烙饼问题教案小学四年级

这是烙饼问题教案小学四年级，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

烙饼问题教案小学四年级第 1 篇

教学内容

义务教育教科书（人教版）四年级上册第105页例2。

教材分析

《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节 省时间，引导学生体会在解决问题中优化思想的应用，渗透优化思想。这节课之前的《沏茶问题》 同样渗透优化思想，考虑到理解难度并不大、以及市一小学生学情。则直接教授“烙饼问题”提升 思维难度，作为课例提供给团队研讨。“烙饼问题”知识的本身对学生来说是比较抽象、不易理解 的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，所以在这节课的教学中，我主要通过 图形直观、例举验证、观察比较、合作讨论等方法，由直观到抽象、由难到易的分层次组织教学， 帮助学生理解不同情况下“怎样烙饼才最省时间”的实践策略，从而真正引导学生体悟优化思想， 并能进行简单的实际应用，培养应用意识和创新意识。

《烙饼问题》教学设计

教学目标

1.理解“烙饼问题”数学模型，掌握不同张数“烙饼”最优化方案的基本规律，能解释生活中 的相关现象、能进行相关的简单实际应用。

2.通过观察、操作、比较、讨论等数学学习过程，引导学生认识到解决问题策略的多样性，渗 透解决问题最优方案的意识。发展思维的灵活性。

3.通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生 合理安排时间的良好习惯。

教学重难点

教学重点：能利用探究“烙饼问题”的规律解决简单的实际问题。

教学难点：在探索“烙饼问题”的过程中，形成解决较复杂问题的数学研究方法，体会优化的 数学思想。

教学准备

课件、记录表、饼模型。

教学过程

准备课前互动： 有一个字总是被人们念错，猜猜是哪个字？（错） 同一天出生的两个小孩，长得一模一样，是一个妈妈生的，不是双胞胎，请问咋回事？（三胞胎）

设计意图：舒缓紧张气氛，活跃现场氛围，帮助学生思维“热身”。

一 、谈话导入，激发兴趣。

1.出示自家厨房情境，交流吴老师做饭的兴趣爱好。

2.煮一个鸡蛋需要5分钟，煮3个鸡蛋需要多长时间？

3.烙两张饼需要6分钟，烙一张饼需要几分钟？

设计意图：老师进行自我开放，让学生了解生活中的老师，拉进师生距离。从最简单的优化案 例谈起，给全体学生思考的时空，为探究课堂中的问题打基础。通过逆向思维问题的直接对比，初 步引发冲突，激发学生学习欲望。

二 、 自主探索，合作交流。

（一）解读信息，理解烙饼规则

1.学生自主阅读，发现关键的数学信息。每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。

2.深入解读数学信息。（1）每次只能烙两张饼是什么意思？（2）两面都要烙呢？设计意图：发现并提出问题是数学学习的根本。引导学生能把生活中的数学问题抽象成数学问 题来解决，这是培养学生应用意识的重要意义之一。

（二）依次探究2张饼、1张饼、4张、6张、8张……张饼的最优烙法 1.研究2张饼的最优烙法。设问：如果要烙2张饼呢？需要几分钟？（1）想一想，你会怎样烙？所用时间是多少？（2）指名学生汇报（借助手直观演示），预设出现两种情况。烙两张饼需要6分钟，烙一张饼需要3分钟。可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。（3）原因分析。预设：锅里面有空位，但是只烙一张饼，只有空着。2.探索4张饼的烙法。（1）同桌之间用手当饼，尝试验证。（2）交流汇报：用老师的饼模型在黑板上演示，得出公认的结果。

3.全班分4组，分别探究烙6张、8张、10张、12张饼的最优方案。（1）集体研讨。（2）交流汇报，合情推理，得出结论。当要烙的饼的张数为双数时，最优化方案所用时间是饼 的张数乘烙单面的时间。（板书） 设计意图：数学教学要切合学生的认知水平、由浅入深循循善诱。这样的设计符合学生认知规律，会感觉到轻松得出结论。同时探索过程中的直观方法、模型思想为后面探究更难的烙3张饼问 题打下基础、埋下伏笔。

4.探究3张饼的最优烙法。（1）猜测烙3张饼所需时间。学生自主尝试、合作交流。（2）展示烙法，寻求最优方案。（3）挑选至少两个小组分别汇报，学生借助老师提供的饼模型在黑板演示，同时呈现记录表。预设生成：第一种：12分钟、第二种：9分钟 （4）对比发现3张饼的最优烙法。

5.小结：3张饼的最优烙法的原理。设计意图：这一环节是本节课的关键、是突破难点的核心环节。在前面探究较为简单的烙饼张数的基础上，利用已有的认知经验和活动经验，经历了猜想、操作、验证的学习过程，能更好的渗 透数学思想方法、积累数学活动经验。

6.探究5张、7张、9张、11张饼的最优烙法。（1）教师借助板书，引导学生利用前面烙饼的经验推理出烙单数张饼（不含1张）的最优 烙法。（2）学生小结。设计意图：当烙饼的张数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的张数是单数 时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。设计意图：这一环节的设计紧紧围绕教学目标进行拓展，培养学生推理能力，真正做到举一反 三，所形成的知识、技能、思想和经验是推动学生后续学习数学最宝贵的财富。

三、练习巩固，提升应用

1.（例题中情境）如果有16张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？

2.（例题中情境）如果有23张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？

3.妈妈用一口平底锅煎鱼，每次只能放两条鱼，煎一条需要2分钟（正、反两面各需1分钟）， 煎7条鱼至少需要几分钟？

4.一口锅一次能同时烙3张饼，两面需要各烙3分钟，烙6张饼最少需要多长时间？设计意图：练习的设计由浅入深，层层递进，再次引发学生思考，同时完成巩固和应用。

四、总结延伸，拓展思维

1.谈谈你这节课的收获？

2.拓展延伸。设疑：假如妈妈的这口锅再大一点，每次最多能烙3张饼，情况还跟两张饼的一 样吗？附：用一口平底锅烙饼，每次可以烙3张饼，每面要烙1分钟。如果有4张饼，两面都要烙，至少需要多分钟？

设计意图：帮助学生把一节课所学习的知识更好的同化到已有的认知结构中，同时进行更为深 度的思考，为有余力的学生提供更广阔的思考时空。

烙饼问题教案小学四年级第 2 篇

　　本节课让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。

　　成功之处：

　　1、重视学生动手操作，在操作中发现规律。在教学中让学生利用准备的圆片进行动手操作，通过操作学生会出现如下几种情况：

　　（1）每次烙完一张饼，6+6+6=18（分钟）

　　（2）第一次烙1号和2号饼的正面，第二次烙1号和2号饼的反面，第三次烙3号饼的正面，第四次烙3号饼的反面，3+3+3+3=12（分钟）

　　（3）第一次烙1号和2号饼的正面，第二次烙1号的反面和3号饼的正面，第三次烙2号和3号饼的反面，3+3+3=9（分钟）

　　然后教师让学生进行观察，哪种方法可以尽快吃上饼呢，为什么？小组进行交流和讨论，最后达成共识：每次总烙2张饼，别让锅空闲，这样应该最省时间。

　　在此基础上，教师进一步提出问题：如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？你发现了什么？由此得出：饼的张数×每面烙的时间=所需最少时间。

　　2、延伸拓展，启迪思维。在学生发现烙饼的规律后，教师提出当每次最多能烙3张饼，这个规律是否依然适用呢？你又会发现什么呢？学生经过思考发现只要把饼的张数×每面烙的时间=所需最少时间转化为总面数÷每次可烙的面数×每面烙的时间=所需最少时间就可以得出答案。在这个过程中“总面数÷每次可烙的面数”实际上就等于饼的张数。

　　不足之处：

　　由于对烙饼问题进行了拓展，导致练习时间不充分，学生对于烙饼问题的规律掌握不够熟练，出现了应用规律解决问题时学生对于每面烙的时间理解不到位，把每面烙的时间和烙一张饼所用的时间混淆，没有注意到必须用饼的张数乘每面烙的时间。

　　再教设计：

　　对于烙饼问题的拓展可以留给学生课后进行思考，应该留有更多的时间对本节课的问题进行针对性的训练，不留知识上的盲点。

烙饼问题教案小学四年级第 3 篇

烙饼问题是数学广角的一部分内容，主要是要学生掌握最省时间的烙饼方法和烙饼问题中蕴含的规律。这部分内容有利于开发学生智力，通过生活中熟悉的一件事来发现数学的价值，是一节渗透统筹优化思想的数学课。

这节课我先以学生熟悉的饼的图片进入课堂，直接揭示课题。后来通过情境图让学生了解烙饼的规则，以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼，才能“尽快吃上饼？”展开教学，组织学生探究烙1张、2张、3张的方法，由于学生的自学导航完成情况对题意的理解不是很到位，所以在规则理解和烙1张、2张饼时我花了一定的时间让孩子上台展示，学生很快明白了一张饼和两张饼的方法。此时通过比较“为什么一张饼和两张饼烙的时间相同？”，让学生感知要充分利用锅的空间。

这节课以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。这个环节是我整节课中最有价值也是上得比较成功的地方。我让学生利用手中小圆片代替饼，书面代替锅，先自己思考3张饼的烙法，并记录自己的方法。再在组内交流方法，最后通过个别小组不同的方法展示从中体会到最佳的烙饼方法。这个环节我给学生充分思考和交流的时间，整体进展比较顺利，学生也掌握到位。

在探究4张饼和5张饼的烙法时我没有让学生再利用学具，而是让学生同桌一起讨论研究，我以为学生很容易反应过来，但是发现很多学生还是出现的错误，到后来还是要我提醒，看来没有清楚了解学生的学情做出合理的预设是我的一个失误。2张饼、3张饼的烙法是4张饼、5张的基础，学生通过表格的填写和规律的发现总结出了计算时间的公式，可谓是思维的一个飞跃。但是由于前面1~3张饼时时间用得比较多，所以在发现规律时欠引导和提炼，整个过程中我提醒的成分还比较多。

对于本节课我觉得这些方面我还需要改进：1.给予学生充分的时间，让学生畅所欲言。实现生生之间，师生之间的平等对话，通过相互交流取长补短，不断完善自己的认知体系，形成条理化，规律化的知识结构。2.鼓励学生想象、创新。在数学教学中我们应该解放学生的头脑，让他们敢于向老师、向书本、向权威质疑挑战，鼓励他们标新立异，肯定他们的想象。3.注意自己的引导语，暗示性不要过大，是引导而不是帮助学生说。4.小组合作的环节要加强训练和指导。5.在课堂中还要注意时间的控制。

烙饼问题教案小学四年级第 4 篇

教学目标与知识与技能：

1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

过程与方法：

使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

情感、态度和价值观：

使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。教学难点：探究解决问题的最优方案。

教学过程：

一、创设情境，学习新知（课件出示例1图）

星期天的中午，小东的妈妈在厨房准备为全家人烙饼。（板书：烙饼）师：请同学们猜一猜，这节课我们会学习有关“烙饼”的什么知识？生：教我们怎样烙饼。师：板书：怎样烙饼

生：烙饼需要多少时间。师：板书：烙饼需要多少时间

师：怎样烙饼最节省时间。师：板书：怎样烙饼最节省时间

二、探究烙饼的“优化”问题。

（一）探究烙1—2张饼

师：今天这节课就学习这些问题，请看大屏仔细观察，从图中你得到了哪些数学信息？

预设：生1：锅里每次最多只能同时烙2张饼，每张饼烙两面，每烙一个面需要3分钟。

师：想一想：烙一张饼需要几分钟？怎样烙？

预设：a：先烙饼的正面需要3分钟，再烙饼的反面需要3分钟，一共需要6分钟。

师：烙2张饼，最快需要几分钟？怎样烙？

生1：6分钟。可以把2张饼同时放进锅里，先烙它们的正面，需要3分钟；再烙它们的反面，需要3分钟；共需要6分钟。

师：怎么不一张一张地烙呢？

生：这样需要12分钟，太浪费时间了。

小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。

（二）探究烙3张饼

师：爸爸、妈妈和小东每人一张饼，最少烙几张？（点击课件）（3张）师：锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？想一想.。用你手中的学具烙一烙，同桌说说你用了几分钟是怎样烙的。

师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上黑板动手烙，边烙边说）

预设：生1：一张一张烙，18分钟。

生2：先烙2张再烙1张，12分钟。

生3：9分钟。

师：噢，他用了9分钟，和他一样的请举手，谁听懂这种方法了，上来给大家再说一说。（指1名说）

师：比较：烙3张饼同学们想出了3种烙法，哪一种方法能让小东一家尽快吃上饼？（学生比较）

师：这3种方法中，9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）这种方法，叫烙3张饼的最佳方法。（教师板书最佳方法）师：我们来看看小东的妈妈是怎样烙的？请看大屏。（课件演示烙3张饼，课件边演示，师边小结）

小结：先把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的正面，3分钟后，取出饼1，放入饼3，再同时烙饼2的反面和饼3的正面，3分钟后，饼2烙好了，取出饼2，再放入饼1，再同时烙饼1和饼3的反面，又过了3分钟，饼1和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。

师：看完后师问：小东的妈妈是用什么方法烙的？（也是用最佳方法烙的）师：使用这种方法时，你发现了什么？（学生说不上）师：对，使用最佳方法时，锅里面必须同时放2张饼（让学生接2张饼）

预设：学生能说上生1：用的时间短。

生2：锅里每次都有2张饼→我们一起来看是这样吗？课件回放

师：学生再操作：好请同学们用烙3张饼的最佳方法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。

（三）、探究烙4—6张饼

师：（出示表格，边说边点击表格）刚才烙2张饼时可以2张2张烙，所需时间是6分钟，烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法，所需时间是9分钟。想一想，如果烙4张饼，怎样烙时间最短？

预设：a：2张2张烙，需要12分钟→噢。2张2张烙大家同意吗？课件小结：烙4张饼时可以2张2张烙，烙2次，需要12分钟。或者用烙2张饼的方法烙3次。

师：想一想，如果要烙5张饼，怎样烙时间最短？

生1：2张2张烙，烙2次，再烙1张，需要18分钟。（有不同烙法吗？）生2：先同时烙2张，烙1次，再用最佳方法烙3张，需要15分钟。（大家说哪种方法是烙5张饼的最佳方法）

小结：我们烙5张饼时，先烙2张，烙1次，再用最佳方法烙3张，需要时间最短是15分钟。

师：烙6张饼呢？谁愿意来说说？

预设：a：2张2张烙，烙3次，需要18分钟→你们同意吗？

师：3张3张烙，烙2次，需要18分钟→你们同意吗？

师：看来，烙6张饼时有两种烙法：可以2张2张烙，烙3次，或者3张3张烙，烙2次，所需时间都是18分钟。

师：请仔细观察，烙饼的张数和烙饼所需要的时间你发现了什么？

预设：生1：每多烙一张饼，时间就增加3分钟。→那我们看看是不是这样的呢？

师：还发现了什么?