－6.4％，德国 １.3％，

　　

　　法国 －2.4％，英国 －3.5％，

　　

　　意大利 0.2％，中国 7.5％。

注意：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。[投影3]例2　“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？

六、巩固练习

[投影]补充题：某药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃～ ℃范围内保存才合适。

七、课堂小结

1、到目前为止，我们学习的数有正数、负数和零；零不仅仅表示没有，它还表示确定的量。

2、正数和负数起源于表示两种相反意义的量。

3、正、负数在生产、生活和科研中有着广泛的应用。

正数和负数教案设计第 3 篇

　　预习提示

　　1、在实际问题中，为便于记录、计算引入正、负数体会其引入情境;

　　2、理解正、负数表示一对具有相反意义的量，并会表示。

　　知识目标：

　　会用正、负数表示相反意义的量。

　　能力目标：

　　用正、负数表示实际生活中具有相反意义的'量。

　　情感目标：

　　体会正、负数在实际生活中的意义。

　　学习重、难点：

　　用正、负数表示实际生活中具有相反意义的量

　　学习过程：

　　1、比比看谁快：

　　(1) 比0大的数叫___________，在___________前加上-号数叫负数;

　　(2) 把下列各数写入相应集合里：

　　-10, 6, ―7, 0, ―2.25, ― , 10%,

　　正整数集合{ ｝ 负整数集合{ ｝

　　正数集合 { ｝ 分数集合 { ｝

　　负数集合 { ｝

　　2、想一想：

　　例1、(1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出这个月他们的体重增长值;

正数和负数教案设计第 4 篇

共1课时

1.1　正数和负数　 初中数学 人教2011课标版

1教学目标

1、在熟悉的生活情景中，能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量、知道负数的写法和读法，会用负数表示一些日常生活中的量。

2、使学生经历数学化，符号化的过程，体会负数产生的必要性。

3、感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣，并结合史料对学生进行爱国主义思想教育。

2学情分析 3重点难点

教学重点：体会负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。

教学难点：体会负数的意义，通过描述性定义认识正数、负数和“0”。

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】正数和负数

一、感受相反方向的数量，经历负数产生的过程。

课前谈话：“上下”是表示什么的词？再如“胜负”，你能举出哪些意思相反的一组词呢？词汇真丰富，说明你们的语文学得好。今天，是数学课，离不开“数”。

1、出示信息：

在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:

(1)妈妈在银行存入1300元, 1300元;

(2)电梯 30米,下降30米;

(3)小红向北走30米,向 走30米.

(4)淘气昨天数学作业，做对5道，做___5道。

2、指名读信息，你发现了什么？

同样的数带上了相反意思的方向词，就成了“方向数”。

你能把这件事情说得更简单些吗？

请大家把意思为相反方向的数记录在本子上，但是数字前面的文字不能照抄，你得创造另外的方法记录，要求既简单，又明白。

3、师：刚才同学们用了不同的方法去记录，大家说得也都有道理。可是如果每个人都按照自己的想法去表示，结果会怎么样呢？那你觉得应该怎么办？要想让大家都明白，数学家们制定出了一个统一的标准。那你认为数学家们会怎样表达呢？

4、总结正负数

（1）这些数很特别，都带上了符号，它们是一种“新数”。 -1300、-80等都叫负数； +1300、+80等都叫正数。你会读吗？请你读给大家听。

注意“-”叫负号，“+”叫正号。

（2）读给你的同伴听。

（3）把你新认识的负数再写两个读一读。

下面让我们走进正数和负数的世界，进一步了解它们。（板书课题）

二、借助实际生活情境的直观，丰富对正负数的认识。

1、用正数或负数表示下列数量。

（1）赢利10000元，用+10000元表示；那么亏损10000元用( )元表示。

（2）如果向东走10.5米，用+10.5米表示；那么向西走10.5米用( )米表示。

（3）球队胜利4场，用+4场表示；那么失败3场用( )场表示。

（4）零上15度用+15度表示；那么零下15度用( )度表示。

2、像这样的例子有很多，你能说出一组这样的情况来吗？谁愿意和老师合作？

上车15人和下车8人；

公元前221年和公元后2006年；

地面以上6层和地面以下2层；

种了100棵树，死了5棵树；

我在银行存入了500元（取出了500元）。

知识竞赛中，四（1）班得了20分（扣了20分）。

10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。

零上10摄式度（零下10摄式度）。

树上飞来了5只鸟。

3、同桌同学一人说信息，一人说正负数。

4、出示北京地区天气情况，你发现负数了吗？有正数吗？它怎么没有“+”呢？那么，负数可以把“-”去掉吗？

5、出示图片，你知道了什么？人们是利用什么工具来测量温度的呢？

6、 温度计上有0吗？（板书）这里的0与以前学习的0有什么不同？

科学家把水结冰的温度定为0℃。读作：0摄氏度。

观察温度计上的刻度是怎样排列的？你觉得它像哪种测量工具？

温度计零上有刻度10，零下也有刻度10，这两个刻度一样吗？为什么？

比0℃低的温度用带“－”号的数表示，如： -10℃；

比0℃高的温度用带“＋”号的数表示，如：＋1℃（“＋”号可以省略不写）。

7、出示课件，读出温度计上所显示的温度。

比较三个温度的大小。

三、0的新意义理解。（利用数轴，了解负数、0和正数的大小关系。）

1、出示温度计，与尺子对比，再变化成数轴。

（1）如果我以这里为起点，前进1米用正数表示，后退1米用负数表示，那么，站在起点不动用什么数表示？

（2）前进2米、3米、4米……；回到起点，然后，后退2米、3米、4米、5米……分别用正负数表示出来。如果不停地前进数会怎样变化？如果不停地后退，数又会怎样变化？

如果不停地前进或后退，能走得完吗？我们把这个东西叫数轴。

（3）你看大楼的电梯，能用这种数轴来表示吗？

（4）还有什么也可以用数轴表示？

（5）这个数轴太神奇了，看着它你能想到什么数学问题？

（学生会想：-1和-4谁大？负数有多少？负数有小数吗？）

2、归纳板书，给数字归类：你能用集合图给他们分类吗？

3、谁能用大于号表示出负数、0和正数的关系？

四、介绍负数的发展历史。

1、文字录音播放。

2、听完了，你有什么感想？

五、课堂回顾。

1、你这节课有什么收获？

2、说一说：你眼中的正数和负数

六、布置作业

想一想：你眼中的正数和负数是什么样子的？