体验用频率估计概率

这是体验用频率估计概率，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

体验用频率估计概率第 1 篇

一、教学目标

　　(一)知识与技能

　　让学生经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，使他们在解决问题的整个过程中进一步巩固所学的统计知识，培养梳理知识结构的能力。

　　(二)过程与方法

　　通过整理、分类、制图、观察、比较、分析信息，形成统计观念，进而形成依据数据和事实来分析和解决问题的方法。

　　(三)情感态度和价值观

　　使学生进一步体会数学与生活的紧密联系，形成尊重事实、用数据说话的态度，形成科学的世界观与方法论。

　　二、教学重难点

　　能根据收集的数据制成合适的统计表和统计图。

　　三、教学准备

　　多媒体课件，作业纸。

　　四、教学过程

　　(一)谈话引入，复习旧知

　　教师：同学们，今天这节课，我们要一起来复习统计与概率的知识。首先，请大家回忆一下，在小学阶段我们学过哪些统计知识?你能在草稿本上尽可能多地列举出来吗?

　　学生独立完成后，教师继续引导：同桌之间互相交流和补充，然后想一想，可以怎样对这些知识进行分类整理?

　　讨论交流后，依据学生回答，课件出示下图。

　　教师：谁能简要地说一说，平均数是用什么方法得出的?

　　预设：平均数是通过计算得出的。

　　教师：这三种统计图各有什么特点?适合在什么情况下使用呢?

　　预设：条形统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异。折线统计图便于直观了解数据的变化趋势。扇形统计图能清楚地反映各部分与整体之间的关系。

　　【设计意图】通过“独立思考──互补交流──分类整理”的过程，让学生从整体上复习有关统计的知识，并借助树形图形成知识结构。

　　(二)整理数据，自主探究

　　1.收集整理数据，制作统计图表。

　　教师：请同学们拿出课前已经填好的调查表(如下)。先按项目剪开，然后9个小组的组长将你们要整理的项目条收集起来，先整理分类，再用统计表进行统计。想一想，从统计表中可以得出哪些信息?

　　学生开始按课前分好的小组收集项目条，教师巡视并帮助有困难的小组进行数据整理。

　　【设计意图】本环节中各小组都有各自的分工，便于学生经历数据收集和整理的过程，并利用统计表进行简单的分析。

　　说明：教学设计中接下来将选用教材提供的数据。在实际教学中，教师应充分利用学生实际调查所得的数据展开教学。

　　2.求统计量和分析。

　　教师：经过大家的共同努力，各小组的统计表已经整理好了，请到前面来展示你们的成果。

　　学生1：我们第一小组整理的是全班同学的身高情况，制成的统计表是这样的。

　　教师：观察这张统计表，你们有什么发现?

　　预设：身高是1.52米的同学人数最多，身高是1.40米的人数最少。

　　学生2：我们第二小组整理的是全班同学的体重情况，从表中可以知道，体重是39千克的人数最多，体重是30千克的人数最少。

　　其余各小组分别展示统计表后，教师适时提出问题：选择一张统计表，你能得出这组数据的平均数吗?用什么数据能代表全班同学的身高、体重?

　　学生先独立练习，再小组讨论，教师指导小组合作学习。

　　教师：哪个小组来交流一下你们的学习成果?

　　学生3：第一组数据的平均数是1.50425。我们认为用平均数能代表全班同学的身高情况。

　　学生4：第二组数据的平均数是39.6。我们认为平均数可以代表全班同学的体重情况。

　　教师：同学们合作学习的效率非常高。老师这里还有个问题，你能很快解答吗?

　　如果把全班同学编号，随意抽取一名学生，该生体重在36千克及以下的可能性大?还是在39千克及以上的可能性大?

　　预设：在39千克及以上的可能性大。因为体重在39千克及以上的人数比体重在36千克及以下的人数更多。

　　教师：你能提出类似的问题让小组同学解答吗?

　　【设计意图】用统计表表示全班同学的身高和体重分布情况，然后完成三个任务：计算平均数;讨论用什么数据能代表全班同学的身高和体重情况;依据数据判断哪个现象出现的可能性大。整个过程以小组合作和交流汇报的形式展开，激发学生学习的积极性和主动性。

　　3.制作统计图并进行分析。

　　教师：这是六(1)班男、女生人数统计表。想一想，用怎样的统计图表示比较合适?

　　预设：用扇形统计图比较合适，因为扇形统计图能清楚地反映各部分数据和整体之间的关系(课件适时出示下图)。

　　教师：想一想，用怎样的统计图表示你们组的统计数据比较合适?在方格纸或空白圆中画出统计图。

　　小组讨论确定统计图后，学生独立练习，教师巡回指导。

　　交流展示：

　　学生5：我们小组将六(1)班同学最喜欢的运动项目做成了复式条形统计图(课件出示)。

　　教师：观察这个统计图，你得到了哪些信息?

　　预设：六(1)班同学最喜欢的运动项目中，男生喜欢足球的人数最多，女生喜欢跳绳的人数最多。

　　学生6：我们小组整理的是“你对自己在各年级的综合表现是否满意”的情况，选用的是折线统计图(课件出示)。

　　教师：从这张统计图中，你能获得怎样的信息?

　　预设：六(1)班同学对各年级综合表现满意情况总体呈现上升趋势。

　　教师追问：想一想，这说明了什么?

　　预设：说明随着年级的升高，同学们对自己各方面表现的评价也越来越好。

　　【设计意图】从教师提供的素材引入，让学生在讨论和交流的前提下，制作合适的统计图表示各组统计的数据，充分体现了这部分知识的应用价值。后续的分析紧紧围绕各种统计图的特点，体现尊重事实、用数据分析实际情况的思想。

　　(三)练习巩固，加深理解

　　1.学生独立完成练习二十一第1题。

　　根据所要描述的情况，填写合适的统计图。

　　(1)描述六(2)班同学身高分组的分布情况，用___________。

　　(2)描述从一年级到六年级的平均身高变化情况，用___________。

　　(3)描述身高组别人数占全班人数的百分比情况，用___________。

　　指名回答，集体订正。

　　2.完成练习二十一第2题。

　　下面是某汽车公司去年汽车生产量和销售量情况。

　　(1)该公司去年全年的生产和销量情况如何?

　　(2)该公司的发展前景怎样?

　　(3)你还能提出哪些问题?

　　四、课堂总结，小议收获

　　教师：这节课复习了什么内容?用平均数表示一组数据时要注意什么?怎样根据实际情况恰当地选择统计图?

　　五、课外作业，实践应用

　　想一想：除了通过问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据?请自主选择一个调查项目开展实践。

体验用频率估计概率第 2 篇

【教材分析】

　　关于“可能性”这一内容，本套教材分两次进行了集中编排。第一次是在三年级上册，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。第二次就在本单元，本单元内容是在三年级上册的基础上的深化。

　　根据学生的年龄特点和认知水平，本单元安排的是简单的等可能性事件，等可能性事件是概率论中研究得最早，在社会生活中又广泛存在的一种随机现象，它满足以下两个条件：

　　（1）试验的全部可能结果只有有限个，比如说为n个。

　　（2）每个试验结果发生的可能性是相等的，都是1/n。等可能性事件在概率论发展初期即被人们所关注和研究，故这类随机现象通常又被称为古典概型，本单元的例1、例2和例3及相关练习都属于古典概型问题。

　　【学情分析】

　　学生在三年级上册已经对可能性有了初步认识。已经对有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的现象有了初步体验。同时学生在三年级上册对分数也有了初步认识。本单元内容是在此基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语来表述事件发生的可能性的大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。

　　【教学目标】

　　1、引导学生在学习活动中体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性之间的因果关系，会求简单事件发生的可能性。

　　2、能按照指定的要求设计简单的游戏方案。

　　3、感受可能性在某些事件中随事件的变化而变化。

　　4、加强对学生概率素养的培养，增强学生对随机思想的理解。通过探究游戏的公平性，在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。

　　【教学重点】

　　体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，用推理的方法找出等可能性与游戏公平性之间的因果关系。

　　【教学难点】

　　会求简单事件发生的可能性。

　　【教学过程】

　　一、创设情境忆旧引新：

　　通过模拟摸球的游戏，激发学生的学习兴趣，同时了解学生对可能性的已有认知，即：能

　　用可能、一定、不可能等描述事件发生的可能性，并能描绘可能性的大小，从而引出本课学习内容。

　　二、试验验证，探索新知：（体会等可能性与公平之间的联系）

　　（一）课件：出示踢足球开场的情形：

　　提问：你认为用抛硬币决定谁先开球公平吗？

　　学生解释，教师抓出重点词语：机会相等，进行及时的提升。

　　数学上把机会相等叫做可能性相等，或是等可能性

　　小结过渡：那你认为出现正面或反面的的可能性是多少呢？引发学生用具体的量表示可能的大小。

　　学生表达：（50%、1/2、等）

　　（二）试验探究。通过试验验证抛硬币的公平性。

　　提问：大家猜想一下，如果让你把一枚硬币重负的掷几次，正面与反面出现的可能性会是多少呢？

　　生：1/2或不一定

　　引发是否公平的猜想，从而引导学生进行验证。

　　1、课件出示试验要求：略

　　2、小组试验

　　3、反馈：

　　通过反馈得出结论：随着实验的次数越来越多，出现正面和反面的可能性就越来越接近1/2。那我们就理性的认为出现正面和反面的可能性是相等的。从而说明掷硬币决定谁先开球的方法还是比较公平的。

　　三、及时应用，深化知识：

　　课件出示：玩飞行棋的游戏。

　　（一）利用可能性、修改公平方案

　　出示：小红：用我制作的转盘吧，指针指的颜色与谁的衣服新颜色相同谁先来。

　　你认为公平吗？转到三个人的可能性分别是多少？

　　板书：、

　　怎样设计这个转盘才公平呢？

　　学生口头叙述修改方案，教师相应的演示。分别说明修改后的可能性是多少。突出可能性相等。

　　利用大家制作的转盘来开始游戏。

　　（二）游戏中的数学问题

　　1、预测

　　在游戏中提出问题：掷出每个数的可能性是多少呢？

　　如果投掷60次估计大约会掷出多少次6？说一说你是怎么算的？

　　小结：这只是理性的思考结论。利用可能性的知识预测某些事件发生的一个概率

　　2、在单双数中体会用几分之几表示可能性。

　　出示小军：我发现每次掷出的数，不是单数就是双数，掷出单数或双数的可能性各是多少？

　　学生思考后回答：或者

　　说一说分别是什么意思。

　　在学生回答的基础上利用转盘演示单双数的出现概率，加深学生的理解。

　　通过演示让学生认识到掷出每个数字的可能性与掷出单数或双数的可能性的联系。

　　四、巩固练习、拓展提高：

　　（一）开锁（体会可能性的随着总数的变化为变化）

　　1、一把钥匙只能开一把锁，有6把钥匙和6把混乱的钥匙，要想把这些锁都打开怎么办？

　　2、以用所有钥匙开一把锁为例。先开第一把锁，你认为可能是几号钥匙？你猜对的可能性是多少？

　　3、依次去开后面的锁。每次都追问猜对的可能性是多少？

　　4、为什么猜中的越老越多？出示所有分数。

　　小结：看来在某些时候可能性会随着事件的发展不断变化的。

　　（二）小游戏。（略）

　　五、课堂小结。

　　通过今天的学习你最大的收获是什么？

体验用频率估计概率第 3 篇

说目标

　　1.教学目标

　　依据教材的内容和大纲要求，我确定了以下教学目标：

　　（1）了解概率的意义。

　　（2）了解可能性事件的概率公式。

　　（1）会辨别等可能事件。

　　（2）会用例举法（包括类表、画树状图）计算简单事件发生的概率。

　　（3）进一步认识游戏规则的公平性。

　　通过新旧知识的联结，激发学生的求知欲及进一步探索的乐趣，进一步加强了学生应用数学的意思。

　　2.教学重点与难点

　　重点：概率的意义及其表示。

　　难点：等可能性事件发生的条件比较复杂的情况下计算概率。

　　说教法

　　1.教法分析

　　基于本节课的特点和新课程标准的要求，我将采取发现与探究相结合的教学方法。根据学生的心理特点，遵循“循序渐进”原则，精心编排、设计题目，由简到难，层层递进，达到面向全体的目的。

　　2.学法指导

　　源于生活、用于生活是学习数学的主旨。本节课从学生的生活实际出发，创设教学情境，导出概率公式，教学中通过大量的实际例子，让学生知道什么是等可能性，怎样认识事件发生的可能性是否相等。

　　3.教学手段

　　利用多媒体辅助教学，扩大教学容量，提高教学效率。

　　说教学过程

　　1.创设情境，引入新课

　　引例小花、小君和小芳三个朋友准备一起出去玩，她们要玩跳大绳，两人摇绳一人跳。小花愿意先摇绳，但小君和小芳都想先跳，于是她们决定用抽签的办法来决定：做4个纸团，其中只有一个纸团里写有“跳”字，由小君从中任取一个纸团，抽出有“跳”字的纸团，就决定由小君先跳，这个办法公平吗？如果不公平，怎样改正才会使之公平？

　　2.师生互动，探讨新知

　　从引例中得到，在客观条件下使小君、小芳两人抽到“跳”的可能性大小相等（也称机会均等），那样才是公平的。而事实上，我们在日常生活中，常常会遇到指明可能性大小的'情况，我在教学中举了一些描述实际生活中有关可能性大小的几个例子：

　　（1）小明百分之百可以在一分时间内打字50个以上.即小明在一分时间内打字50个以上的可能性是百分之百.

　　（2）小华不可能在7秒内跑完100米.即小华在7秒内跑完100米的可能性是0.

　　（3）通过随机摇奖,要把一份奖品奖给10个人中的一个.每人得奖的可能性是十分之一.

　　接着请学生结合生活经验独立举一些类似的例子。

　　最后教师归纳出概率的定义。在教学中给出概率的定义后，我还要求学生回答引例中3个事件发生的概率。

　　接着教师给出一个求事件发生的概率公式：P（A）=事件A发生的可能的结果总数/所有可能的结果总数。着重强调学生容易疏忽的适用条件：事件发生的各种可能结果的可能性都相等。还可请一些学生再举一些实例来说明这些辨别各种可能性是否相等。

　　3.讲解例题，综合运用

　　根据学生的实际情况和心理特点，在弄清等可能性的含义后，我设计了以下一个实际问题，帮助学生加深对概率公式的理解。

　　多媒体显示：任意抛掷一枚均匀的骰子，当骰子停止运动后，朝上一面的数是偶数的概率是多少？是正数的概率是多少？是负数的概率是多少？

　　教学中，教师着重讲清解法的思路和方法步骤：

　　（1）先分析判断是否使用等可能事件的概率公式。

　　（2）统计所有可能的结果数和所求概率事件所包含的结果数。

　　（3）把它们代入公式求出概率。

　　1.练习反馈，巩固新知

　　练习（1）从你所在小组任意挑选一名同学参加诗朗诵活动，正好挑中你的可能性是多少？

　　(2)转盘上涂有红、蓝、绿、黄四种颜色，每种颜色的面积相同。自由转动一次转盘，指针落在红色区域的概率是多少？指针落在红色或绿色区域的概率是多少？

　　练习2（抢答题）

　　（1）一个布袋内有8个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同.求下列事件发生的概率：

　　①从中摸出一个球，是白球

　　②从中摸出一个球，不是白球；

　　③从中摸出一个球，是红球；

　　④从中摸出一个球，是黑球

　　（2）20瓶饮料中有2瓶已个过了保质期。从20瓶饮料中任取1瓶，取到已过期的饮料的概率是多少？

　　(3)一次问题抢答的游戏中，每个问题有4个选项，其中只有1个是正确的。抢答者随意说出一个选项，这个选项恰好是正确答案的概率是多少？

　　2.变式练习，拓展应用

　　多媒体显示：一个红、黄两色各占一半的转盘，让转盘自由转动2次，指针2次都落在红色区域的概率是多少？一次落在红色区域，另一次落在黄色区域的概率是多少？

　　6．反思总结，布置作业

　　引导学生总结本节课的所学知识，反思有什么样的收获，进一步激发学生的学习热情，也让参与反思的学生更多，在交流的过程中学会学习，完善自己的知识体系，然后布置作业，有助于学生应用能力及创新能力的培养。

体验用频率估计概率第 4 篇

《概率》主要在学习完随机事件的定义后而教学。教学中要培养学生的随机观念和概率思想，并初步建立概率模型。对学生而言，有限等可能事件的特点和计算有限等可能事件的概率的理解是难点。教学中我认为应注意以下几点：

　　（一）介绍概率发展史

　　教学中可向学生简单介绍概率发展史的内容，让学生了解这一部分知识背景。例如：概率起源于生活中的游戏。最早的概率论专着《论中的计算》。从数学史中激发学生的学习兴趣，培养学生辨证的认识事物的能力。

　　（二）问题设计贯穿全章

　　本节每一个环节都运用了问题的形式，这样更能抓住重点，各个突破，并可激发学生的学习兴趣，使学生由发散思维过渡到集中性思维上来，并可体现学生的主体性，但在教学过程中要克服以完成教学任务为主要目标，不舍得给学生时间去探索的弊端，要充分相信学生，给予学生足够的空间和时间。

　　（三）把握难易度

　　1、学生在解决古典概型中有关概率计算时，往往会忽视古典概型的两个特征，错用古典概型概率计算公式，因此在教学中结合例1进行深入讨论，让学生真正体会到判断古典概进型的重要性，

　　2、在归纳概率计算公式时，很多学生可能会不重视，想当然地得出结论，教学中应引导学生揭示公式得出的过程，并学会从特殊到一般研究问题的方法。

　　3、学生初步学习概率，较难将实际问题模型（古典概型）化，因此在教学应重视培养学生建模的意识的能力。

　　（四）联系实际

　　从学生身边的例子出发，减少学生对知识的陌生度，同时增加了课堂的趣味性，增强学生探求知识的欲望。例：

　　（1）考试前老师会叮嘱学生：“做判断题、选择题时遇到不会的一定别空着。”

　　（2）乒乓球比赛结果的预测

　　（3）抓阄中后抓不会吃亏，

　　（4）天气预报中的“降水概率”。

　　教学中还要多阅读相关资料，选择适合学生的趣味性的问题开展教学活动。