神奇莫比乌斯环教学设计

这是神奇莫比乌斯环教学设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

神奇莫比乌斯环教学设计第 1 篇

　《神奇的莫比乌斯带》是一节数学游戏课。莫比乌斯带这节活动课对老师来说是很新奇的。我们以前从没接触过，对学生来说更是陌生，从没见过。参考书上对这个内容也没有任何介绍，只是在教学建议中有一句话，是让学生了解莫比乌斯带。没有现成的参考资料，网上也只是对莫比乌斯带的用途作了简单的介绍。因为我们对这方面的知识也不太了解，到底莫比乌斯带是什么，它又神奇在哪儿呢，强烈的好奇心驱使我去尝试操作，探究。我拿来一张大纸,裁出了几张小纸条，动手照着书本的介绍试着拧一拧，摸一摸，剪一剪，看看拧出什么，剪成什么样子的。咦，还真有出乎意料的发现和收获呢！我还上网查找了有关莫比乌斯带的资料，了解到莫比乌斯带是在公元1858年，德国数学家莫比乌斯发现的：把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质，它奇异的特性，解决了一些在平面上无法解决的问题，在生活中还有不少的应用呢！如：游乐园中的过山车；机器传动带；录音带；一些电脑打印机等。

　　我想：这么有趣的知识，学生们一定也会和我一样喜欢，被吸引的。带着这样的心情，我决定要好好钻研莫比乌斯带的知识，用自己的体会去设计好这节课，课堂上更多地让学生动手操作，才能发现问题，发现规律，感受到莫比乌斯带的神奇。

　　从整节课来看，较好地完成了教学目标，学生在“动手做”中深切地感受到了莫比乌斯带的无穷魅力，激发了强烈的好奇心和创造欲望。以一张纸条变魔术导入，更让学生真切地感受到莫比乌斯带像魔术般神奇的变化，并为学生琢磨其中的奥妙做了铺垫。在这个变化过程中，我并不是将莫比乌斯带和盘托出，而是给学生创造和想象的时空。教学实践证明：不单是莫比乌斯能发现这个圈，我们也能够创造的。

　　在动手探寻莫比乌斯带的奇妙特点时，我坚持让学生先想一想，猜一猜，剪完以后再想一想：为什么会是这样的？这样，就不只是让学生动手做，还要学生动脑想，有效地培养了学生的空间想象能力，“大胆猜测，小心求证”的意识以及勤于反思的习惯。通过动手操作，观察，对比，发现并了解到普通的纸圈与莫比乌斯圈的不同：普通纸圈有两个面，两条边，而莫比乌斯圈却只有一个面，一条边。初步认识了莫比乌斯圈的特点。

　　一般的课上，学生的动手操作多是遵师命而为，学生是操作，不是探究者，我适时地放手，给了学生充分的自主创造的时间和空间，学生开动脑筋提出猜想，动手验证，愉快体验，它十分有效地激发了学生的创造热情和发现欲望。

　　通过应用与欣赏，将知识返回到现实，又一次激起学生情绪兴奋的浪花，使学生真真切切地体验到数学就在自己身边，数学的应用价值。

　　教学，同样是一门遗憾的艺术。课下我在品味着那几处不足。

　　在设计这节课的过程中，我遇到了这样的问题：在教学过程中，一部分学生不能按老师的要求完成学习任务，做不出作品；但是如果我给学生充分的时间让每个学生都做完，就会严重超时。对于这样一节动手操作要求高的课，由于学生存在个体差异，让全体学生在一节课内完成４次操作，并且不断猜想、验证，难度很大。因此，本节课中，我采取互相帮助、启发、交流来完成教学任务，不知道这样处理是否恰当，恳请提出宝贵意见。

神奇莫比乌斯环教学设计第 2 篇

　讲过《神奇的莫比乌斯带》这节课后，我产生了一种强烈的感觉，就是老师必须把新课标的理念从内在的心理接受外化为教学行动，让学生感受到上数学课是快乐的，学习数学是有用的。

　　一、从猜想到验证

　　上课一开始，我从变魔术引入，把学生的注意力带到一种神奇的数学世界。我用一张长方形纸条作教具，玩出了几种花样，在做纸圈时先做一个普通的纸圈，然后将一端翻转180度，再用胶水粘牢，让学生猜是几个面，是不是一条边一个面呢？怎样验证呢？让学生思考后再带领学生一起动手检验。再让学生思考，如果沿1/2线剪，剪完后会是什么样？猜测后再动手。伴随着学生的唏嘘声和动手实践，我引出了莫比乌斯带。整节课我都很注重猜想和验证这个科学方法的.启蒙教育。

　　二、从模仿到创造

　　模仿学习是小学生学习方法之一，但模仿仅仅是手段，模仿的目的是为了创造。从模仿到创造，要有一个过程，这个过程也就是学生的发展过程。在新课的引入时，我教会学生用画线的方法验证单侧曲面，以后的环节我让学生再验证是单侧曲面还是双侧曲面时，学生就会运用画线的方法来验证，这是模仿老师，然后我让学生用拧、粘、剪的方法自主地玩，这就把从模仿到创造落到了实处，而且整节课我都在启发学生想一想“为什么”，因为我觉得发现问题比解决问题更重要。

　　三、从符号到想象再到验证

　　数学是一门符号性的学科，本节课我让学生懂得“莫比乌斯带”等数学术语，在每个环节我又让学生猜一猜、画一画、剪一剪，使学生在想象的过程中锻练了空间想象能力。我觉得这节课最成功的地方就是让学生学会了想象，凭借自己的经验想象后还要去验证。很多科学发明都是从想象入手，然后一步步走向成功的。

　　四、从数学到现实，让学生感觉到数学就在自己身边

　　在这节课快要结束时，我联系到了实际生活，我们学习了莫比乌斯带，它在生活中有什么用处呢？这又一次激起了学生的兴趣。其实莫比乌斯带在生活中的运用，县城的学生是不常见的，可能一时想不起来，我先举了几个例子，比如过山车的轨道、磁带、针式打印机的色带。然后让学生大胆想象，现实生活中哪些地方还可以应用莫比乌斯带的原理，让学生对莫比乌斯带的思考没有因为这节课的结束而结束。

　　在上这节课时，我感觉自己整个身心都融入了课堂里，和学生一起好奇，一起探索，自己也觉得身心愉悦。

神奇莫比乌斯环教学设计第 3 篇

教学目标：神奇的莫比乌斯带教学设计

　　1、方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈，在动手操作中了解莫比乌斯带的特征。

　　2、经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的神奇特征。

　　3、通过猜测到验证这种数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。

　　教学重点：经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的神奇特征。

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　故事《聪明的执事官》：据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办理。执事官不想误判此案，又不敢得罪县官。聪明的执事官将纸条做了点手脚。然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官听了大怒，责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看，仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。这位聪明的执事官是用什么方法让小偷得到惩罚呢?这张小小的纸条里到底隐藏着什么奥秘大家想知道吗?这节课我们就研究这张小小的纸条，学完这节课大家就会明白了。

　　二、 认识莫比乌斯带

　　1、蚂蚁吃面包屑

　　学生动手做一个普通的纸环，纸环内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗?

　　2、认识莫比乌斯带

　　(1)莫比乌斯带的由来

　　公元1858年,德国数学家莫比乌斯发现：把一根纸条扭转180°后,两头再粘接起来做成的纸带圈,具有魔术般的性质.普通纸带具有两个面(即双侧曲面),一个正面,一个反面,两个面可以涂成不同的颜色;而这样的纸带只有一个面(即单侧曲面),一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘.这种纸带被称为“莫比乌斯带”

　　(2)学生动手做莫比乌斯带

　　这个纸带到底怎么做的呢?将长方形纸条的一端翻转180度，再把它用双面胶把两端粘起来。这样就成了一个怪怪的圈。师演示完后再带着学生一起做。

　　做好后在纸环上作个标记A表示面包屑，想一想，小蚂蚁从A点出发能吃到面包屑吗?

　　学生用色笔从A点开始画，直到又回到A点。这就是莫比乌斯带神奇的地方。

　　3、分别在做好的普通纸环和“神奇的纸环”上各取一点。用色笔涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么?

　　普通纸环上的颜色总是只涂了一面，“神奇的纸环”上正反两面都涂上了颜色，说明这个带子已经变成了只有一个面的带子。

　　三、剪“神奇的纸环”

　　1、导入语：刚才我们通过探究，发现了“神奇的纸环”由两个面变成了一个面，下面，我们一起继续探究“神奇的纸环”的奥秘。

　　2、请同学们再取两张长方形纸条，在每张长方形纸条的`中间画一条线，再分别做一个普通纸环和一个“神奇的纸环”。

　　3、问：用剪刀沿纸条上的线剪开，你觉得会变成什么样子?引导学生大胆猜想。

　　4、请同学们动手剪一剪。

　　5、汇报结果。

　　(1)发现普通圆环剪开后变成了两个。

　　(2)“神奇的纸环”剪开后还是一个纸环，只是变大变细了，而且扭曲的不止180度了。

　　6、同学们，这条“神奇的纸环”还有很多神奇之处，你们想知道吗?引导学生把纸条平均分成三份、四份做成“神奇的纸环”，再沿线剪开，看看有什么发现?

　　平均分成三份的“神奇的纸环”沿线剪开后变成一个大圈套着一个小圈;平均分成四份的“神奇的纸环”沿线剪开后变成一个大圈套着两个小圈。

　　四、这节课你学到了什么?

　　师小结：这莫比乌斯带不仅好玩、有趣，而且还被应用到生活中的许多地方，让我们跟随“莫比乌斯带”一起走进生活去看看。

　　五、揭示课前故事的谜底

　　同学们，通过这节课的学习，你们知道那个执事官是用什么办法既救了农民又惩治了小偷吗?引导学生回答：聪明的执事官将纸条扭了180度，做成“莫比乌斯带”，从“应当”读起，原话就变成了“应当放掉农民，应当关押小偷。”

神奇莫比乌斯环教学设计第 4 篇

活动目标：

1.在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯带。

2.通过大胆想象和动手验证，在莫比乌斯带魔术般的变化中体验数学的无穷魅力。拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣。

3.提高动手操作的能力，培养科学的学习态度。

活动准备：

学生：准备剪刀 ， 双面胶，彩笔 ， 长方形纸条

教师：为学生准备三张长方形纸条。

教学过程：

一，激趣导入。

问：老师给你们每人发了三张纸条，知道老师会拿着这些纸条做什么吗？不知道就大胆地猜一猜吧。

当我们对一件事情不确定的时候，就可以像同学们现在这一展开大胆猜想。板书：大胆猜想。

老师打算用这些纸条来变魔术，想看吗？但我有一个条件，就是要你们和我一起变魔术哦。那好，我们就开始今天的魔术之旅吧！

二，学习新知。

1.魔术一： 每个人拿一张一号纸条，把它做成一个圈，用双面胶把纸条两头粘在一起，看谁做的最快。（老师在下面悄悄做一个莫比乌斯带）

（1）画线。

现在请同学们拿出水彩笔，从纸条的中间任意选一点，从这点开始沿着纸条的中间画线，一笔画到底，最后再回到原来的起点。

出现了什么结果？（一面画线，一面空白）

老师在自己的莫比乌斯带上画线。（学生惊异地发现两面都划上了线）

（2）引新。

同学们认真观察，思考：同样一张纸，为什么你们画了一面，而老师却把两面都画上了呢？其实呀，道理非常简单，王老师手上的这个圈外侧是什么颜色的，里侧是什么颜色的？本来红色的面和白色的面井水不犯河水，但是，大家注意看，我现在把红色的外侧面翻转过来和白色的内侧粘在一起，原本一外一内的两个面就合二为一，成为一个面了，所以老师一笔把两面都画了。大家知道这个神奇的纸圈叫什么名字吗？（板书：神奇的莫比乌斯带）他是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的。所以就以他的名字命名为“莫比乌斯带”，也有 人 把它叫“莫比乌斯圈”，还有人管它叫“怪圈”。

（3）应用。

那你们知道莫比乌斯带它只有一条边和一个面有什么好处吗？

课件出示：传送带，打印机的色带延长寿命。

你们说这样一个神奇的圈是不是挺有意思的？其实，莫比乌斯圈的神奇才刚刚开始，想不想 见识 一下？那我们开始赶紧今天忙的魔术之旅第二站吧！

2.魔术二： 拿出2号纸条，做一个莫比乌斯圈。

（1）观察：

大家看看，这个莫比乌斯圈中间的是不是有条线，也就是二分之一的地方，（板书二分之一）。

（2）猜想：

如果 王 老师沿着这条二分之一的线一直剪下去，剪一圈，你们猜一猜，它到最后会变成什么样子？

（3）验证：

它究竟会变成什么样呢？我们要验证一下。老师示范剪开（为了不把它剪断，先看老师是怎样开始剪的？注意安全）。

只差一刀了，见证奇迹的时刻马上就要到了，请同学们和老师一起倒计时，3、2、1、这时老师的剪刀并没有剪下去，这么美妙的时刻，应该让同学们自己亲自动手验证。留下悬念给学生自己动手。

变成什么样了？一个大圈子。这不可能吧，老师完成最后一刀。变成了一个大圈。怎么会变成一个大圈呢？所以有时候不能光凭脑子猜像，当我们对不确定的事情做出大胆猜想后，还要亲自去做一做，动手验证一下，才会知道事情的真相。板书：动手验证。

（4）形成原理。

它与莫比乌斯圏的特点是有关系的，它只有一个面，是剪不断的我们不仅剪过了红色的面还剪过了白色的面，相当于剪了两个圈的长度。所以剪出了两倍长的大圈。

（5）再猜想。

那这个大圈还是一个莫比乌斯圈吗？

（6）再验证。

学生验证。还有更神奇的 ，想不想玩啊？

3.魔术三： 拿出3号纸条，把中间一个跑道涂成红色，红白跑道将纸条平均分成了三等分，做一个莫比乌斯圈。

（1）涂色。

拿出3号纸条把中间的一块涂上红色。

（2）猜想：

如果沿三分之一的线剪开，会变成什么样呢？大家猜猜看。

（3）验证：

谁的猜测最给力，还是用剪刀验证一下。

老师示范，剪一半的时候，大家的手痒不痒，那还不动手自己去见证奇迹。

变成什么样了？一大一小，不可能吧？ 王 老师还剩下一刀，看看。真的是一个大圈一个小圈。这莫比乌斯圈太跟我们作对了吧，我们沿二分之一的虚线剪开就变成了一个二倍长的大圈，沿三分之一的虚线剪开怎么就变成一个大圈套一个小圈呢？怎么回事啊？其实啊，它还是跟莫比乌斯圈的特点有关，什么特点？（一个面）。一个面能不能剪开？（不能）。它能一分为二、一分为三吗？（不能）所以啊，这白色的部分是原来的两边白色部分剪了下来就成为了两倍长的圈，中间的红色部分你剪到了吗？（没有）。它还是原来的那个莫比乌斯圈。这样大圈就套上这个小圈了，神奇吧！

（4）小结。

刚才我们沿着二分之一和三分之一的地方剪开莫比乌斯圈，是不是给我们圈来许多神奇的地方，其实啊我们还可以沿着莫比乌斯圈四分之一、五分之一的地方剪开，那又会圈给我们什么惊喜呢？下课后同桌之间或者回家后和爸爸、妈妈一起，先猜猜，再动手验证一下你们的猜测，好不好啊？

一个看似简单的小纸圈居然这么神奇，其实啊，它不光好玩有趣，在生活当中你也经常见到它的身影。

三，生活中的应用。

1.可回收物标志。 2.莫比乌斯爬梯 3.过山车

4.雕塑（三叶扭结，残奥会雕塑，残奥会火炬）

5.建筑：世博会湖南馆。

四，畅谈收获。

通过这节课对莫比乌斯带的研究学习，你对数学有什么新的感受？

在数学知识广阔的海洋里，像莫比乌斯带这样神奇又好玩的知识还很对很多，就像天空中的星星简直数不胜数。所以古今中外有那么多的数学家被数学知识所吸引，沉醉在数学知识的海洋里。但是这些数学家们在研究数学知识的时候都有一个共同的特点，就是面对不确定的事情，他们敢于做出大胆的猜想，并且都 会 动手验证。我希望“大胆猜想、动手验证”也能成为同学们今后学习数学的法宝。

五，布置作业。

板书设计：

神奇的莫比乌斯带

大胆猜想

法宝

动手验证