苏教版幂的乘方与积的乘方教案

这是苏教版幂的乘方与积的乘方教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

苏教版幂的乘方与积的乘方教案第 1 篇

　　学习目标：

　　1能说出积的乘方的运算性质，并会用符号表示

　　2能运用积的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据

　　3经历探索积的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力

　　学习重点：理解并掌握积的乘方法则

　　学习难点：积的乘方法则的灵活运用

　　学习过程：

　　【预习交流】

　　1预习课本P44到P46，有哪些疑惑？

　　2已知：24×8n=213，那么n的值是（）A.2 B.3 C.5 D.8

　　3长方体的长是a2cm，宽是（a2）2cm，高是a3cm，求这个长方体的体积

　　4填上适当的代数式：（1）x3x4（）=x8（2）（x—y）5（x—y）4=—[]3

　　【点评释疑】

　　1课本P44做一做

　　（ab）n==（）（）=anbn

　　（ab）n=anbn（n是正整数）

　　积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘

　　2课本P45例3

　　3课本P45议一议

　　4课本P41例4、例5

　　5应用探究

　　（1）计算：①（—2xx2x3）2②a3a3a2+（a4）2+（—2a2）4③（）15×（315）3

　　（2）用简便方法计算

　　①②

　　（3）若x=2m，y=3+4m（m是正整数），用x的代数式表示y

　　（4）若2m=6，4n=8，求22m+2n的值

　　6巩固练习：课本P45到P46练习1、2、3、4

　　【达标检测】

　　1[（—2）×106]2（6×102）2=

　　2若（a2bn）m=a4b6，则m=，n=

　　3（—）8494=，05200422004=

　　4（—x）2x（—2y）3+（2xy）2（—x）3y=

　　5下列计算：（1）anan=2an（2）a6+a6=a12（3）cc5=c5（4）3b34b4=12b12（5）（3xy3）2=6x2y6

　　中正确的个数为（）A.0 B.1 C.2 D.3

　　6下列各式中错误的是（）

　　AB（）=CD—

　　7等于（）ABCD

　　8若则、的值分别为（）A9；5B3；5C5；3D6；12

　　B组

　　9若xn=5，yn=3则（xy）2n=

　　10（—8）200301252002=

　　11=（）ABCD

　　12已知，则等于（）

　　ABCD

　　13若a=2555，b=3444，c=4333，d=5222，试比较a、b、c、d的大小

　　【总结评价】

　　积的乘方就是把积的每一个因式分别乘方，再把所得的`幂相乘。

苏教版幂的乘方与积的乘方教案第 2 篇

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节教学的重点是幂的乘方与积的乘方法则的理解与掌握，难点是法则的灵活运用.

1.幂的乘方

幂的乘方，底数不变，指数相乘，即

(都是正整数)

幂的乘方

的推导是根据乘方的意义和同底数幂的乘法性质.

幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆，例如不能把的结果错误地写成，也不能把的计算结果写成.

幂的乘方是变乘方为(底数不变，指数相乘的)乘法，如;而同底数幂的乘法是变(同底数的幂)乘为(幂指数)加，如.

2.积和乘方

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.即

(为正整数).

三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质.例如：

3.不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆.幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算(底数不变);同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算(底数不变).

4.同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据.对三个性质的数学表达式和语言表述，不仅要记住，更重要的是理解.在这三个幂的运算中，要防止符号错误：例如，;还要防止运算性质发生混淆：等等.

三、教法建议

1.幂的乘方导出的根据是乘方的意义和同底数幂的乘法性质.教学时，也要注意导出这一性质的过程.可先以具体指数为例，明确幕的乘方的意义，导出性质，如

对于从指数连加得到指数相乘，要根据学生情况多作一些说明.以为例，再一次说明

可以写成.这一点是导出幂的乘方性质的关键，务必使学生真正理解.在此基础上再导出性质.

2.使学生要严格区分同底数幂乘法性质与幂的乘方性质的不同，不能混淆.具体讲解可从下面两点来说明：

(1)牢记不同的运算要使用不同的性质，运算的意义决定了运算的性质.

(2)记清幂的运算与指数运算的关系：

(同底)幂相乘指数相加(“乘”变“加”，降一级运算);

幂乘方指数相乘(“乘方”变“乘法”，降一级运算).

了解到有关幂的两个重要性质都有“使原运算仅降一级运算”的规律，可使自己更好掌握有关性质.

3.在教学的各个环节中，注意启发学生，不仅掌握法则，还要明确为什么.三种运算法则全讲完之后，学生最易产生法则间的混淆，为了解决这个问题除叫学生熟记法则之外，在学生回答问题和写作业时，注意解题步骤，或及时发现问题，说明出现问题的原因;要注意防止两个错误：

(1)(-2xy)4=-24x4y4.

(2)(x+y)3=x3+y3.

幂的乘方与积的乘方(一)

一、教学目标

1.理解幂的乘方性质并能应用它进行有关计算.

2.通过推导性质培养学生的抽象思维能力.

3.通过运用性质，培养学生综合运用知识的能力.

4.培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的精神.

5.渗透数学公式的结构美、和谐美.

二、学法引导

1.教学方法：引导发现法、尝试指导法.

2.学生学法：关键是准确理解幂的乘方公式的意义，只有准确地判别出其适用的条件，才可以较容易地应用公式解题.

三、重点·难点及解决办法

(-)重点

准确掌握幂的乘方法则及其应用.

(二)难点

同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用.

(三)解决办法

在解题的过程中，运用对比的方法让学生感受、理解公式的联系与区别.

四、课时安排

一课时.

五、教具学具准备

投影仪、胶片.

六、师生互动活动设计

1.复习同底数幂乘法法则并进行、的计算，从而引入新课，在探究规律的过程中，得出幂的乘方公式，并加以充分的理解.

2.教师举例进行示范，师生共练以熟悉幂的乘方性质.

3.设计错例辨析和练习，通过不同的题型，从不同的角度加深对公式的理解.

七、教学步骤

(-)明确目标

本节课重点是掌握幂的乘方运算性质并能进行较灵活的应用

(二)整体感知

幂的乘方法则的应用关键是判断准其适用的条件和形式.

(三)教学过程

1.复习引入

(1)叙述同底数幂乘法法则并用字母表示.

(2)计算：①②

2.探索新知，讲授新课

(1)引入新课：计算和和

提问学生式子、的意义，启发学生把幂的乘方转化为同底数暴的乘法.计算过程按课本，并注明每步计算的根据.

观察题目和结论：

推测幂的乘方的一般结论：

(2)幂的乘方法则

语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘.

字母表示：.(，都是正整数)

推导过程按课本，让学生说出每一步变形的根据.

(3)范例讲解

例1计算：

①②

③④

解：①

②

③

④

例2计算：

①

②

解：①原式

②原式

练习：①P971，2

②错例辨析：下列各式的计算中，正确的是()

A.B.

C.D.

(四)总结、扩展

同底数幂的乘法与幂的乘方性质比较：

幂运算种类指数运算种类

同底幂乘法乘法加法

幂的乘方乘方乘法

八、布置作业

P101A组1～3;B组1.

参考答案

略.

苏教版幂的乘方与积的乘方教案第 3 篇

　　学习目标：

　　1、能说出积的乘方的运算性质，并会用符号表示、

　　2、能运用积的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据、

　　3、经历探索积的乘方的'运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力、

　　学习重点：理解并掌握积的乘方法则、

　　学习难点：积的乘方法则的灵活运用、

　　学习过程：

　　【预习交流】

　　1、预习课本P44到P46，有哪些疑惑？

　　2、已知：248n=213，那么n的值是（ ）A、2 B、3 C、5 D、8

　　3、长方体的长是a2cm，宽是（a2）2cm，高是a3cm，求这个长方体的体积、

　　4、填上适当的代数式：（1）x3 x4 （ ）=x8 （2）（x—y）5 （x—y）4=—[ ]3

　　5、（1） （2） （3） 、

　　【点评释疑】

　　1、课本P44做一做、

　　（ab）n = =（ ）（ ）=anbn

　　（ab）n=anbn（n是正整数）

　　积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘、

　　2、课本P45例3、

　　3、课本P45议一议、

　　4、课本P41例4、例5、

　　5、应用探究

　　（1）计算：①（—2xx2x3）2②a3a3a2+（a4）2+（—2a2）4 ③（ ）15（315）3

　　（2）用简便方法计算

　　① ②

　　（3）若x=2m，y=3+4m（m是正整数），用x的代数式表示y、

　　（4）若2m=6，4n=8，求22m+2n的值、

　　6、巩固练习：课本P45到P46练习1、2、3、4、

　　【达标检测】

　　1、[（—2）106]2 （6102）2 = 、

　　2、若 （a2 bn）m =a4b6 ，则m = ， n = 、

　　3、（— ）8 494= ， 0、52004 22004= 、

　　4、（—x）2 x （—2y）3 +（2xy）2 （—x）3 y = 、

　　5、下列计算：（1）anan=2an （2） a6+a6=a12 （3） cc5=c5 （4） 3b34b4=12b12 （5） （3xy3）2=6x2y6

　　中正确的个数为（ ）A、0 B、1 C、2 D、3

　　6、下列各式中错误的是（ ）

　　A、 B、（ ） = C、 D、 —

　　7、 等于 （ ）A、 B、 C、 D、

　　8、若 则 、 的值分别为（ ）A、9；5 B、3；5 C、5；3 D、6；12

　　B组

　　9、若 xn=5，yn=3 则（xy）2n= 、

　　10、（—8）20030、1252002= 、

　　11、 =（ ） A、 B、 C、 D、

　　12、已知 ，则 等于（ ）

　　A、 B、 C、 D、

　　13、若a=2555，b=3444，c=4333，d=5222，试比较a、b、c、d的大小、

　　【总结评价】

　　积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘、

　　【课后作业】课本P46习题8、1 1（4）（5）（6）3（2）、5、6、

苏教版幂的乘方与积的乘方教案第 4 篇

　　一、教材分析

　　《幂的乘方与积的乘方》选自义务教育课程标准实验教科书（北师版）七年级《数学》下册第七章《幂的乘方与积的乘方》，本节课在学习同底数幂的乘法以后，以学生喜爱的地理知识――几大行星体积大小的比较为切入点，利用“做一做”的游戏展开新课，让学生探索幂的乘方运算性质。充分体现新教材“问题情境―建立模型―解释、应用与拓展”的特点。以“观察―归纳―概括 ”为主要线索探索运算法则，注重发展推理能力和语言表达能 力。

　　二、学情分析

　　在九年义务教育阶段，学生从小学升中学无需考试，因此就出现了同一个班学生的基础有很大的差别。学生的基础不平衡，教学就有一定的难度。只有教学定位明确了，教学设计才能适合学生的学习需要。我们的学生已经经历对同底数幂乘法法则的探索，有了会进行同底数幂的乘法运算的经验，初步感受到数学源于生活，体会幂的意义，领悟数学与现实世界的联系，这些均为本节课的学习奠定了基础。根据学生的年龄特点和心理特征，本课采用了探索式学习方式，归纳、概括幂的乘方运算性质。

　　三、教学目标

　　1、知识技能：

　　2、过程与方法：

　　体会幂的意义，领悟数学与现实世界的联系，并发展实践能力；在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性，会运用幂的乘方的运算性质，且能用幂的意义加以说明。

　　3、情感与态度：

　　通过问题情境的创设，激发学生学习的积极参与数学学习活动，培养学生积极探索、勇于创新的精神。在学习中体会与他人合作的重要性，能从交流中获益。

　　四、教学重点与难点

　　1、重点：理解并正确运用幂的乘方的运算性质。[:学≈科≈网Z≈X≈X≈]

　　2、难点：灵活运用幂的乘方的性质进行计算。

　　五、教具准备

　　多媒体、投影仪

　　六、教学安排

　　两课时，这节是第一课时

　　七、教学设计

　　（一）创设情境，导入新课[:学≈科≈网Z≈X≈X≈]

　　电脑显示教科书P17引例（设计意图：激发兴趣，燃起学生的求知欲）

　　如果甲球的半径是乙球的 倍，那么甲球的体积是乙球的 。

　　老师提问：地 球、木星、太阳可以近似地看做是球体。地球、木 星、太 阳的半径分别是地球的倍和倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？

　　如何解决这个问题呢？

　　学生活动：由题意可知木星的体积是地球体积的 倍，太阳的体积是地球体积的 倍。

　　老师： 和 所表示的数学意义是什么？哪位同学能告诉我们。

　　学生： 表示3个10相乘，即 10×10×10；表示3个相乘，即

　　老师：在学生回答的基础上，谁能告诉我 等于多少？

　　学生： 。你能说出每一步的理由吗？

　　学生：第一步是幂的乘方的意义，第二步是同底数幂的乘法性质，第三步是加法的意义。

　　师：这就说明： =（板书）对吗？

　　（二）温故知新，探究幂的乘方法则

　　师：我们再来看一看下面的练习题如何计算？（电脑显示教材P17“做一做”的内容）。

　　做一做：（把学生分成四组，独立完成下列各题，然后小组交流、讨论）

　　①指导学生独立完成（1）—（4）小题，四名同学在板上做。[:ZXX]

　　②听取学生讨论，解决问题的方法和建议，并与个别学生适当交流 。

　　③关注学生获取答案的思路和方法。

　　④引导学生在讨论与交流的基础上总结结论，引出关于幂的乘方的法则。

　　老师板书：

　　根据上面的板书，同学们猜一猜 = ，在学生回答的基础上板书

　　老师：观察以上三个等式，你发现什么规律，这个规律能用等式来表示吗？你能验证这一等式吗？

　　.

　　（三）强化新知，应用法则[:学#科#网Z#X#X#]

　　学生：（1）在练习本上完成以上计算，并与同伴进行交流。

　　（2）学生总结，（1）、（2）、（3）直接用幂的乘方的性质进行运算不能把幂的乘方与同底数幂的乘法混淆。第（4）题涉及到负号的乘方，计算时要注意“-”有没有参与乘方。第（5）题是幂的乘方与同底数幂的综合运算。第（6）题是利用幂的乘方运算后再合并同类项。

　　八、随堂练习

　　1．计算：（1） ； （2） ； （3） .

　　（设计意图：让学生分组比赛，完成后交流）

　　九、课堂小结

　　老师：这节课你们有什么收获和体会？（设计意图：体现学生的 主体性）

　　学生：我们学了幂的`乘方，这与前面学过的同底数幂的乘法是有所不同的，它们相同的是底数不变，不同的是，幂的乘方是指数相乘，同底数幂的乘法是指数相加。

　　十、布置作业

　　习题1.5 知识技能 1.(4)、(5)、(6)

　　2.(3)、(4)

　　十一、板书设计

　　投影幕

　　板演

　　1.2 幂的乘方与积的乘方

　　相关概念

　　十二、教学设计分析

　　本节课的设计意图是让学生在探索幂的乘方的法则的过程中，经历了由“特殊”到“一般”的过程，培养了学生思维的严密性，也让学生感受了数学学习的严谨性，积累了解决问题的经验和方法。在自主探索与合作交流中获得知识，使不同层次的学生都能有所收获与发展。从本节课的教学反馈来看，创设的问题情境激发了学生浓厚的学习兴趣，在老师的引导下，学生时而轻松愉快，时而在观察、计算、思考、交流、总结，思维能力和有条理的语言表达能力得到培养。在亲身体验和探索中认识数学、解决问题，在小结中找出两者的区别，从本质上理解幂的乘方，合作精神得以培养，较好地完成了本节课的教学目标。但学生学习的问题、活动较多，注意把握课堂时间。

　　总之，这节课的设计是为了在整个教学过程中，能让学生主动探索、认 识数学、解决问题以及合作交流和创新意识的精神。让学生积极参与到学习活动中，能充分体现学生的主体地位