四年级下册运算定律总结

这是四年级下册运算定律总结，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

四年级下册运算定律总结第 1 篇

　教材分析

　　这节课主要教学乘法交换律和结合律进行相关的简便运算，由于学生已有应用加法运算律进行简便计算的基础，所以本课时的主要目标是对“两个数相乘”进行简便计算的教学，以及对简便运算方法的提升。

　　学情分析

　　在学习本节课乘法交换律、结合律之前，学生已经学习了加法交换律和结合律，逐步学会了不完全归纳法和用字母表示数学规律，并运用规律进行简便计算。本节课在此基础上，重点让学生经历探索乘法交换律、结合律的过程，并会运用乘法交换律、结合律进行简便计算的方法。在学生日常的自学活动中，重视让学生依据已有的知识和经验自主探索，重视小组的合作与交流，所以学生的理解能力、自学能力和合作能力正逐渐提高，良好的自主学习习惯正在逐渐养成。

　　教学目标

　　1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

　　2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。

　　3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。

　　教学重点和难点

　　1、引导学生概括乘法交换律、结合律。

　　2、乘法交换律和结合律进行简便。

　　教学过程

　　一、创设情境，发现问题

　　师：同学们喜欢搭积木吗？

　　生：喜欢

　　师：我们的淘气也很喜欢搭积木，而且聪明的他还从其中发现了一些数学的奥秘呢，你们想知道是什么吗？

　　生：想

　　师：那好，就让我们一起去探索与发现。

　　二、探索乘法交换律

　　播放课件1，出示情境图。（用小正方体搭成的一个长方体的一面）

　　师：你知道图中有多少个小正方体吗？说说自己是怎样想的。

　　生：我是横着数一行有5个小正方体，一共有4行，5×4=20个。

　　生：竖着数一排有4个小正方体，一共有5排，4×5=20个。

　　师（板书5×4=4×5）可以这样写吗？为什么？

　　生：可以因为积相等，（求的就是一个整体）

　　师：认真观察这个等式，你能发现什么奥妙吗？

　　生思考，汇报（数字相同，交换了位置，积不变）

　　师：你们的发现淘气也找到了，不过喜欢思考的他还想到了一个问题，是不是所有的两个数相乘交换乘数的位置积都不变呢？

　　生：……

　　师：请你帮淘气举一些这样的例子来验证一下行吗？

　　生举例验证

　　师：大家找到了这么多例子，也就是说两个数相乘交换乘数的位置，积不变是普遍存在的一种规律，如果用a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？

　　生说师板书：

　　a×b﹦b×a叫做乘法交换律

　　师：a.b指的是什么？

　　[设计意图：乘法的结合律探索中往往包含着交换律，因此先经历交换律的探索过程既把分散的情景整合为一个整体，又为乘法结合律的学习作了铺垫。]

　　三、探索乘法结合律

　　1、课件2出示情景图（书54页）

　　师：请大家认真观察，估一估搭这个长方体用了多少个小正方体？

　　学生独立观察、思考后集体交流。（说说估计的方法）

　　师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。

　　（学生独立思考，计算，教师巡视）

　　师：谁愿意把你的想法介绍给大家？

　　生举手汇报，师追问：怎样想的？

　　师引导从上面、正面观察

　　上面：（3×5）×4

　　师：这个算式可以写成（5×3）×4吗？

　　生：可以，都是求同一个物体，

　　生：可以，虽然3和5的位置交换了，但根据乘法的交换律它们的积不变。

　　师：出示4×（5×3）可以这样写吗？

　　生交流，师引导可以把（5×3）看成一个数，这里也运用了乘法的交换律。

　　正面：（4×5）×3

　　师：你还可以怎样写？根据是什么？

　　生：（5×4）×3 3×（5×4）

　　[设计意图：通过对算式的变换，巩固乘法交换律]

　　师：细心的淘气在这些算式中发现了两组特别的算式，（师擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）请同学们比较这两个算式你发现了什么？把你的发现告诉大家。

　　生;乘数相同，三个数的位置不相同，运算顺序不同，积相同。

　　师:可以写成（3×5）×4=3×（5×4）吗？

　　生思考回答。

　　[设计意图:通过对算式异同的比较,让学生自己发现规律。]

　　2、提出假设，举例验证

　　师：你们的发言很精彩，那么象这样的三个乘数的位置不变，改变运算顺序，积不变是不是在其他算式中也存在呢？你还能举出例子来吗？可以是两位数或三位数相乘的，为了节省大家计算的时间，在运算时可以使用计算器

　　（学生在小组内举例交流讨论，教师巡视指导。）

　　师：谁愿意介绍一下你们举例的情况。

　　生：……

　　3、概括规律

　　师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。这样的例子多不多？（生：多）能不能举完呢？（生：不能）那么从中你又能发现乘法运算中的什么规律吗？

　　生思考概括

　　师：你们概括得真好，你能用三个不同的字母分别表示乘法算式中的任意三个数字，写出我们发现的规律吗？

　　生说师板书：

　　（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法结合律

　　四、运用模型，完成练习

　　1、学生独立完成“练一练”1题。最后运用课件集体订正。

　　2、运用乘法结合律很快算出38×25×4 42×125×8

　　生独立完成，小组交流后汇报

　　3、完成“练一练”。先要求学生独立计算，教师巡视，发现有错的让该生上去视屏展示，集体交流，并说明运用了什么规律。

　　[设计意图：通过练习让学生能够独立运用乘法结合律进行简便运算.对所学的知识通过练习加以巩固运用。]

　　五、小结：

　　1、这节课你学到了什么？

　　2、我们是怎样认识这个好朋友的？

　　板书设计

　　运算律：乘法交换律、结合律

　　a×b﹦b×a（a×b）×c﹦a×（b×c）

四年级下册运算定律总结第 2 篇

教学内容：

　　教材79页运算律）

　　教学目标：

　　1、知识技能：理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。能运用运算定律进行一些简便运算。

　　2、数学思考与问题解决：能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。

　　3、情感态度：在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

　　教学重点：

　　1、理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。

　　2、能运用运算定律进行一些简便运算。

　　教学难点：

　　能根据具体情况，选择合适的算法。

　　教法学法：

　　自学与合作相结合、讲解与互帮相结合。

　　教学准备：

　　收集一些学生平时做错的例子，多媒体课件

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1、我们学过了哪些有关整数的运算律？（用提问的方式复习）

　　2、它们有什么作用？

　　二、系统复习

　　1、回顾和总结学过的整数运算律。（显示课件，分别复习运算律的文字叙述，和字母公式）

　　（1）加法交换律a+b=b+a

　　（2）加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）

　　（3）乘法交换律ab=ba

　　（4）乘法结合律（ab）c=a（bc）

　　（5）乘法对加法的分配律（a+b）c=ac+bc

　　2、用多种方式验证这些运算律。（完成79页第1题的第2小题，由学生自告奋勇回答书上的题目，由其他全体学生判断正确与否），

　　3、认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立。（完成79页第2题，四人小组合作，互相举例说明，然后推选代表到讲台上展示）

　　4、感受在数系的扩充过程中，人们总是希望在新的数系中运算律能尽量地成立。

　　（1）出示79页巩固应用的第1题

　　（2）引导学生观察、思考。（自己通过观察、分析找出结果）

　　（3）交流。（满足数的运算的需要也是数扩充的重要原因，也是产生分数和负数的重要原因，从而拓展学生对分数和负数的认识，加深对分数、负数意义的理解。）

四年级下册运算定律总结第 3 篇

教学目标：

　　1、探索和理解运算律和性质，能应用运算律进行一些简单运算。

　　2、能根据题目灵活运用四则运算定律和性质使计算简便。

　　3、能理解四则运算中的数学术语，进一步提高计算能力。

　　教学重点和难点：

　　1、重点：掌握和灵活运用四则运算定律和性质。

　　2、难点：选择合理、灵活的计算方法进行计算。

　　教具准备：

　　ppt课件

　　教学过程：

　　同学们：计算一直是我们学习数学的最大困扰，有没有什么方法能使计算简便一点呢?今天，让我们一起来学习《运算律》吧。

　　一、我们学过了哪些有关整数的运算律?你能用字母表示出来吗。下面让我们用多种方式来验证这些运算律的合理x##b。请同学们看课本76页第1题。小组讨论一下，你是怎样验证的?

　　活动一：用多种方式验证这些运算律的合理性。

　　你知道淘气是怎样验证“加法结合律”的吗?(举例子法)你呢?

　　笑笑又是怎样验证“乘法交换律”的?(实际问题法)你呢?

　　乐乐又是怎样验证“乘法分配律”的?(面积模型法)你呢?

　　还有“加法交换律”和“乘法结合律”请同学们自己回去验证。验证的方法多样，有的利用举例法，有的利用情境法，有的利用图解等。

　　(教学反思：通过师生互动，学生互动，促使学生在探索中交流，在交流中反思。)

　　通过验证这些运算律，相信同学们心里踏实多了。下面我们来运用一下。

　　试一试：下面的计算分别应用了什么运算律?86+35=35+86()72+57+43=72+(57+43)()76×40×25=76×(40×25)()125×67×8=125×8×67()46×37+37×54=37×(46+54)()4×8×25×125=4×25×(125×8)()437-161-39=437-(161+39)()127÷25÷4=127÷(25×4)()前面我们学的那些都是有关整数运算的运算律，其实生活中还会遇到其他数，像分数，小数……同学们请看两组算式。二、出示课本第3题，然后让学生读，自己的发现和感受。教师引导学生观察、思考，使学生感知;满足数的运算的需要也是数扩充的重要原因，也是产生负数和分数的重要原因，从而拓展学生对分数和负数的认识，加深对分数、负数意义的理解。教学时，教师可以将这部分内容与“数学万花筒”联系起来，先让学生查阅有关数系扩充的资料，互相交流学习，然后看教材提供的问题，真切感受数系扩充的必要。(教学反思：从运算的角度引导学生对“数”进行再认识，这是对学生认识的提升。)

　　可见，满足数的运算的需要是数扩充的重要原因。那么，有关整数运算的运算律对于小数、分数的运算还会适用吗?请看下面几组式子，你有什么发现?

　　活动二：在○里填上“>”“=”“<”。

　　1.2+1.8○1.8+1.2

　　38+58○58+38

　　0.8×1.3○1.3×0.8

　　35×53○53×35

　　(0.9×0.4)×0.5○0.9×(0.5×0.4)

　　(3.2+2.8)×0.6○3.2×0.6+2.8×0.6

　　(23-12)×12○12×23-12×12

　　归纳总结：整数运算律对于小数、分数运算也同样适用。那就让我们带着它走进“数学城堡”吧!看谁的收获最大。三、巩固与应用

　　1、课件展示，运用运算律进行简便运算。

　　鼓励学生在运算的过程中熟悉运算律的“结构”，同时培养简算的意识。

　　第一组计算：(小组评议)淘气是这样算的。

　　①46+32+54

　　②546+785-146

　　③0.7+3.9+4.3+6.1

　　④25×49×4

　　第二组计算：(学生板演，集体评议)笑笑是这样算的。⑤8×(36×125)

　　⑥8×4×12.5×0.25

　　⑦2.7×4.8+2.7×5.2

　　⑧905×99+905

　　第三组计算：(学生点评)乐乐是这样算的。

　　⑨4.37+18+0.63+78

　　⑩10.47-5.68-1.32

　　(11)4.8÷2.5÷0.4

　　(12)36×(34+49-56)

　　2、课本77页“巩固应用”第2题，学生在解决实际问题的过程中，熟悉运算律。通过不同解题方法的比较，使学生再次体会乘法分配律。

　　(教学反思：结合具体情境体会运算律的正确性，有利于学生掌握算理。)

　　四、总结：

　　今天我们学会了什么?

　　板书设计：

　　五个定律：

　　加法交换律：a+b=b+a

　　加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　乘法交换律：a×b=b×a

　　乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc(a-b)×c=ac-bc

　　两个性质：

　　减法的性质：a-b-c=a-(b+c)

　　除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

四年级下册运算定律总结第 4 篇

教学内容：

　　加法交换律和结合律

　　教学目标：

　　1、教学技能目标：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

　　2、过程方法目标：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

　　3、情感、态度、价值观目标：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

　　教学难点：

　　使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。教学过程：

　　一、探索加法交换律

　　1、这是某班同学进行体育锻炼的情景图，从图上你了解到哪些数学信息？

　　2、根据这些信息，求“跳绳有多少人？”怎样列算式？（出示问题）

　　学生口头列算式，教师板书。

　　3、师：上面两道算式的得数相同，（板书）我们可以用什么符号把这两道算式连起来？（板书：28+17=17+28）齐读一遍。

　　4、列举归纳，积累感知。

　　谈话：那么，等号的两边有什么相同的地方，有什么不同的地方？

　　照样子，你能再写几个这样的等式吗？（一边写一边算一下等号两边是否相等。）

　　学生写出类似的等式，教师有序地板书学生的等式，并口头验证等号前后是否相等

　　5、合作交流，概括规律。

　　（1）同桌交换本子，检查一同桌写的等式左右两边是否相等？

　　（2）仔细观察这些例等式，你发现了什么？

　　学生先独立思考，再全班交流。

　　（3）小结：通过举例验证，我们发现了这样的规律：两个加数交换位置，和不变。（出示规律，齐读一遍）

　　6、个性创造，构建模型。

　　（1）谈话：加法当中这样的等式，你能写多少个呢？这是我们需要用简单的办法把这些等式表示出来。你喜欢用什么方法把它写在本子上。（可以用符号、文字、字母）

　　（2）学生用符号或字母表示加法交换律，教师巡视，并把典型的进行板书。

　　（3）你是怎样表示的？学生介绍自己的表示方法。（Δ+О=О+Δ甲数+乙数=乙数+甲数a+b=b+a）

　　7、指出：在数学中，一般用字母式子来表示运算规律。ab分别表示两个加数，交换位置后是，它们的和不变，所以用“=”连接起来。（用红笔描一下）

　　讲述：字母式子有了，表示什么也知道了，那取什么名呢？叫加法交换律，（板书：加法交换律）

　　8、学法指导，评价反思。

　　谈话：刚才我们是怎样研究这个规律的？指着黑板，首先发现问题，然后举例验证，最后概括规律，用字母表示。下面我们要来探索加法中的另一个规律，同样要经历这几个过程，你有没有信心学好？

　　二、学法迁移，探索加法结合律

　　1．发现问题。

　　（1）根据刚才收集到的信息，怎样计算“参加活动的一共多少人？”

　　（2）让学生在自备本上各自列式计算，

　　（3）全班交流并说出先算什么，板书：28+17+23=68（人）28+（17+23）=68（人）

　　（4）这两个算式得数相同，我们可以把它们写成一个怎样的等式？（板书：28+17+23=28+（17+23））

　　（5）请同学们观察，等式的两边有什么相同点和不同点？

　　等号右边先算17+23，左边呢？为了强调第一步先算28+17，暂且加上小括号，这也是为了便于比较。强调“结合”

　　2．老师这儿还有两组类似的等式，请同学们算一算，它们是否是等式。集体口

　　算。

　　先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，说说你的发现。

　　先独立思考，再小组交流，最后全班汇报。（教师适当点拨）

　　3．其他的任意三个数相加是不是也存在这样的情况呢？

　　（1）再举一些类似的例子验证一下。（算一算，等式两边是多少）

　　（2）谁再来说说你的发现？

　　（3）用含有字母的式子来表示这个规律。

　　4．师生交流：

　　同学们发现了这样的一个规律，三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。这个规律叫什么？这个规律的特点就是小括号来改变运算顺序，小括号能把括号内的两个数结合起来先算，是加法结合律。（板书：加法结合律）

　　5．通过同学们的举例验证，我们发现了加法中的两个运算律。它们是。

　　三、巩固内化，拓展应用

　　1．做“想想做做”第1

　　重点讨论第4题

　　2．填空：

　　28+37=□+28

　　α+45=45+□

　　45+85+67=□+（85+□）

　　△++○=□+（□+□）

　　3、四（1）班同学植树，第一天植树76棵，第二天上午植了38棵，下午植了24棵，两天一共植了多少棵？

　　（1）学生独立完成。（把不同的方法板书在黑板上）

　　（2）集体评议：那一题计算简便，为什么？38+76+24要先算76+24，必须要用什么运算定律？

　　四、评价鼓励，全课总结

　　今天这节课你学到了什么知识和本领？我们是

　　怎样学习的？你有什么感受吗？

　　五、作业

　　想想做做第3题

　　反思：

　　1、提供自主探索的机会

　　本节课以学生身边熟悉的情境冬季锻炼项目跳绳、踢毽子为教学的切入点，激发学生主动学习数学的需要，为学生进行教学活动创设了良好的氛围。通过学生自己理解题意，自己解决问题，对两个算式进行观察比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。在探索加法运算律的过程中，为学生提供自主探索的时间和空间，使学生经历加法运算律产生、形成的过程，同时也使学生在学习活动过程中获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。

　　2、关注学生已有的知识经验和生活经验

　　在学习加法运算律之前，学生对四则运算已有了较多的感性认识，为新知的学习奠定了良好的基础。教学中,我能注意激活学生原有的知识经验，让学生始终处于主动探索知识的最佳状态，促使学生对原有知识进行更新、深化、超越。我还充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值，学习数学知识，是为了更好地去服务生活，应用于生活，学习致用。如:在设计练习时，我设计了既符合实际又让学生直观感知计算方法的巧妙运用的题目，使计算既快又对，学生觉得很有成功感，进而增强了学习数学的兴趣.为即将学习简便运算奠定了基础；

　　3、引导学生在体验中感悟数学

　　教学设计中注意引导学生在数学活动中体验数学，在做数学中感悟数学，实现了运算律的抽象--内化--运用的认识飞跃，同时也体验到学习数学的乐趣。

　　不足之处：

　　1、整节课上下来，时间较紧，练习无法保证，此外在用符号表示加法交换律时学生想出的类型很少。

　　2、在总结、交流加法的结合律时，学生的'语言表达能力较差，教师应适当地进行指导和帮助。

　　3、在本节课的设计中,我只注意了算式之间的比较，而忽略了两个运算定律之间的比较。