用等式的性质解方程教学设计

这是用等式的性质解方程教学设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

用等式的性质解方程教学设计第 1 篇

　教学过程

　　⊙谈话导入

　　师：看下面的字母，你知道它们分别是什么意思吗？

　　SOS EMS m2

　　(SOS：求助信号；EMS：中国邮政快递；m2：平方米)

　　字母在生活中随处可见，这说明它很重要。今天我们就来进一步巩固用字母表示数及解方程等知识。(板书课题：用字母表示数、解方程)

　　⊙回顾与整理

　　1．用字母表示数。

　　(1)用字母表示数的作用和意义。

　　用字母可以简明地表示数、数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来了很多方便。

　　(2)我们曾经学过哪些用字母表示数的知识？

　　整理：

　　①用字母表示数的简写。

　　②用字母表示数量关系。

　　③用字母表示运算定律。

　　④用字母表示计算公式。

　　(3)常见的用字母表示的数量关系有哪些？

　　预设

　　生1：路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示，三者之间的关系如下：

　　s＝vt v＝ t＝

　　生2：总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系如下：

　　a＝bc b＝ c＝

　　(4)常用的运算定律有哪些？

　　预设

　　生1：加法交换律：a＋b＝b＋a

　　生2：加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

　　生3：乘法交换律：a×b＝b×a

　　生4：乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c)

　　生5：乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c

　　(5)常见的用字母表示的计算公式有哪些？

　　预设

　　生1：长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S表示。

　　C＝2(a＋b) S＝ab

　　生2：正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。

　　C＝4a S＝a2

　　生3：平行四边形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。

　　S＝ah

　　生4：三角形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。

　　S＝

用等式的性质解方程教学设计第 2 篇

　一、教学内容：

　　课本105页-106页的内容及相应练习。

　　二、教学目标：

　　教养目标：使学生通过实例，根据运算的意义，掌握两个相同字母相加减的运算；学会解带有两个相同字母的方程，为用方程解应用题打下基础。

　　教育目标：通过学习，从而拥有热爱科学，不畏困难、学好基础知识的精神。

　　发展目标：学会在讨论和交流中探究掌握知识，学会初步的集合、对应等数学思想。

　　三、教学重点、教学难点：

　　重点：借助插图，从直观上理解ax±bx=(a±b)x的计算方法及方程的解法。

　　难点：熟练计算ax±bx，尤其是当b=1时的计算方法。

　　四、教学准备：

　　多媒体课件

　　五、教学过程：

　　一、导入。

　　情景：20xx年10月15，中国航天飞行第一人杨利伟带来了成功回归的.信息，你的心情怎么样？你也想到太空去看看吗？今天我们就一起出发到太空遨游！

　　1、出示：一个工地用汽车运土，每辆车运5吨，一天上午运4车，下午运3车，这一天共运土多少吨？

　　分析题意，学生解答后出示两种解法：5×（4+3） 5×4+5×3

　　2、导入新课。

　　情景：飞船升空，布置任务1。

　　出示学习目标1：学习用含有两个相同的字母的式子表示的数量关系及解简易方程。板书课题。

　　二、探究新知：

　　1、教学例5。

　　出示例5改编题：本次任务需要用太空车运送外星泥土，每辆车运x吨，一天上午运4车，下午运3车，这一天共运土多少吨？

　　（1）小组合作交流：（出示讨论提纲）

　　A、每车运土x吨，怎样求上午运土多少吨？下午运土多少吨？

　　B、怎样求运土的总吨数？还可以怎样求？

　　课件出示：4x+3x (4+3)x

　　个别提问：为什么可以列出（4+3）x？先求4+3，求出什么？

　　（2）4x+3x和（4+3）x有什么关系？这实际应用了什么运算定律？4x表示几个x，3x表示几个x？（4+3）x实际就是几个x?所以这个式子的结果就是7x。

　　（3）想一想，如果把问题改成上午比下午多运多少吨？应怎样列式？

　　同位讨论：4x-3x的结果是多少，为什么？1x通常怎样表示？

　　（4）师小结：当碰到有两个相同字母的式子，我们可以根据乘法分配律把公因数提取，并把不是公因数的数字相加减，从而算出结果。

　　（5）完成105页做一做。

　　3、教学例6。

　　情景：出示任务2。出示例6。

　　（1） 小组讨论：这是个含有两个相同字母的方程。第一步你你该怎样解答？

　　（2） 你能把它转化为简单的方程吗？

　　（3） 学生发表意见后板书解题过程，提醒学生注意格式，全班口头检验。

　　（4） 完成106页做一做。

　　（5） 小结：解带有两个相同字母的方程，我们可以根据乘法分配律，将相同因数提取，不同因数相加减，从而转化成最简单的方程解答。

　　（6） 反馈练习：判断题：b+0.1b=0.1b吗？5x-x=5吗？

　　三、巩固练习。

　　情景：看到同伴被外星人抓去，你能闯三关把他们救出来吗？

　　练习1：书本第107页第3题。

　　练习2：书本第107页第4题。

　　读题，分析题意：

　　成人有多少人？（x人）儿童有多少个x个人？共80人是什么意思？

　　练习3：书本第108页第6题（2）

　　题目要求列方程解答，第一步要先怎样做？解设什么是x?

　　四、小组竞赛。

　　情景：你们所掌握的数学知识真让我佩服，欢迎地球的朋友们一起来探索宇宙的奥秘，宇宙中含有无数美丽的恒星，如果谁最快能帮助我解决下面的题目，我就把其中的一颗星星送给你们，努力呀！

　　1、小组合作完成书本108页第7题，先思考应怎样做？让最快想到方法的同学先讲讲解题方法。最快完成的同学切换成投影方式奖星星。

　　2、小组合作完成108页第10题。把答案贴到展示板上，如时间不够可下课时让同学自己评评哪一组的方程列得快、列得好。能答对的小组老师也每人送他一颗星星。

　　五、总结。

　　1、这节课你有什么收获？你还想利用方程来解决什么问题呢？

　　2、你为什么能看到这美好的太空画面，如果人类科技落后，能看到吗？你知道吗，数学中的方程是解决科学难题的基本工具，你想把这工具掌握在手里吗？希望同学们在五彩缤纷的未来中能亲眼看到真正的太空，到时候再给虞老师讲讲你的感受，可以吗？有信心吗？

用等式的性质解方程教学设计第 3 篇

　教案设计

　　设计说明

　　本节课是在学生学习了用字母表示数和认识方程的基础上进行教学的。学生已经通过天平初步掌握了有关等式、方程的意义，基于上述情况，本节教学设计关注了下面两点：

　　1．关注教具的合理运用。

　　本节课再次利用直观教具——天平，使学生深入了解等式的性质，并在理解的基础上解简单的方程。

　　2．注重动手操作，让学生在实践中学习。

　　在教学中，注重为学生提供动手操作、实践以及小组合作、讨论的机会，并且在教学的过程中重点突出了“等式的性质”，使大部分学生都能灵活地运用此规律来解方程，充分体现了“课堂学习要以学生为主”的这一教学理念。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件 天平

　　教学过程

　　⊙复习旧知，导入新课

　　1．看图列方程。

　　2．在括号里填上合适的数。

　　6＋8＝14 2×6＝12

　　6＋8－8＝14－（ ）

　　2×6×3＝12×（ ）

　　6＋8＋2＝14＋（ ）

　　2×6÷3＝12÷（ ）

　　说说你为什么这么填。

　　今天，我们就用这个道理来学习解方程！[板书课题：解方程（一）]

　　设计意图：从学生的经验出发，通过复习，使学生的兴趣和思维进入到课堂学习中。

　　⊙操作观察，感知规律

　　（课件出示摆有砝码的天平）

　　实验操作、发现规律。

　　（1）师：今天我们要在天平上做游戏，通过游戏我们将发现一些规律。现在我在天平的左侧放一个5克砝码，右侧也放一个5克砝码，这时天平的指针指向中间，说明什么？用等式怎样表示？

　　说明天平平衡，等式：5＝5。

　　（2）如果在天平的左侧再加上一个2克砝码，天平会怎么样？要使天平恢复平衡，可以怎么办？你还能用一个等式来表示吗？

　　学生仔细观察，说出自己看到的现象，写出等式：5＋2＝5＋2。

　　（3）在天平左侧放的砝码的质量用x表示，右侧放一个10克砝码，天平两侧平衡。用等式表示天平两侧平衡的状况。（学生在纸上写一写）

　　学生汇报。

　　（4）如果在天平的左侧再加上一个5克砝码，右侧也加上一个5克砝码，你们发现了什么？用一个方程来表示。（学生在纸上写一写，指名汇报）

　　（5）如果在两侧都加上一个10克砝码呢？会出现什么情况？怎样用方程表示？如果都加上一个12克砝码呢？

　　（6）通过上面的游戏，你发现了什么？

　　（同桌之间互相研究一下）

　　（7）引导学生发现：等式的两边都加上同一个数，等式仍然成立。

　　设计意图：在游戏中，利用课件演示，不仅让学生清楚地看到天平两侧的变化，更加深了学生对“等式”的理解，还能帮助学生体会等式变化的规律，为学生更好地总结规律埋下伏笔。

用等式的性质解方程教学设计第 4 篇

　教学目标:

　　知识目标：

　　1、通过演示操作理解天平平衡的原理。

　　2、初步理解方程的解和解方程的含义。

　　3、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

　　能力目标:

　　1、提高学生的比较、分析的能力；

　　2、培养学生的合作交流的意识。

　　情感目标：

　　1、感受方程与现实生活的联系。

　　2、愿意与别人合作交流。

　　教学重点：

　　理解方程的解和解方程的含义，会检验方程的解。

　　教学难点：

　　利用天平平衡的原理来检验方程的解。

　　关键：

　　天平与方程的联系。

　　教具 :

　　课件

　　教学过程：

　　一、游戏铺垫，引出课题（出示课件）

　　师：明明周末在超市玩起了称糖果的称，我们一起合作使称保持平衡！

　　师：同学们反映真敏捷，能通过观察马上想出使天平保持平衡的策略。

　　生：从中你有什么想说的？或者你联想到了什么？

　　生：只要两边都拿掉或增加相同数量的糖果，就能保持平衡；让我想到了等式的性质（全班一起口答：等式两边加上或减去同一个数，左右两边任然相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个部位0的数，左右两边任然相等）（板书“等式性质”）

　　师过渡：是的，知识就是这样被有心人所发现的。

　　二、探究新知

　　师：这里有个纸箱里面装着一些足球，你猜会有几个呢？（课件逐步出示）

　　再给你点信息，这幅图谁能用一个方程来表示。

　　生列方程，并说说你是怎么想的。

　　1、解方程

　　师：在这个方程中，x的值是多少呢？（学生思考，小范围交流）

　　汇报预设：①因为9-3=6②因为6+3=9所以x的值为6 所以x的值为6 （多少）

　　师引导：当然，我知道这么简单的问题是难不住大家的，但是我们的思考不能停止，从今天开始我们将学习怎样利用天平保持平衡的原理来寻求x的值，这种思考的方法到初中遇上更加复杂的方程时仍然会用到。

　　师：现在我们就将X+3=9这个方程转换到天平上来？（黑板贴图）

　　师：球在天平不好摆，我们可以用方块来代替它。

　　自主尝试：看着天平，如何去寻求x的值？

　　请用笔记录下你的想法。

　　组织好语言上台汇报你的想法。

　　教师统一书写：

　　师介绍：求解x的过程我们在最前面写“解”字。（板书写“解”字）

　　追问：两边都拿掉3个，天平还能平衡吗，两边还相等吗？（贴图展示）

　　为什么要减3个？（可以方程的一边只剩x，就可以知道x=？）（再叫2-3个）

　　生活动：我们看着板书来说说是怎么成功得到x的值，每一步的依据是什么。（2-3个）

　　你学会了吗？赶紧和你的同桌说一说方法。

　　2、强调格式：

　　师：这个求解的过程和以前递等式有什么区别或相同的地方？

　　生：等号对齐；等号两边都要写；最前面要写解字

　　3、练习一：

　　师：按照大家借助天平运用等式性质的想法，就是说当我们遇到方程33+x=65你也能求解？ 解：33+x○（ ）=65○（ ）

　　x=（ ） 那么x-4.5=10 呢？（学生独立尝试，一个学生板演）

　　生完成填空和独立节解方程。（课件中校对）

　　4、介绍概念：像这些（课件中圈出来），使方程左右两边相等的未知数的值，

　　叫“方程的解”；举例：x=3是方程x+3=9的解??

　　而求方程的解的过程，我们叫“解方程”（板书）

　　这些知识在数中有介绍，我们找到划一划读一

小学解方程教学设计

　　2、 利用等式性质1解方程：

　　x+2=5

　　分析：要把原方程变形成x=？只要把方程两边同时减去2即可。

　　注意: 解题格式。

　　例1 解方程5x=7+4x

　　分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就需要把含x的项集中到一边，即可把方程变形成x=？（一般是含x的项集中到方程的左边，使方程的右边不含有x的项），此题的关键是两边都减去4x，初中数学教案《数学教案－解方程》。

　　（解略）

　　解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答）

　　只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的左右两边是否相等，（由一学生口头检验）

　　观察前面两个方程的求解过程：

　　x+2=5 5x=7+4x

　　x=5－2 5x－4x=7

　　思考：⑴把+2从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？

　　⑵把+4x从方程的一边移到另一边，又发生了什么变化？（符号改变）

　　3、 移项：

　　从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项。

　　注意：①移项要变号；

　　②移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形。

　　例2 解方程：3x+4=2x+7

　　解：移项，得3x－2x=7－4，

　　合并同类项，得x=3。

　　∴x=3是原方程的解。

　　归纳：①格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项；

　　②解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式；

　　③一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）。

　　练习：书本105页 1（口答），2（板演），想一想。

　　（三）、课堂小结：

　　①什么是一次方程，一元一次方程？

　　②等式性质1（找关键词）；

　　③移项法则；

　　④应用等式性质1的注意点（例2归纳的三条）。

　　（四）、布置作业：见作业本。