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用等式的性质解方程教学反思

日期:2022-02-12

这是用等式的性质解方程教学反思,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。

用等式的性质解方程教学反思

用等式的性质解方程教学反思第 1 篇

一、教学内容:

  课本105页-106页的内容及相应练习。

  二、教学目标:

  教养目标:使学生通过实例,根据运算的意义,掌握两个相同字母相加减的运算;学会解带有两个相同字母的方程,为用方程解应用题打下基础。

  教育目标:通过学习,从而拥有热爱科学,不畏困难、学好基础知识的精神。

  发展目标:学会在讨论和交流中探究掌握知识,学会初步的集合、对应等数学思想。

  三、教学重点、教学难点:

  重点:借助插图,从直观上理解ax±bx=(a±b)x的计算方法及方程的解法。

  难点:熟练计算ax±bx,尤其是当b=1时的计算方法。

  四、教学准备:

  多媒体课件

  五、教学过程:

  一、导入。

  情景:20xx年10月15,中国航天飞行第一人杨利伟带来了成功回归的.信息,你的心情怎么样?你也想到太空去看看吗?今天我们就一起出发到太空遨游!

  1、出示:一个工地用汽车运土,每辆车运5吨,一天上午运4车,下午运3车,这一天共运土多少吨?

  分析题意,学生解答后出示两种解法:5×(4+3) 5×4+5×3

  2、导入新课。

  情景:飞船升空,布置任务1。

  出示学习目标1:学习用含有两个相同的字母的式子表示的数量关系及解简易方程。板书课题。

  二、探究新知:

  1、教学例5。

  出示例5改编题:本次任务需要用太空车运送外星泥土,每辆车运x吨,一天上午运4车,下午运3车,这一天共运土多少吨?

  (1)小组合作交流:(出示讨论提纲)

  A、每车运土x吨,怎样求上午运土多少吨?下午运土多少吨?

  B、怎样求运土的总吨数?还可以怎样求?

  课件出示:4x+3x (4+3)x

  个别提问:为什么可以列出(4+3)x?先求4+3,求出什么?

  (2)4x+3x和(4+3)x有什么关系?这实际应用了什么运算定律?4x表示几个x,3x表示几个x?(4+3)x实际就是几个x?所以这个式子的结果就是7x。

  (3)想一想,如果把问题改成上午比下午多运多少吨?应怎样列式?

  同位讨论:4x-3x的结果是多少,为什么?1x通常怎样表示?

  (4)师小结:当碰到有两个相同字母的式子,我们可以根据乘法分配律把公因数提取,并把不是公因数的数字相加减,从而算出结果。

  (5)完成105页做一做。

  3、教学例6。

  情景:出示任务2。出示例6。

  (1) 小组讨论:这是个含有两个相同字母的方程。第一步你你该怎样解答?

  (2) 你能把它转化为简单的方程吗?

  (3) 学生发表意见后板书解题过程,提醒学生注意格式,全班口头检验。

  (4) 完成106页做一做。

  (5) 小结:解带有两个相同字母的方程,我们可以根据乘法分配律,将相同因数提取,不同因数相加减,从而转化成最简单的方程解答。

  (6) 反馈练习:判断题:b+0.1b=0.1b吗?5x-x=5吗?

  三、巩固练习。

  情景:看到同伴被外星人抓去,你能闯三关把他们救出来吗?

  练习1:书本第107页第3题。

  练习2:书本第107页第4题。

  读题,分析题意:

  成人有多少人?(x人)儿童有多少个x个人?共80人是什么意思?

  练习3:书本第108页第6题(2)

  题目要求列方程解答,第一步要先怎样做?解设什么是x?

  四、小组竞赛。

  情景:你们所掌握的数学知识真让我佩服,欢迎地球的朋友们一起来探索宇宙的奥秘,宇宙中含有无数美丽的恒星,如果谁最快能帮助我解决下面的题目,我就把其中的一颗星星送给你们,努力呀!

  1、小组合作完成书本108页第7题,先思考应怎样做?让最快想到方法的同学先讲讲解题方法。最快完成的同学切换成投影方式奖星星。

  2、小组合作完成108页第10题。把答案贴到展示板上,如时间不够可下课时让同学自己评评哪一组的方程列得快、列得好。能答对的小组老师也每人送他一颗星星。

  五、总结。

  1、这节课你有什么收获?你还想利用方程来解决什么问题呢?

  2、你为什么能看到这美好的太空画面,如果人类科技落后,能看到吗?你知道吗,数学中的方程是解决科学难题的基本工具,你想把这工具掌握在手里吗?希望同学们在五彩缤纷的未来中能亲眼看到真正的太空,到时候再给虞老师讲讲你的感受,可以吗?有信心吗?

用等式的性质解方程教学反思第 2 篇

 教学过程

  ⊙谈话导入

  师:看下面的字母,你知道它们分别是什么意思吗?

  SOS EMS m2

  (SOS:求助信号;EMS:中国邮政快递;m2:平方米)

  字母在生活中随处可见,这说明它很重要。今天我们就来进一步巩固用字母表示数及解方程等知识。(板书课题:用字母表示数、解方程)

  ⊙回顾与整理

  1.用字母表示数。

  (1)用字母表示数的作用和意义。

  用字母可以简明地表示数、数量关系、运算定律和计算公式,为研究和解决问题带来了很多方便。

  (2)我们曾经学过哪些用字母表示数的知识?

  整理:

  ①用字母表示数的简写。

  ②用字母表示数量关系。

  ③用字母表示运算定律。

  ④用字母表示计算公式。

  (3)常见的用字母表示的数量关系有哪些?

  预设

  生1:路程用s表示,速度用v表示,时间用t表示,三者之间的关系如下:

  s=vt v= t=

  生2:总价用a表示,单价用b表示,数量用c表示,三者之间的关系如下:

  a=bc b= c=

  (4)常用的运算定律有哪些?

  预设

  生1:加法交换律:a+b=b+a

  生2:加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

  生3:乘法交换律:a×b=b×a

  生4:乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)

  生5:乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c

  (5)常见的用字母表示的计算公式有哪些?

  预设

  生1:长方形的长用a表示,宽用b表示,周长用C表示,面积用S表示。

  C=2(a+b) S=ab

  生2:正方形的边长用a表示,周长用C表示,面积用S表示。

  C=4a S=a2

  生3:平行四边形的底用a表示,高用h表示,面积用S表示。

  S=ah

  生4:三角形的底用a表示,高用h表示,面积用S表示。

  S=

用等式的性质解方程教学反思第 3 篇

教学内容:

  义务教育人教版数学五年级上册67页内容。

  教学目标:

  知识目标:

  1、通过演示操作理解天平平衡的原理。

  2、初步理解方程的解和解方程的含义。

  3、会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。

  能力目标:

  1、提高学生的比较、分析的能力;

  2、培养学生的合作交流的意识。

  情感目标:

  1、感受方程与现实生活的联系。

  2、愿意与别人合作交流。

  教学重点:

  理解方程的解和解方程的含义,会检验方程的解。

  教学难点:

  利用天平平衡的原理来检验方程的解。

  关键:

  天平与方程的联系。

  教具 :

  课件

  教学过程:

  一、游戏铺垫,引出课题(出示课件)

  师:明明周末在超市玩起了称糖果的称,我们一起合作使称保持平衡!

  师:同学们反映真敏捷,能通过观察马上想出使天平保持平衡的策略。

  生:从中你有什么想说的?或者你联想到了什么?

  生:只要两边都拿掉或增加相同数量的糖果,就能保持平衡;让我想到了等式的性质(全班一起口答:等式两边加上或减去同一个数,左右两边任然相等;等式两边乘同一个数,或除以同一个部位0的数,左右两边任然相等)(板书“等式性质”)

  师过渡:是的,知识就是这样被有心人所发现的。

  二、探究新知

  师:这里有个纸箱里面装着一些足球,你猜会有几个呢?(课件逐步出示)

  再给你点信息,这幅图谁能用一个方程来表示。

  生列方程,并说说你是怎么想的。

  1、解方程

  师:在这个方程中,x的值是多少呢?(学生思考,小范围交流)

  汇报预设:①因为9-3=6②因为6+3=9所以x的值为6 所以x的值为6 (多少)

  师引导:当然,我知道这么简单的问题是难不住大家的,但是我们的思考不能停止,从今天开始我们将学习怎样利用天平保持平衡的原理来寻求x的值,这种思考的方法到初中遇上更加复杂的方程时仍然会用到。

  师:现在我们就将X+3=9这个方程转换到天平上来?(黑板贴图)

  师:球在天平不好摆,我们可以用方块来代替它。

  自主尝试:看着天平,如何去寻求x的值?

  请用笔记录下你的想法。

  组织好语言上台汇报你的想法。

  教师统一书写:

  师介绍:求解x的过程我们在最前面写“解”字。(板书写“解”字)

  追问:两边都拿掉3个,天平还能平衡吗,两边还相等吗?(贴图展示)

  为什么要减3个?(可以方程的一边只剩x,就可以知道x=?)(再叫2-3个)

  生活动:我们看着板书来说说是怎么成功得到x的值,每一步的依据是什么。(2-3个)

  你学会了吗?赶紧和你的同桌说一说方法。

  2、强调格式:

  师:这个求解的过程和以前递等式有什么区别或相同的地方?

  生:等号对齐;等号两边都要写;最前面要写解字

  3、练习一:

  师:按照大家借助天平运用等式性质的想法,就是说当我们遇到方程33+x=65你也能求解? 解:33+x○( )=65○( )

  x=( ) 那么x-4.5=10 呢?(学生独立尝试,一个学生板演)

  生完成填空和独立节解方程。(课件中校对)

  4、介绍概念:像这些(课件中圈出来),使方程左右两边相等的未知数的值,

  叫“方程的解”;举例:x=3是方程x+3=9的解??

  而求方程的解的过程,我们叫“解方程”(板书)

  这些知识在数中有介绍,我们找到划一划读一

小学解方程教学设计

  2、 利用等式性质1解方程:

  x+2=5

  分析:要把原方程变形成x=?只要把方程两边同时减去2即可。

  注意: 解题格式。

  例1 解方程5x=7+4x

  分析:方程两边都有含x的项,要解这个方程就需要把含x的项集中到一边,即可把方程变形成x=?(一般是含x的项集中到方程的左边,使方程的右边不含有x的项),此题的关键是两边都减去4x,初中数学教案《数学教案-解方程》。

  (解略)

  解完后提问:如何检验方程时的计算有没有错误?(由学生回答)

  只要把求得的解代替原方程中的未知数,检查方程的左右两边是否相等,(由一学生口头检验)

  观察前面两个方程的求解过程:

  x+2=5 5x=7+4x

  x=5-2 5x-4x=7

  思考:⑴把+2从方程的一边移到另一边,发生了什么变化?

  ⑵把+4x从方程的一边移到另一边,又发生了什么变化?(符号改变)

  3、 移项:

  从变形前后的两个方程可以看到,这种变形相当于:把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,我们把这种变形叫做移项。

  注意:①移项要变号;

  ②移项的实质:利用等式性质1对方程进行变形。

  例2 解方程:3x+4=2x+7

  解:移项,得3x-2x=7-4,

  合并同类项,得x=3。

  ∴x=3是原方程的解。

  归纳:①格式:解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边,把常数项移到方程的右边,以便合并同类项;

  ②解方程与计算不同:解方程不能写成连等式;计算可以写成连等式;

  ③一个方程只写一行,每个方程只有一个等号(理由:利用等式性质1对方程进行变形,前后两个方程之间没有相等关系)。

  练习:书本105页 1(口答),2(板演),想一想。

  (三)、课堂小结:

  ①什么是一次方程,一元一次方程?

  ②等式性质1(找关键词);

  ③移项法则;

  ④应用等式性质1的注意点(例2归纳的三条)。

  (四)、布置作业:见作业本。

用等式的性质解方程教学反思第 4 篇

 知识网络

  列方程解应用题最关键是前两步:设未知数和列方程。有的同学说解方程的部分不是篇幅很长么,为什么不是关键部分呢?其实,只要仔细观察一下,就会发现,虽然篇幅很长,但只要注意到符号变化、分配律等基本运算技巧,解的过程是较容易掌握的。相反,前两步篇幅虽然短,但列方程解应用题的精华和难点却大部分集中在这里,需要用以体会。

  一般地,设什么量为未知数,最简单明了的想法是设所求为x(复杂的题目有时要采取迂回战术,间接地设未知数),当所求的数较多时,把这些所求的数量用一个或尽量少的未知数表达出来,也是很重要的。

  设完未知数,就要找等量关系,来帮助列出方程。这时需要认真读题,因为许多等量关系是隐藏在字里行间的。中文有很多字、词、句表达相等的意思,如相等、是、比多、比少、是的几倍、的总和是、与的差是等等,根据这些字句的含义,再加上其中的量用未知数表达出来,就能列出方程。

  重点难点

  列方程解应用题是用字母来代替未知数,根据等量关系列出含有未知数的等式,也就是列出方程,然后解出未知数的值,列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算。解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数,找出等量关系从而建立方程。而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。掌握了这两点就能正确地列出方程。

  学法指导

  (1)列方程解应用题的一般步骤是:

  1)弄清题意,找出已知条件和所求问题;

  2)依题意确定等量关系,设未知数x;

  3)根据等量关系列出方程;

  4)解方程;

  5)检验,写出答案。

  (2)初学列方程解应用题,要养成多角度审视问题的习惯,增强一题多解的自觉性,逐步提高分析问题、解决问题的能力。

  (3)对于变量较多并且变量关系又容易确定的问题,用方程组求解,过程更清晰。

  经典例题

  例1 某县农机厂金工车间有77个工人。已知每个工人平均每天加工甲种零件5个或乙种零件4个或丙种零件3个。但加工3个甲种零件、1个乙种零件和9个丙种零件才恰好配成一套。问:应安排生产甲、乙、丙种零件各多少人时,才能使生产的三种零件恰好配套。

  思路剖析

  如果直接设生产甲、乙、丙三种零件的人数分别为x人、y人、z人,根据共有77人的条件可以列出方程x+y+z=77,但解起来比较麻烦 如果仔细分析题意,会出现除了上面提到的加工甲、乙、丙三种零件的人数为未知数外,还有甲、乙、丙三种零件各自的总件数也未知。而题目中又有关于甲、乙、丙三种零件之间装配时的内在联系,这个内在联系可以用比例关系表示,而乙种零件件数又在中间起媒介作用。所以如用间接未知数,设已种零件总数为x个,为了配套,甲种、丙种零件件数总数分别为3x个和9x个,再根据生产某种零件人数=生产这种零件的个数工人劳动效率,可以分别求出生产甲、乙、丙种零件需安排的人数,从而找出等量关系,即按均衡生产推算的总人数,列出方程 解 答

  设加工乙种零件x个,则加工甲种零件3x个,加工丙种零件9x个。

  答:应安排加工甲、乙、丙三种零件工人人数分别为12人、5人和60人。

  例2 牧场上长满牧草,每天牧草都匀速生长。这片牧场可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天,问可供25头牛吃几天?

  思路剖析

  这是以前接触过的牛吃草问题,它的算术解法步骤较多,这里用列方程的方法来解决。

  设供25头牛可吃x天。

  本题的等量关系比较隐蔽,读一下问题:每天牧草都匀速生长,草生长的速度是固定的,这就可以发掘出等量关系,如从供10头牛吃20天表达出生长速度,再从供15头牛吃10天表达出生长速度,这两个速度应该一样,就是一种相等关系;另外,最开始草场的草应该是固定的,也可以发掘出等量关系。

  解 答

  设供25头牛可吃x天。

  由:草的总量=每头牛每天吃的草头数天数

  =原有的草+新生长的草

  原有的草=每头牛每天吃的草头数天数-新生长的草

  新生长的草=草的生长速度天数

  考虑已知条件,有

  原有的草=每头牛每天吃的草1020-草的生长速度20

  原有的草=每头牛每天吃的草1510-草的生长速度10

  所以:原有的草=每头牛每天吃的草200-草的生长速度20

  原有的草=每头牛每天吃的草150-草的生长速度10

  即:每头牛每天吃的草200-草的生长速度20

  =每头牛每天吃的草150-草的生长速度10

  每头牛每天吃的草200草的生长速度20+每头牛每天吃的草150-草的生长速度10

  每头牛每天吃的草200-每头牛每天吃的草150

  =草的生长速度20-草的生长速度10

  每头牛每天吃的草(200-150)=草的生长速度(20-10)

  所以:每头牛每天吃的草50=草的生长速度10

  每头牛每天吃的草5=草的生长速度

  因此,设每头牛每天吃的草为1,则草的生长速度为5。

  由:原有的草=每头牛每天吃的草25x-草的生长速度x

  原有的草=每头牛每天吃的草1020-草的生长速度20

  有:每头牛每天吃的草25x-草的生长速度x

  =每头牛每天吃的草1020-草的生长速度20

  所以:125x-5x=11020-520

  解这个方程

  25x-5x=1020-520

  20x=100

  x=5(天)

  答:可供25头牛吃5天。

  例3 某建筑公司有红、灰两种颜色的砖,红砖量是灰砖量的2倍,计划修建住宅若干座。若每座住宅使用红砖80米3,灰砖30米3,那么,红砖缺40米3,灰砖剩40米3。问:计划修建住宅多少座?

  解 答

  设计划修建住宅x座,则红砖有(80x-40)米3,灰砖有(30x+40)米3。根据红砖量是灰砖量的2倍,列出方程

  解法一:用直接设元法。

  80x-40=(30x+40)2

  80x-40=60x+80

  20x=120

  x=6(座)

  解法二:用间接设元法。

  设有灰砖x米3,则红砖有2x米3。根据修建住宅的座数,列出方程。

  (x-40)30=(2x+40)80

  (x-40)80=(2x+40)30

  80x-3200=60x+1200

  20x=4400

  x=220(米3)

  由灰砖有220米3,推知修建住宅(220-40)30=6(座)。

  同理,也可设有红砖x米3。留给同学们练习。

  答:计划修建住宅6座。

  例4 两个数的和是100,差是8,求这两个数。

  思路剖析

  这道题有两个数均为未知数,我们可以设其中一个数为x,那么另一个数可以用100-x或x+8来表示。

  解 答

  解法一:设较小的数为x,那么较大的数为x+8,根据题意它们的和是100,可以得到:

  x+8+x=100

  解这个方程:2x=100-8

  所以 x=46

  所以 较大的数是 46+8=54

  也可以设较小的数为x,较大的数为100-x,根据它们的差是8列方程得:

  100-x-x=8

  所以 x=46

  所以 较大的数为100-46=54

  答:这两个数是46与54。

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