等式的性质导入

这是等式的性质导入，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

等式的性质导入第 1 篇

教学目标：

知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。

过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。

情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。

教学重点：掌握等式的基本性质。

教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。

教学方法：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。

教学过程：

一、情境导入

1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。

2．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质）

二、互动新授

1．出示教材第64页情境图1第一个天平图。

让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？

让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。

引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。

追问：如果设一个茶壶的重量是n克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？

让学生尝试写出：a=2b（师板书）

引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？

先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？

学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。

教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。

小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。

让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书）

提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？

学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2ba+a=2b+a

2．出示教材第64页图2的第一个天平图。

让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡）

追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出：a+b=4b

再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演示。

学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：a+b-b=4b-b

从图上你能知道什么？（出示教材第64页图2第二个天平图）

（1个花盆和3个花瓶同样重。）

3．通过这几个实验，你发现了什么？

引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的数量，天平仍然平衡。你能用一句话来表示你的发现吗？

引导学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

4．引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如：假设一个花瓶1千克，那么4个花瓶共4千克；一个花盆3千克，再加一个花瓶也是4千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去1千克，那么两边都剩下3千克。

5．猜猜：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？

让学生猜测。这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离不了等式的性质1。

如：学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子；同时减去一把茶壶等。这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（O除外），会怎么样呢？

6．出示教材第65页图1的第一个天平图，让学生观察并说明。

（一瓶墨水的重量＝一盒铅笔盒的重量）

引导学生用a表示墨水的重量，用6表示铅笔盒的重量，写出等式：a=b。

猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？

学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。

多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示：2a=2b。

如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）

7．出示教材第65页图2的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么。

（2个排球的质量＝6个皮球的质量）

引导学生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，写出等式：2a=6b。

质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗？

学生猜测：平衡。

教师演示，并引导学生用等式a=3b表示。

8．通过刚才的试验，你发现了什么？

发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。

你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？

归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

9．为什么等式两边不能除以O?学生交流，汇报：O不能做除数。

三、巩固拓展

等式的性质导入第 2 篇

一、学情分析：作为初一学生（132班和137班）在小学时已经对等量关系和等式的性质有所了解，通过本节课的学习，目的是要使学生从天平的特点中归纳得出等式的性质。

二、说教材

1、教材所处的地位和作用

新课标对本节课的要求是：掌握等式的性质。在前面一节课的学习中，学生掌握了一元一次方程的概念和初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法。本节内容借助于等式的性质这一工具来解一元一次方程。首先，通过天平的实验操作，使学生学会观察。尝试分析归纳等式的性质。然后，利用等式的性质解一元一次方程。通过解方程的学习提高学生的观察问题、解决问题的能力。

2、教育教学目标。

根据以上对教材的理解与内容分析，考虑到学生已有的知识结构和心理特征，制定如下教学目标：

(1)知识与技能：探究等式的性质, 并能利用等式的性质进行等式变形、解简单的一元一次方程.

(2)过程与方法：通过实验培养学生探索能力、观察能力，归纳能力和应用新知识的能力。

(3)情感态度价值观：积极参与数学活动，体验探索等式性质过程的挑战性和数学结论的确定性，建立学生学好数学的信心。

3、教学重、难点

为了使学生能比较顺利地达到教学目标，我确定了本节课的教学重、难点：

教学重点：探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次方程.

教学难点：利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x = a (常数)的形式; 正确理解等式性质2中除数不能为0.

4、教学准备：多媒体课件、小黑板

三、说教学策略

（一）教学手段：如何突出重点、突破难点，从而实现教学目标，我在教学过程中利用多媒体演示拟计划进行如下操作：

1.读（看）——议——讲结合法。

2.图表分析法。

3.读图讨论法。

4.教学过程中坚持启发式教学的原则。

（二）教学学法分析

坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则。即“以学生活动为主导，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则。根据初一学生的心理发展规律。联系实际安排教学内容，采用学生参与高度的学导式讨论教学法、师生交谈法、图象信号法、问答法、教学课堂讨论法，使学生动口、主动探索、发现问题、解决问题、互动合作、归纳概括、形成能力，突出学生的主体地位。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题。提问不同层次的学生面向全体，使基础差的学生也有表现的机会，培养其自信心，激发学习热情，有效开发各层次学生的潜在能力求使每个学生都在原有基础上得到发展，同时通过课堂练习和课后作业启发学生。在教学中要积极培养学生数学学习兴趣和动机。明确学习目的，教师应在课堂上充分调动学生积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。

实际上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解。希望得到老师的表扬所以在教学中应抓住学生这一生理特点。一方面运用直观生动的形象，引发学生兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上。另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

四、教学过程分析

（一）导入新课 、展示目标

首先我出了一些可以看出方程解的题目，让学生回答，由易到难，激起学生学习的欲望，紧接着就引入等式的定义，从而使学生明白解方程先要研究等式，从而引入课题。

（二）自主探索、分组合作

由于学生的认知结构是由简单到复杂，由具体到抽象的过程，因此在这一环节中，我分两个方面来教学：等式的性质1由老师课件演示，学生观察归纳概括；。

学习等式的基本性质1

1、具体情境，感受天平平衡

我利用多媒体依次展示天平图的各个操作。让学生通过观察，用语言来描述发现，与同桌交流。这样由具体演示到抽象概括，使学生记忆深刻，充分体现了学生为主体，教师为主导的原则。

2、总结抽象，认识规律

通过上面的观察，让学生分组讨论：如何用算式表示实验结果？学生交流后，教师进行课件演示。

然后学生抽象概括出：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。

教师指出这是等式的一个非常重要的性质。板书：等式的基性质

本节课，让学生经历一种从平衡到不平衡再到新的平衡的过程，体验变化是怎样产生的，怎样从打破平衡，又怎样达到新的平衡。从而培养了学生观察能力和抽象概括能力。

3、提出假设，验证规律

我接着提问：如果天平两边减去相同的质量，天平会有什么变化？

让学生先独立思考，然后教师课件演示。你又发现了什么规律？怎样用等式描述？得出等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。

并且由以上两条规律得出：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

4、再次设疑，深入验证

如果在天平两边同时加上或减去不同的质量，天平会有什么变化？

学生经过思考得出：等式的两边加上或减去的必须是同一个数，才能使等式成立。这样符合学生的认知规律，从实践认识，再到实践认识的过程。

学习等式的性质2

教师再用课件展示天平图，学生通过观察，归纳得出：等式两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立。

等式基本性质2的推导在性质1的基础上，让学生自己通过观察探究，运用知识的迁移得出，这样培养了学生逻辑思维能力，抽象概括能力和口头表达能力。

（一）汇报导学 解疑释难

等式的性质： (1)若a=b,则a±c=b±c

（2）若a=b，则ac=bc,

注意：（１）等式两边都要参加运算，且是同一种运算．

（２）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子．

（３）等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母．

在这个环节中把等式的两个性质展示出来，我特别提到了三个注意：因为这是在等式性质解方程中容易出错的地方，就是希望同学们认真细心，正确利用性质解题。

四、当堂训练 达标测评

我在练习中设计了三道题，从简单的填空到判断变形对错，到最后的解方程，方程的四道题也是有简单到复杂，总之练习题的设计，低起点，小台阶，循序渐进，符合学生接受知识的特点，是那些平时不举手的同学也积极参与，竟然问题也答得很好。从这些方面培养了学生的灵活性，使学生获得成功的满足感。

小结：

用简单的知识结构图小结等式的性质

作业设计：

PPT投影出课本第83页习题3.1第4题。

思考：

整个教学过程主要分两部分：第一部分是等式的性质，我采用体验探究的教学方式，首先由老师运用多媒体演示天平实验，分别在天平两侧放上砝码使天平保持平衡，并把实验转化为数学问题并列出数学式子；再让学生所列的式子，提出问题：通过天平实验所得到的式子你能联想到等式有什么性质？由学生独立思考归纳出等式的性质一和性质二，然后再把等式的性质抽象为数学的符号语言并表示出来。最后通过练习巩固等式的两条性质，并让学生从练习中思考运用等式的性质时应注意些什么？第二部分是对等式性质的运用。通过两个例题和两个练习，揭示等式性质的对称性和传递性，为后面学习一元一次方程和二元一次方程组作好了铺垫。

等式的性质导入第 3 篇

教学目标：

一、知识与技能：在天平游戏中，让学生发现天平平衡的规律，从中悟出等式的性质并学会运用。   

二、过程与方法：通过天平游戏活动，发现规律，探索新知。 

三、情感、态度与价值观：在游戏活动中，感受到数学与实际生活的密切联系，发展数学运用意识。

教学过程：

一、复习导入

1、同学们，什么叫方程？生回答，PPT出示，师标注重点词。

2、判断一下几道题哪些是方程？哪些不是方程，并说明理由。

3、今天我们学习有关方程的新知识——等式的性质。

二、知识新授

（一）学习“等式的性质1”

1、出示天平实物，简介天平。

2、老师在天平右边放入一件物品，取名为x 。

老师在天平左边放入一件物品，取名为y。放了两个所以是2y。

让学生看清x、y，师板书x、2y。

现在天平左右两边保持平衡，说明左右两边物体的质量是什么样的？

生回答：现在天平左右两边保持平衡，说明左右两边物体的质量相等。

师：现在我在天平右边放入20g砝码，天平怎么样了？

要想使天平左右平衡，应该怎么办？哪位同学帮老师解决这个问题。（生摆砝码）谁能有式子表示？师板书x+20=2y+20。

3、我在左边放入30g砝码，如何让天平平衡？

（生摆砝码），用式子怎么表示？x+50=2y+50。（注意50的由来。）

4、现在我请一位同学帮老师拿走左边或右边任意一个小砝码，天平又不平衡了，怎么办？谁来解决？（学生再来拿砝码），用式子怎样表示？同时板书。你们还可以怎样去掉砝码，而天平还可以保持平衡，（一个学生操作），谁能用式子来表示？（生板书）

5、让生观察黑板上的板书，你发现了什么？

导出“等式的性质1”（师注意用上肢体动作）

PPT出示“等式的性质1”，自由读，男生读，女生读，齐读，填空读。

（二）学习“等式的性质2”

1、我们学习过四则运算，知道有加法，减法，还有？(生说乘、除法）

2、老师想让同学们以小组合作的形式，根据“加减法等式的性质”推理出“乘除法等式的性质”，请每组的组长拿出学具。

（师利用PPT，先让学生看一下如何摆放，通过让生观察，知道一个文具盒的重量等于两个墨水瓶的重量。）

3、现在请组内分工，两人分别摆一摆，注意要体现出“扩大”和“缩小”的概念，另外两人请根据所摆的过程列式，然后，全组合力试着写出“乘除法等式的性质”，哪组完成了就请以标准的坐姿示意我，现在开始。（师走到组内交流必要时师可以把自己的想法告诉给学生，尤其是除法这部分）。

4、汇报交流

（1）哪组想跟大家交流？

（2）一组到黑板前，一个摆过程，一个解说，解说后一个列式，最后一个说性质。

（3）他们说的是乘法（除法）等式的性质，哪组有不同的摆法和想法？（过程同2）

5、刚才老师发现其他组也是类似的摆法及列式，谁能完整地说出“乘、除法等式的性质”，指名说，（要其他两组说，两名即可）

6、A如果学生说得很完美，就PPT出示：“等式的性质2”，感谢同学们帮助我解决了这个难题。

B如果落了“除数不能为0”，师简单引导“除数不能为0”。

三、巩固练习

同学们真厉害，让我们趁热打铁，利用“等式的性质”解决几道题，有信心吗？

1、判断哪个式子是正确的，哪个式子又是错误的，指出错误并改正。

2、小考官：一位同学上黑板写出一个方程，并将等号左边在原来基础上加以变换，看哪位同学能将等式右边写出来，使等式仍成立。

3、小伙伴：已知2x=3y，找8位同学每人拿一张卡片，看哪两张卡片上的式子是相等的，那哪两个人就是好朋友。找到后要依次说为什么这两个式子相等。

四、总结

1、同学们，通过今天的学习，你知道了什么？（等式的性质）

2、等式有什么性质？

3、希望在今后的学习中，大家能正确使用“等式的性质”完美地解决相应的问题。这节课我们就上到这里，下课！

等式的性质导入第 4 篇

　　教学内容：苏教版教科书第1～2页的内容。

　　教学目的：

　　⑴在具体的情景中，让学生理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，初步会用列方程解决一步计算的实际问题。

　　⑵在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，让学生经历将情景问题抽象等式规律的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力和推理能力。

　　⑶学生在数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流等习惯，获得成功的体验，培养对数学的学习兴趣。

　　教学流程：

　　一、谈话导入，明确探究的目标。

　　⑴出示天平图，增加感性认识。

　　出示天平图。

　　让学生说说对天平的认识；

　　⑵明确探究的目标。

　　教师总结，引导学生们明确探究的话题——等式中存在的规律；出示图片情境。

　　二、自主探究规律。

　　⑴自主看图填空。

　　学生自主完成第3页的看图填空。

　　⑵同桌交流。

　　交流填写的内容，辨析答案的正确性；交流发现的规律；引导学生理解规律。

　　⑶举例验证发现规律的正确性。

　　班级举例；同桌举例验证。

　　⑷适当推理。

　　由等式的性质——“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。”进行适当的推理。

　　希望推理出“等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。”

　　三、规律的引用。

　　⑴出示方程，引发学生的求未知数的兴趣。

　　出示上节课学生列出的部分方程x＋50＝150和2x＝200，谈话：你知道x表示多少，介绍你的想法。

　　⑵引用规律解方程。

　　在学生的介绍中，张扬用等式解方程的数学根据。

　　⑶规范解方程的格式。

　　x＋50＝150

　　解：x＋50－50＝150－50

　　x＝100

　　⑷学习验证答案的方法。

　　方法：代入法。

　　格式：把x＝100代入原方程，100＋50＝150，x＝100是正确的。

　　⑸练一练。

　　解方程x—30=80。

　　⑹全课小结，完成作业。

　　小结：解方程，求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。

　　作业：第4页练一练1～2。