统计板书

这是统计板书，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

统计板书第 1 篇

　1.总体和样本

　　在统计学中 , 把研究对象的全体叫做总体.

　　把每个研究对象叫做个体.

　　把总体中个体的总数叫做总体容量.

　　为了研究总体 的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：

　　研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.

　　2.简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随

　　机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。

　　3.简单随机抽样常用的方法：

　　(1)抽签法;⑵随机数表法;⑶计算机模拟法;⑷使用统计软件直接抽取。

　　在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况;②允许误差范围;③概率保证程度。

　　4.抽签法:

　　(1)给调查对象群体中的每一个对象编号;

　　(2)准备抽签的工具，实施抽签

　　(3)对样本中的每一个个体进行测量或调查

　　例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。

　　5.随机数表法：

　　例：利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。

　　2.1.2系统抽样

　　1.系统抽样(等距抽样或机械抽样)：

　　把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。

　　K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模)

　　前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。

　　2.系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。更为重要的是，如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估计精度。

　　2.1.3分层抽样

　　1.分层抽样(类型抽样)：

　　先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。

　　两种方法：

　　1.先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。

　　2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。

　　2.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。

　　分层标准：

　　(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。

　　(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。

　　(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。

　　3.分层的比例问题：

　　(1)按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。

　　(2) 不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要 用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。

　　2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征

　　1、本均值：

　　2、样本标准差：

　　3.用样本估计总体时，如果抽样的方法比较合理，那么样本可以反映总体的信息，但从样本得到的信息会有偏差。在随机抽样中，这种偏差是不可避免的。

　　虽然我们用样本数据得到的分布、均值和标准差并不是总体的真正的分布、均值和标准差，而只是一个估计，但这种估计是合理的，特别是当样本量很大时，它们确实反映了总体的信息。

　　4.(1)如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数，标准差不变

　　(2)如果把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k，标准差变为原来的k倍

　　(3)一组数据中的最大值和最小值对标准差的影响，区间 的应用;

　　“去掉一个最高分，去掉一个最低分”中的科学道理

　　2.3.2两个变量的线性相关

　　1、概念:

　　(1)回归直线方程(2)回归系数

　　2.最小二乘法

　　3.直线回归方程的应用

　　(1)描述两变量之间的依存关系;利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系

　　(2)利用回归方程进行预测;把预报因子(即自变量x)代入回归方程对预报量(即因变量Y)进行估计，即可得到个体Y值的容许区间。

　　(3)利用回归方程进行统计控制规定Y值的变化，通过控制x的范围来实现统计控制的目标。如已经得到了空气中NO2的浓度和汽车流量间的回归方程，即可通过控制汽车流量来控制空气中NO2的浓度。

　　4.应用直线回归的注意事项

　　(1)做回归分析要有实际意义;

　　(2)回归分析前,最好先作出散点图;

　　(3)回归直线不要外延。

　　小编为大家提供的高二数学必修三人教版第二章知识点，大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。

统计板书第 2 篇

教学目标:

　　认知：

　　１．认识简单的条行统计图与统计表。

　　２．知道一格可以代表数量几。

　　技能：

　　 １．会看图进行简单的比较。

　　２．能结合生活实际进行简单的比较。

　　情感：

　　使学生在仔细观察和积极思考中体验学习的乐趣。

　　教具准备：

　　1、电脑课件。

　　2、苹果小树。

　　学具准备：

　　蜡笔

　　教学过程：

　　一、引入：

　　金色的１０月，我们伟大的祖国刚刚过完了她５１岁的生日，那你的生日是几月呢？

　　谈话

　　引出课题

　　二、新授：

　　(一)教学例1：

　　1、 小朋友的生日都在不同的月份，我把一年１２个月分成４个部分，看！我是怎样分的？

　　2、谁想立即把手中的纸条，贴在你出生的月份上？ （奖励苹果）

　　3、 谁想和他一样？注意贴的时候要从下往上一格一格对整齐。

　　4、刚才我们通过合作完成了二（４）班小朋友出生月份人数统计图。

　　（奖励苹果）

　　学生动手操作

　　制作统计图；并对“一小格表示一”这个难点埋下伏笔。

　　师小结：今天我们要学的新本领就是“小统计”。（出示课题）一起看图，几月至几月出生的小朋友最多？几月至几月出生的小朋友最少？

　　5、同意吗？你是怎么看出来的？（你讲的有道理）

　　6、7月至9月出生的小朋友有几人？你是怎么知道的？

　　（出示：“每小格表示1人”）

　　7、剩下的部分各有几人？请你任选一个数数看。（板书）

　　学生讨论

　　会看统计图

　　8、 我们已经会看统计图了，让我们来看图填表。

　　9、想一想怎样填？先和组里的小朋友商量一下再填写手中的表格

　　哪个小组汇报一下（完成表格）

　　10、和他一样的小朋友贴个苹果，表扬一下自己。

　　我们完成的这张表格就叫统计表。

　　学生独立完成统计表

　　会将统计图和通计表对照起来看。

　　(二)教学例２

　　１、下面我带你们到停车场去，从这张统计图中你能看出哪种车辆最多？哪种车辆最少？

　　２、自行车有几辆？数数看。数不清，我来给你们想个办法。（电脑演示）

　　现在每小格表示几辆？

　　3、谁能很快的告诉我自行车有几辆？（出示）

　　4、其它车的数辆呢？（出示）

　　学生观察电脑演示

　　让学生明白每小格表示5的含义，并学会应用。

　　5、从图中你还能发现什么？（手势）

　　小小马儿快起来，找找你的好伙伴。

　　学生自由互说

　　6、好，把你的新发现说给小伙伴或各位老师听，如果你说对了，就可以得到

　　一个小苹果。

　　学会比较数据与用数据求和。

　　(三)结合实际进行统计。

　　小小马儿快回来，对的贴上小苹果。

　　1、现在通过了小朋友的努力，小树上接满了苹果，数一数你们得到了几个苹果？（生汇报）汇报一下。

　　学生自主活动

　　2、现在我们要看表做一张各小组苹果个数统计图。

　　根据你们得苹果的多少，给格子涂上颜色，每小格表示１个。然后把多余的格子剪去，贴在自己的组号上，最后写上数字。

　　会不会？请组长分配一下，谁涂、谁剪、谁贴！

　　3、统计图完成了，看哪个小组苹果最多？（你们真棒！其它小组也不错！）

　　学以致用，联系生活实际

　　三、总结：

　　今天我们学习了什么本领？我们认识了统计图和统计表，还会看图和进行简单的比较，小朋友学的很用心。

统计板书第 3 篇

教学要求：

　　1、会根据统计的要求，收集、整理数据，并能制作统计表。

　　2、能根据统计表作出分析、预测或判断和决策。

　　3、培养学生统计的意识，并能应用统计的方法解决简单的实际问题。

　　4、让学生体验统计的过程，感悟统计的方法。

　　重点：

　　学会收集、整理数据，并学会制作简单的统计表。

　　难点：

　　怎样去实际收集数据，能根据统计表作出预测或决策。

　　教学过程：

　　一、统计本班学生双休日最喜欢的活动情况。

　　1、同学们，双休日你最喜欢的活动是什么？

　　根据学生回答，教师整理并板书：体育运动、玩电脑、学音乐、看书学习、出去旅游。

　　2、怎么知道大家双休日最喜欢的活动是什么呢？（生：要进行调查和统计）

　　（板书课题：简单的统计）

　　3、怎样进行统计呢？（讨论得出：可以划正字，或举手数一数等）

　　4、请小组统计员统计每种情况的人数。（各组当堂推选出统计员，要求进行统计）

　　5、师总结：刚才统计员通过举手数出了每种情况的人数，这个过程叫收集数据，为了科学准确，要做到不重复，不遗漏。（板书：收集数据，不重复，不遗漏）

　　6、请大统计员把每种情况的人数进行分类整理，把各种情况的人数加起来（指定全班统计员整理并合计）。这个过程叫整理数据（板书：整理数据）

　　7、把统计出来的数据整理到一张表格里去，这张表格叫做统计表，叫什么统计表呢？（XX班星期天最喜欢做什么的情况统计表）。学生回答每种情况的人数，教师填好统计表，并填好合计人数。是什么时间制作的？（注上制表时间）。这个过程叫做制作统计表。

　　8、看了这张统计表，你发现什么？想到什么？

　　刚才我们对这张统计表进行了分析，并做出了判断、预测和决策。（板书：进行分析，判断、预测和决策）

　　9、 你统计了我们一个班的情况，得到的信息是否就很准确呢？还要统计什么？（还要统计其他班级的情况）。统计的数据越多，我们得到的情况就越准确。

　　【评析：统计在日常生活中随处可见，学生已有了一定的生活经验，教者从学生的生活实际出发，选取学生最感兴趣的话题双休日最喜欢的活动作为切入口，使学生感到统计就在自己的身边，激发学生学习的动机。通过对情况的真实分析，引发学生的真情流露，学生想说敢说，非常投入。教师注意把统计的过程随教学过程充分展示出来，渗透自然，学生乐于接受。对统计表的分析注意了开放性，让学生扮演统计员的角色，师生互动、生生互动，充分发挥了学生的主动性、参与性，学生经历了知识的产生、形成、发展和再创造的过程，使课堂成了学生主动探究的乐园。】

　　二、统计听课老师双休日最喜欢的活动情况。

　　今天来了许多听课老师，老师们在双休日最喜欢的活动是什么？你打算怎样知道听课老师最喜欢的活动是什么？（统计）怎样进行统计呢？

　　（1）请每小组打开信封，看一遍，要求我们干什么？

　　（2）请每个小组商量一下，怎样合作统计？

　　（3）学生汇报打算怎样调查。怎样问老师？（提醒学生要有礼貌）

　　（4）学生到听课教师中去调查统计，收集数据。

　　（5）填好手中的统计表，汇报统计情况，你得出什么预测？

　　（6）把同学们和老师们星期日里最喜欢做什么的两张统计表能否合在一起。（教师把数据合在一张统计表中）你发现什么？

　　【评析：本环节教师注意让学生亲身体验统计的过程，在统计活动中，感悟统计的价值。（1）让学生把学到的统计方法应用到实际统计活动之中，随学随用，每个学生都兴趣盎然地投入到活动中去，学生真切地感受到数学就在自己身边，做到了数学问题生活化，生活实际数学化。（2）以小组合作交流的形式探讨统计的方法，学生畅所欲言。统计的办法是学生想出来的，数据是学生自己动手收集出来的，发挥了学生的主动参与性，培养了合作意识和合作精神。（3）对学生双休日活动情况统计表与教师双休日活动统计表进行对比分析，并把二者合二为一，学生预测的准确、分析的透彻，培养了学生分析判断和推理能力。】

　　三、实际上统计在日常生活中应用非常的多。（分别出示多张统计表）

　　i.南京造地铁，选择颜色一张调查统计表。你发现什么？

　　ii.第十四届亚运会前四名获金牌情况统计表。你发现什么，想到什么？

　　iii.选举班长情况统计表，引导学生做出分析

　　iv.近几年来南京旅游的人数情况统计表。

　　【评析：选取的几个例子切合学生的实际情况，是刚刚发生的事情，是发生在自己身边的事情，学生分析的饶有兴致，既具有开放性，培养了发散思维能力，又增强了学生的爱国精神、民主意识等。】

　　四、自学课本（100页——101页）

　　a)出示思考提纲

　　i.原始数据表与数据统计表有什么不同？

　　ii.书上的三个小问题。

　　（1）观察统计表，说出喜欢每种球类活动的各有多少人？

　　（2）估计一下，在这个班级里组织什么球类比赛最受欢迎？

　　（3）你还能想到什么？

　　iii.制作统计表要注意什么？

　　b)学生合作交流上述问题。

　　c)学生汇报并补充。

　　【评析：教学过程不是教教材，而是在用教材教，在这里得到了很好的体现。教者不囿于教材，让教材焕发出生命的活力，特别是对原始记录表与统计表有什么不同这一问题的讨论，巩固了统计的过程，在比较原始记录表与数据统计表有什么不同时，孕伏了任何两种方法不存在对错之分，各有各的优越性，我们在实际使用时谁的最方便就最好。】

　　五、统计公路上汽车通过情况。（电脑出示马路过往车辆情况的场景）

　　i.这是车辆通过的情况，现在请大家进行统计，（学生统计失败）为什么无法统计？你有什么感觉？（太快），

　　ii.如果要你统计车辆通过的情况，该怎么办？

　　①需要去分类。（弄清要统计哪几种车辆）。②怎样收集数据？③怎样整理数据。④怎样画统计表？⑤分析一下结果。

　　iii.讨论一下怎样才能很快的统计出来？（如何分工）

　　iv.汇报你们分工的情况。通过活动你有什么想法？

　　v.从统计表中想到什么？知道什么？（人民生活水平提高、注意空气的污染情况等）

　　【评析：这一环节让学生想办法解决怎样统计动态的物体的问题，又一次让小组交流，发挥了团队的力量。通过虚拟的道路交通场景，学生尝试了统计的失败，又在教师分小组交流一下的话语点拨下，寻求出解决问题的办法，获得了统计的成功。教学中，教师尊重学生的生活经验和原有的认知水平，相信学生有解决问题的能力，有意培养学生的合作意识，真正地发挥了参与者、组织者、引导者的作用。】

　　六、用统计的方法解决身边的问题。

　　【评析：让学生自己举例，联想到用学过的统计知识如何解决身边的事情，学生发言踊跃，培养了应用知识解决实际问题的能力。】

　　七、作业：完成101页做一做，练习十二第1题。

　　【评析：在培养能力的同时，还重视了双基的落实。】

　　【总评：本节课从学生的现实生活出发，极力选取学生身边的事例，使生活素材贯串于整个教学的始终。注意将数学与学生生活紧密相连，遵循了数学源于生活、寓于生活、用于生活的理念。通过数学教学，实现了数学的应用价值。

　　一、从生活经验导入新课，使数学问题生活化。

　　心理学研究表明：当学习的内容与学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。课一开始，教师就从双休日同学们最喜欢的活动是什么的话题导入新课，从怎样知道每种活动有多少人最喜欢来切入主题。这样做使学生感到所学的内容不再是简单枯燥的数学，而是非常有趣、富有亲近感，他们被浓厚的生活气息所感动，兴致勃勃投入到新课的学习之中。

　　二、让学生亲身体验知识的形成和发展的过程。

　　小学生已经具有了一定的生活经验，因此教师设计了这样的情节：怎样知道星期日最喜欢做什么各有多少人呢？很自然的说出了要调查统计，那么怎样调查和统计呢？接着让统计员进行统计。教学过程环环相扣，整个统计的经历在师生互动、生生互动中清晰、充分地展现出来。课堂气氛活跃，双基训练扎实。

　　三、借助生活知识，让学生主动探究解决问题的方法，使学生感到数学的归宿是应用，使数学问题生活化。

　　教师在设计教学内容时，把握数学问题的加工度，努力改造数学问题，增加数学的情境性、开放性，注重呈现方式的多样化。为了巩固刚学会的统计方法，教者让学生去统计听课老师最喜欢干什么这一实践活动，首先让学生讨论教师人很多，怎样去统计这一问题，组织学生交流想办法，得出了一小组统计一排老师比较节省时间的方法，然后让学生按照想出的办法去统计。办法是学生自己想出来的，统计的过程是学生亲身经历的，学生人人参与，争论不断，效果明显。

　　四、引导学生分析讨论，提高了学生解决实际问题的能力。

　　在统计一分钟内车辆通过情况时，教师又一次让大家合作交流，学生讨论的结果是一小组有4人，1人负责记录数据，另3人每人统计一种车辆的简便方法。当学生把统计好的数据整理成统计表时，让学生分析讨论从统计的数据中你发现什么？想到什么？，这样的设计颇具挑战性和现实意义，挖掘出了许多促使人发展的因素，出现了现在人们生活水平提高了，买摩托车、汽车的人很多、汽车多了，要注意安全，要注意保护环境等思想教育的话题，变关注知识为关注学生情感态度、思维等方面的进步和发展，使知识性目标和发展性目标得到了平衡与和谐的整合。

　　纵观整节课，教者注意把数学与生活沟通，使数学教学贴近生活，使学生在知识的获得中得到发展，在发展过程中习得知识，使课堂充满生活气息，生命的活力。

统计板书第 4 篇

教学目标

　　1．使学生初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集、整理数据。

　　2．使学生初步认识条形统计图和简单的统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答问题，体会统计的意义和作用。

　　3．培养学生初步的统计能力、实践能力和创新精神。培养学生的合作意识和解决问题的能力。

　　4．在统计过程中，对学生进行良好思想品德教育。

　　教学内容

　　教科书第93～94页。

　　教具、学具准备

　　多媒体课件、动物图片，水彩笔、水果图片、统计表等。

　　教学设计

　　一、导入

　　师：在春暖花开的季节里，美丽的大森林里可热闹了，小动物们正在进行春季投篮比赛，我们一起去看看吧！

　　（课件播放比赛过程）

　　创设情境，激发学生的学习兴趣，让学生初步体会统计的意义。

　　师：比赛结束了，谁投进的球最多呢？

　　生：看不清楚。

　　师：大家来想一想，有什么办法可以知道谁投进的球最多？

　　让学生自由发言，教师对于学生想的方法给予充分肯定。

　　师：就是要把小动物投进的球记录下来。

　　师在黑板上贴出比赛的三种小动动物的图片。

　　师生合作，当谁投进一球时，就在谁的上面贴一个篮球图。（边播放课件边贴篮球，强调篮球最好对齐，这样便于比较）师生之间创设了一种民主、和谐的伙伴关系，通过课件演示，让学生在收集、记录数据的过程中真心体会到统计的意义和价值。师生共同统计出：

　　师：从图中你可以知道什么？

　　生1：可以知道小熊投进2个球，小猴投进3个球，小象投进4个球。

　　生2：可以知道小象投进的球最多，小熊投进的球最少。

　　生3：可以知道小象是投篮冠军。……课件演示比赛结果。以学生为本，让学生充分发表自己的见解，真正体现人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展这一新的教学理念。

　　师小结：从图上可以看出每种小动物进球的数量及胜负情况，像刚才这样的记录过程就叫做“统计”。（板书：统计）师：这节课我们就来比一比，看谁是最优秀的“小小统计员”。

　　二、教学例1师：小朋友们请看，老师给你们带来了什么？（鲜花）

　　师：为了把我们的校园打扮得更加美丽，同学们从家里带来了各种颜色的鲜花。

　　（课件出示）利用现代信息技术的优势，刺激学生的感官，对学生进行美育教育，体现数学与其他学科之间的整合。师：请同学们仔细观察有哪几种颜色的花？

　　生：有红花、蓝花、黄花、粉色花。

　　师：你能很快看出每种颜色的花有几盆吗？（生：不能）

　　师：这就需要进行统计，我们先来统计红花有几盆。（学生点数出红花有8盆）红花的盆数可以用下面的小格来表示：每小格表示一盆花，8盆花就用8个小格来表示，在括号里写出

　　（8）盆。（教师在电脑中演示统计红花参数的过程：得出8盆，在方框里涂上8格）充分体现新课程标准的理念，结合课件演示，使学生对数据的收集、整理、记录和分析过程有所体验，让学生初步感知不确定的现象。

　　师：小朋友们，这种统计方法你们学会了吗？请打开书本第93页，统计出每种颜色的花。每种颜色的花有几盆，就在方格里涂上几格。

　　集体评讲，得出统计结果，再回答下面的问题。（课件出示）根据学生回答的结果，及时利用课件进行反馈，对学生进行鼓励，树立自信心。1．（ ）色的花最多，（ ）色的花最少。