七年级消元解二元一次方程组教案

这是七年级消元解二元一次方程组教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

七年级消元解二元一次方程组教案第 1 篇

1教学目标

1、学会用加减消元法解二元一次方程组；

2、灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元；

3、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。

4、能够熟练运用加减消元法解二元一次方程组，训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。

2学情分析

所任教的班级学生基础一般，部分学生已经具备了一定的探索能力和思维能力，大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼，但是对于七年级的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。因此，须由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。

3重点难点

用加减法解二元一次方程组，并能灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】　复习导入

问题导入：

1、解二元一次方程组的基本思路是什么？

基本思路: 消元（二元转化为一元）

2、用代入法解方程的步骤是什么？

①变形：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b

②代入：把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元

③求解：分别求出两个未知数的值

④写解：写出方程组的解

课前练习：

(1)、已知4x+5y=3 ，用含有 x的代数式表示 y为：y=

　　用含有y 的代数式表示x 为：x =

活动2【讲授】探究新知

活动3【讲授】讲授新知

1、由前面的例题，你能说出什么是加减消元法吗？

加减消元法的一般方法：两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

2、师生一起分析什么时候用加减法？何时用加法？何时用减法？

某一个未知数的系数相等或互为相反数时，用加减消元法；某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法。

（让学生通过探讨，逐步发现可以用加减消元法去解较为复杂的二元一次方程组，也让他们再次体会了消元化归的数学思想，同时也培养了学生分析问题和解决问题的能力。）

活动4【练习】练习反馈

活动5【活动】归纳总结

1、谈谈这节课你的收获？

2、回顾这节课学习的主要内容？

(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么?

(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?

变形-------同一个未知数的系数相同或互为相反数

加减-------消去一个元

求解-------分别求出两个未知数的值

写解-------写出方程组的解

活动6【作业】课后作业

P98 习题第3题（2）（3) （4）、第7题

选做题：

3、已知(3x+y－5)与│5x+3y－7│互为相反数，求x，y．

(体现不同的人在数学上得到不同的发展，遵循因材施教原则，尊重学生的个体差异，让不同程度的学生都能得到巩固和提高，有利于学生个性的发展。)

8.2　消元——解二元一次方程组

课时设计 课堂实录

8.2　消元——解二元一次方程组

1第一学时 教学活动 活动1【导入】　复习导入

问题导入：

1、解二元一次方程组的基本思路是什么？

基本思路: 消元（二元转化为一元）

2、用代入法解方程的步骤是什么？

①变形：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b

②代入：把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元

③求解：分别求出两个未知数的值

④写解：写出方程组的解

课前练习：

(1)、已知4x+5y=3 ，用含有 x的代数式表示 y为：y=

　　用含有y 的代数式表示x 为：x =

活动2【讲授】探究新知

活动3【讲授】讲授新知

1、由前面的例题，你能说出什么是加减消元法吗？

加减消元法的一般方法：两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

2、师生一起分析什么时候用加减法？何时用加法？何时用减法？

某一个未知数的系数相等或互为相反数时，用加减消元法；某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法。

（让学生通过探讨，逐步发现可以用加减消元法去解较为复杂的二元一次方程组，也让他们再次体会了消元化归的数学思想，同时也培养了学生分析问题和解决问题的能力。）

活动4【练习】练习反馈

活动5【活动】归纳总结

1、谈谈这节课你的收获？

2、回顾这节课学习的主要内容？

(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么?

(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?

变形-------同一个未知数的系数相同或互为相反数

加减-------消去一个元

求解-------分别求出两个未知数的值

写解-------写出方程组的解

活动6【作业】课后作业

P98 习题第3题（2）（3) （4）、第7题

选做题：

3、已知(3x+y－5)与│5x+3y－7│互为相反数，求x，y．

(体现不同的人在数学上得到不同的发展，遵循因材施教原则，尊重学生的个体差异，让不同程度的学生都能得到巩固和提高，有利于学生个性的发展。)

七年级消元解二元一次方程组教案第 2 篇

　　教学目标：

　　1.会用加减消元法解二元一次方程组.

　　2.能根据方程组的特点，适当选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组.

　　3.了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法.

　　教学重点：

　　加减消元法的理解与掌握

　　教学难点：

　　加减消元法的灵活运用

　　教学方法：

　　引导探索法，学生讨论交流

　　教学过程：

　　一、情境创设

　　买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需要23元，买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元，每瓶苹果汁和每瓶橙汁售价各是多少?

　　设苹果汁、橙汁单价为x元，y元.

　　我们可以列出方程3x+2y=23

　　5x+2y=33

　　问：如何解这个方程组?

　　二、探索活动

　　活动一：1、上面“情境创设”中的'方程，除了用代入消元法解以外，还有其他方法求解吗?

　　2、这些方法与代入消元法有何异同?

　　3、这个方程组有何特点?

　　解法一：3x+2y=23①

　　5x+2y=33②

　　由①式得③

　　把③式代入②式

　　33

　　解这个方程得：y=4

　　把y=4代入③式

　　则

　　所以原方程组的解是x=5

　　y=4

　　解法二：3x+2y=23①

　　5x+2y=33②

　　由①—②式：

　　3x+2y-(5x+2y)=23-33

　　3x-5x=-10

　　解这个方程得：x=5

　　把x=5代入①式，

　　3×5+2y=23

　　解这个方程得y=4

　　所以原方程组的解是x=5

　　y=4

　　把方程组的两个方程(或先作适当变形)相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法(eliminationbyadditionorsubtraction)，简称加减法.

　　三、例题教学：

　　例1.解方程组x+2y=1①

　　3x-2y=5②

　　解：①+②得，4x=6

　　将代入①，得

　　解这个方程得：

　　所以原方程组的解是

　　巩固练习(一)：练一练1.(1)

　　例2.解方程组5x-2y=4①

　　2x-3y=-5②

　　解：①×3，得

　　15x-6y=12③

　　②×3，得

　　4x-6y=-10④

　　③—④，得：

　　11x=22

　　解这个方程得x=2

　　将x=2代入①，得

　　5×2-2y=4

　　解这个方程得：y=3

　　所以原方程组的解是x=2

　　y=3

　　巩固练习(二)：练一练1.(2)(3)(4)2.

　　四、思维拓展：

　　解方程组：

　　五、小结：

　　1、掌握加减消元法解二元一次方程组

　　2、灵活选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组

　　六、作业

　　习题10.31.(3)(4)2.【

七年级消元解二元一次方程组教案第 3 篇

　　本节课是加减法解二元一次方程组的第2课时，是在学习过直接采用加减消元法解二元一次方程组的基础上，来进一步解决较复杂的二元一次方程组的'求解问题的。我应用“先学后教，当堂训练”的教学模式，对教学过程精心设计，创设情境，复习设疑，引发兴趣；提出问题，学生讨论，分散难点；自主学习与小组互动、合作学习相结合，培养学生观察能力、合作意识和探索精神；以学生自学、互学为主，把课堂还给了学生，面向全体，促进课堂动态生成，让学生全面发展，课堂教学生命化，取得了良好的课堂效果，得到了教研组听课老师的好评。但其中也有一些不足。

　　优点：

　　1、组内帮扶作用发挥的突出。虽然大家都知道加减消元法，但有些同学不太明确怎样变形成可直接加减的形式，而通过组内帮扶，正好能帮助教师分散解决个别问题，从而大大提高了这节课的课堂效率。

　　2、易错点强调的较好（这是听课教师的评价）。在用减法消元时，学生最容易出错的地方是减数位置是一个整体，应该每一项都变号，所以在学生展示时，我让他写出了减的具体过程，也要求大家本节课做题时也要这么做，这样就减少了错误发生的概率。

　　不足：

　　1、课前复习提问不到位。本节课要继续研究加减消元的方法，在课前我只简单的提问了可直接采用加减消元的条件及如何加减消元，但从学生做题的过程来看，学生更容易在对方程的等价变形中出错，即利用方程的简单变形，两边同时乘以同一个数，学生往往忽略等式右边的常数项，不过，这一点我在课堂教学中提醒了一下，所以在以后的备课中我还要更细致些，多从学生的角度出发思考他们的易错点。

　　2、加减法解二元一次方程组的一般步骤出示时间有点早。我是在学生“先学”环节中引导学生总结得出，课后认为在“后教”环节的“更正”、“讨论”后让学生自己归纳出，更能体现追求以人的发展为本的“生命化课堂”教育新理念。

七年级消元解二元一次方程组教案第 4 篇

知识技能目标

1.能熟练、灵活地运用加减法解一般形式的二元一次方程组；

2.会把比较复杂的方程组化简成一般形式的方程组，并能熟练地求解．

过程性目标

1.让学生在学习的过程中主动寻找解题的方法，提高学生解决问题，获取知识的能力；

2.通过探求二元一次方程组的解法，体会消元的思想，使学生会把复杂问题转化为简单问题来处理；

3.培养学生一题多解的能力，增进学好数学的自信心．

教学过程

一、创设情境

下列各方程组，你觉得用哪一种方法消元较恰当呢？并说说你的理由（学生讨论）．

在求上述三个方程组的解时，你发现了什么？

看一看：这三个方程组之间有联系吗？有怎样的内在联系？

二、探索归纳

上述问题只要根据等式的基本性质，方程组(1)的两个方程变形成用x的代数式表示y的形式，就是方程组(2)；方程组(1)的方程“2x – y = 5”两边乘以4就是方程组(3)．

你能构造出与方程组 解相同的方程组吗？请举例.

答 可以构造许多与原方程组的解相同的方程组，如 等等.

现在你会求解方程组 吗？

通过上面问题的讨论，实质是让学生参与新问题——对于相同未知数的系数的绝对值不相等的方程组如何用加减法来解的研究，并且开放式的问题有利于培养学生灵活、多角度的思维习惯