认识周长教案一等奖

这是认识周长教案一等奖，是优秀的教学设计一等奖文章，供老师家长们参考学习。

认识周长教案一等奖第 1 篇

教学目标：

　　1、经历圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

　　2、运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。

　　3、培养学生的操作试验、分析问题解决问题的能力。使学生掌握一些数学方法。

　　4、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。

　　教学重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。

　　教学难点：理解圆周率的意义。

　　教具准备：圆片、铁圈、绳子、直尺。

　　教学方法：观察、演示、小组合作交流

　　教学过程：

　　一、把准认知冲突，激发学习愿望。

　　1、问题从情境中引入：花花和亮亮进行赛跑比赛，花花绕着长方形地跑，亮亮绕着圆形跑。花花跑的路程是长方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指学具中圆片的周长，说说圆的周长与长方形或正方形等图形的周长有什么不同?谁能说说什么是圆的周长?如果两人用相同速度，都跑一周，你认为花花和亮亮谁获胜的可能性大些?(引导揭示课题：圆的周长)

　　2、化曲为直，测量周长。

　　(1)(出示铁环)直尺是直的，而圆是由曲线组成的，怎样测量圆的周长?讨论：把铁环拉直后测量——“剪开拉直”。

　　(2)出示易拉罐(指底面)，这是一个什么圆形?你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗?你还能想出什么办法，将它化曲为直，测量出周长呢?

　　讨论：

　　方法1：可以用带子绕圆一周，剪去多余的部分，测出周长;

　　方法2：将圆在直尺上滚动一周，测出周长。(板书：“先绕后量”和“滚动测量”)

　　(3)教师拿一根绳子拴着一个物体，将它旋转几周，指出物体旋转的轨迹是一个圆，你能用“化曲为直”的方法测量出圆的周长吗?(不能)教师再指出黑板上所画的圆，你还能用“化曲为直”的方法，测量它的周长吗?(不能)指出：化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，必须要寻找一种普遍的方法来计算圆周长的方法。

　　二、经历探究全程，验证猜想发现。

　　一圆的周长与直径有关系。

　　1、猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关?

　　2、验证：结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。指出哪个圆的直径最长?哪个直径最短?哪个圆的周长最长?哪个圆的周长最短?

　　3、总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。

　　二圆的周长与直径的倍数关系。

　　1、猜想：正方形的周长总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。对照这幅图，猜一猜，圆的周长应该是直径的几倍?(正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的4倍，因为圆形套在正方形里;而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的2倍。)小结:通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?

　　2、验证：(小组合作)用先绕后量或滚动测量的方法，测量出圆的周长，求出周长与直径的比值。周长C(毫米)直径(毫米)的比值(保留两位小数)讨论从表中你们小组发现了什么?(圆的周长除以直径的商是3点几，圆的周长总是直径的3倍多一些)

　　三、感受数学文化，激发情感教育。

　　1、介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想像祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。(附：祖冲之在一个直径3.3333米的大圆里割到正一万二千二百八十八边形，计算出每条边的长度是0.852毫米。虽然如此，祖冲之并没有停步，继续分割得到正二万四千五百七十六边形，每条边已经和圆周紧密贴在一起了。祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算，终于得到了比较精确的圆周长和直径的比值在3.1415926和3.1418927之间。这个结论在当时的世界上独一无二，比欧洲人发现这一结果至少要早一千多年。)

　　2、介绍计算机计算圆周率的情况。

　　3、教学圆周率：π≈3.14。

　　四、归纳圆的周长的计算公式。

　　学生讨论：(1)求圆的周长必须知道哪些条件?

　　(2)如果用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个?各是什么?

　　生回答，教师板书：C=πd或C=2πr

认识周长教案一等奖第 2 篇

一、教学目标

　　1. 使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单计算;

　　2. 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力；

　　3. 结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

　　二、教学准备

　　一元硬币、圆形纸片等实物以及直尺，测量结果记录表

　　三、教学过程：

　　<一>、创设情境，引起猜想：

　　（一）激发兴趣

　　小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？

　　（二）认识圆的周长

　　1.回忆正方形周长：

　　小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？

　　2.认识圆的周长:

　　那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？

　　每个同学的桌上都有一元硬币，互相指一指这些圆的周长。

　　（三）讨论正方形周长与其边长的关系

　　1．我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？

　　2. 怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？

　　3. 那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？

　　（四）讨论圆周长的测量方法

　　1.讨论方法： 刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？

　　如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？

　　2.反馈：（基本情况）

　　（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；

　　（2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；

　　（3）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。

　　3.小结各种测量方法：（板书）

　　化曲为直

　　4.创设冲突，体会测量的局限性

　　刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？如果不能那怎么办呢？

　　5.明确课题：

　　今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。 （板书课题）

　　（五）合理猜想，强化主体：

　　1.请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长×4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并回答

　　2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？

　　向大家说一说你是怎么想的。

　　3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）

　　4.小结并继续设疑:

　　通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗

　　<二>、实际动手，发现规律：

　　（一）分组合作测算

　　1.明确要求：

　　圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。

　　提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。

　　测量对象 圆的周长（厘米） 圆的直径（厘米） 周长与直径的关系

　　2.生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。

　　3.集体反馈数据（选取3～4组实验结果，黑板板书展示）

　　（二）发现规律，初步认识圆周率

　　1.看了几组同学的测算结果，你有什么发现？

　　2.虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？

　　板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。

　　（三）介绍祖冲之，认识圆周率

　　1.这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母π表示。

　　2.早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，知道他叫什么吗？

　　3.这个倍数究竟是多少呢？我们来看一段资料。

　　（祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人．祖冲之在前人成就的基础上，用圆内接正多边形的方法，把圆的周长分成若干份。分的份数越多，正方形的周长就越接近圆的周长。最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间，精确到小数点后第七位．不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年……）

　　4.理解误差

　　看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？

　　5.解答开始的问题

　　现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗

　　（四）总结圆周长的计算公式

　　1. 如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？

　　板书：圆的周长 = 直径× 圆周率

　　C =πd

　　2. 如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢

　　板书:C =2πr

　　追问:那也就是说,圆的周长总是半径的多少倍

　　<三>、巩固练习，形成能力

　　1.判断并说明理由：π = 3.14 （ ）

　　2.选择正确的答案:

　　大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确是:()

　　a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;

　　b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;

　　c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。

　　3.实际问题：老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，老师至少需要准备多长的花边？

　　<四>、课外引申，拓展思维

　　如果小黄狗沿着大圆跑，小灰狗沿着两个小圆

　　绕8字跑，谁跑的路程近

认识周长教案一等奖第 3 篇

　教学目标：

　　1，通过学生的操作，实践，感悟周长的含义，了解物体表面或平面图形一周边线的长就是它们的周长、

　　2，通过围，量，算等操作活动，引导学生自主探索测量，计算周长的多种方法、

　　3，体会数学与生活的密切联系，发展数学思考能力，享受学习的快乐、

　　教学重点：

　　认识周长的含义，会测量并计算出周长、

　　教学准备：

　　课件、绳子，直尺等、

　　教学过程：

　　谈话导入

　　同学们喜欢小动物吗 课件出示（树叶、甲虫） 问：这是什么

　　让学生仔细观察：它在树叶上是怎样爬的 沿着什么路线爬的 （树叶的边线）

　　请问：树叶一周边线的长又叫做树叶的什么 （周长）那么今天这节课我们一起来认识周长、（板书课题）

　　认识周长

　　1、下面老师先带同学们到儿童游泳池去看看（课件出示游泳池图片）

　　谁愿意上来指出池口的边线 它是从哪里到哪里 刚才这位同学指出池口黑色边线的长也就是池口的什么 （周长）

　　其实，周长在我们的生活中随处可见，请看，出示数学书、

　　2、让学生指一指数学书封面的周长、

　　举例：你还能指出哪些物体表面的周长 （如桌面，三角板等）

　　3、刚才同学们指出的都是物体表面一周的边线，那老师还有一些平面图形，你能描出它们的边线吗 请你描一描、

　　有谁愿意把你描好的边线展示给大家看看、（展示学生作业）请同学们仔细观察，刚才你们描的这些图形边线的长其实也就是这些图形的什么 （周长）

　　那么谁愿意上来指出这个图形的周长

　　[评析：把对周长概念的建构过程分解为认识边线，认识周长两个阶段，并创造性地把对边线的认识融于学生熟悉的儿童游泳池，数学书，课桌面之中，使学生的认识经历了丰富的感知过程、并通过指一指，说一说，描一描等环节的设计，使学生在环环相扣的探索活动中充分地实践着，思考着，感受着……如此丰富的感受之后，周长的概念也就呼之欲出了、]

　　刚才老师和同学们一起研究了周长，那么老师现在想知道一些物体的周长、

　　4、出示树叶、

　　老师想知道这片树叶的周长 你有什么好办法 指名说（课件演示测量方法）谁来说说我们在用毛线测量树叶周长的时候需要注意些什么

　　请同学拿出课前准备好的物品开始测量，并记录下来、

　　指名汇报

　　刚才同学们用各种各样的方法测量出物体的周长，那现在我想知道这张明信片的周长、你有什么好办法 （指名说）

　　师：像明信片这样规则的几何图形我们可以直接用尺子量出边长，再算出四条边长的总和就可以得出这个图形的周长、

　　[评析：课堂的生命活力体现在教师尽可能为学生提供思考，交流，实践，探究的空间，引导学生经历体验，感悟知识的形成过程、在初步建立周长的概念之后，教师设计了一个小组活动，要求小组成员讨论如何测量树叶，纸牌和明信片的周长，鼓励学生利用现有的工具思考测量周长的不同方法、]

　　计算图形的周长、

　　乌龟给我们准备了一些规则的图形，请看，它还细心的给我们量出了每条边的长度，你能很快说出这些图形的周长、

　　能告诉老师你为什么这么快知道这个图形的周长 谁还有不同的想法吗

　　小结：同学们用不同的方法算出图形的周长，由此可见，我们在解决数学问题的时候，可以从不同的角度思考问题，探讨不同的方法、

　　四、拓展延伸，提升认识

　　通过刚才的比赛，老师发现我们班的同学都是聪明爱思考的好学生，所以老师想出了一道比较难的题目想考考大家，有信心吗

　　1、老师这里 2个完全相同的正方形，它们的周长一样吗 老师把第2个正方形剪掉一个小正方形，变成了这样，它的周长应该从哪儿到哪儿呢

　　2、请问：现在这2个图形的周长还一样吗 （指名说）看来同学们的想法不一样，下面请同学们取出这两个图形讨论一下这个问题、指名汇报讨论结果、

　　3、通过这节课的学习我们一起认识了什么 （周长）其实周长的应用在我们的生活中处处可见、（欣赏短片：周长在生活中的应用、）

　　谈话：只要我们做个有心人，学会仔细观察，认真思考，就一定会发现，生活中处处有数学，数学就在我们的身边！

认识周长教案一等奖第 4 篇

　一、设计思路

　　本节课的教学内容是六年级“圆的周长”，教学确立基础与发展并重的教学目标，着眼点不仅仅关注学生有没有理解圆周长的意义。能不能运用公式计算圆的周长，而是如何来激疑，把学生身边的问题数学化，并以“问题”为主线，通过“猜想——验证”“探索——发现”来展开学生探索知识的发生发展过程，促使学生主动探索，从而发现知识的一些规律和方法，并努力为学生提供解决实际问题的机会，在实际运用中培养学生的创新意识。

　　二、教学过程与设计意图

　　教学目标：

　　1、创设情景学生通过猜想、尝试、验证、掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确运用计算圆的周长和解答有关简单的实际问题。

　　2、结合教学内容进行爱国主义教育，激发学生民族自豪感。

　　3、培养学生大胆猜想、勤于思考、勇于探索的优良品质。

　　教学重点：掌握理解圆的周长公式推导过程

　　教学过程：

　　A、创设情境·激疑——提出问题

　　（出示摩托车里程表）（1）师：这里为什么能反映摩托车行的路程呢？

　　（学生思考后师出示有计数器的跳绳作提示）

　　（2）师：你们跳过绳吗？你想到了什么？生答：和车轮滚动的圈数有关。

　　（3）师：你们知道滚动一圈的长度是什么吗？生答：圆的周长。

　　（4）师：用硬纸板表示车轮，请你摸摸它的周长（揭示课题）。

　　（5）用直尺测量圆的周长，你感到方便吗？能不能找到比较简便的方法？

　　设计意图：数学知识来源于生活，从学生熟悉的、感兴趣的事物入手，有利于学生主动探索知识，以往在教学圆周长的过程往往比较注重公式的运用，比如计算圆形水池的周长等等，看似和学生比较贴近，但实际有几个同学看见过圆形的水池，而且计算圆形的水池又有什么作用，这样所谓的实际问题是为了应用而应用，无法激起学生学习的欲望，因此，我设计这样一个情境，摩托车的里程表为什么能反映摩托车行的路程，并引导学生从跳绳的计数器上去思考，把学生身边的问题数学化，为学生提供解决实际问题的机会，使他们感受到所学的知识能运用于生活。

　　B、师生共同提出假设

　　（1）请学生回忆正方形周长和边长的关系（边长×4）。

　　（2）师：能不能求圆周长时也找到这样的倍数关系呢？

　　（3）师：测量的圆的什么比较方便呢？生答：半径、直径

　　（4）师：请学生先画几条长短不一的线段作直径画圆

　　（5）师：观察自己画的圆你发现了什么？

　　学生仔细观察分小小组讨论研究圆的周长和直径是否存在倍数关系

　　（6）师：你估计周长是直径的几倍？

　　学生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右

　　（7）师：你有办法验证吗？学生讨论

　　演示：用绳绕的方法验证（3倍多一点）

　　设计意图：学生对于关联知识的迁移是很有经验的，比如平行四边形、三角形、梯形面积的计算都是转化成已学过的图形来推导面积计算公式的，求正方形的周长可以用边长乘以4，圆的周长和直径或者半径有没有这样的关系呢？通过学生画大小不同的圆，让学生感到圆的周长和直径可能有一定的倍数关系，在学生的猜想后，通过绳绕的方法加以证明，使学生确信周长和直径存在着一定的倍数关系，到底是3倍多多少呢？是不是一个固定的数？需要通过比较精确的测量、计算才能证明。整个过程是让学生通过“猜想——验证”促使学生积极主动探索知识的。我想“猜想——验证”不仅激发了学生学习的兴趣，而且我认为运用这种数学思想去思考问题正是培养学生创新思想和创新能力的有效途径。

　　C、探索问题解决的方法·发现——构建新知

　　（1）师：你还有别的办法研究圆的周长和直径的关系吗？

　　（可以用绳绕滚动的办法分别测量一些圆的周长）

　　（2）学生在小小组内动手操作、测量进行验证

　　直径（厘米）周长（厘米）周长是直径的几倍

　　26.23倍多一点

　　39.13倍多一点

　　412.93倍多一点

　　（3）小结

　　a、圆的周长÷直径=3倍多一点经过科学家精密的测量，计算发现这个3倍多一点是一个固定数叫圆周率3.1415926……是一个无限不循环小数，我们在计算时通常取3.14，用字母л表示，（请学生写一写л）

　　b、结合圆周率进行爱国主义教育

　　师生共同推导计算圆的周长公式：（C=лd或C=2лr）

　　D、运用新知识解决数学问题

　　（1）学生尝试例题求圆的周长

　　（2）基本练习（略）

　　设计意图：通过实践、计算，确认圆的周长是直径的三倍多一些，在实践过程培养学生的合作、交流能力，使学生感受到小组合作形成的合力的作用。师生共同推导出求圆周长的计算公式，并通过一些基本题的练习使学生形成基本的技能。

　　E、评价体验

　　（1）师：这节课研究了什么？

　　生1：周长和直径的关系

　　生2：圆的周长=直径×圆周率，即C=лd或C=2лd

　　（2）师：（出示一棵古树图片）你能测量它的直径吗？

　　生答：砍下来量一量

　　师问：这个方法简单，你们同意吗？学生思考后回答：

　　生1：用绳子绕一圈，这就是周长然后用周长除以л就得到直径

　　生2：在古树中间钻个小孔，量一量

　　生3：用四个木头搭成一个正方形，边长就是直径

　　（3）师：你能根据今天所学的知识计算你家到学校大约有多远吗？（用计数器的跳绳作提示）学生讨论后回答：

　　生1：量一量车轮的直径算出周长,再数数车轮转动了几圈，算一算就行了。（师提醒：那不是最安全）

　　生2：用根长绳让它跟着轮子转

　　生3：装一个象跳绳一样的计数器，再算一算。

　　师：对！摩托车的里程表就是根据这个原理，它就像一个乘法运算机器，车轮的周长是固定的，转数是变动的，从你家到学校的距离之所以能显示在里程表上，就是车轮周长乘以转动的圈数得到的。

　　设计意图：通过学生动手、动脑、动口，自主地探究知识，发现已知直径（半径）求圆周长的方法，并通过一定的基本训练后学生已经形成了一定技能，如何再让这些数学知识回到生活，让学生感到所学的'数学知识有用呢？我设计了测量一棵古树的直径和计算你家到学校大约有多远这样两个问题，为学生提供广阔的讨论空间，因为这些问题就在学生的身边，会让学生感到“有想头”、“有意思”，学生也愿意反复讨论这些问题。这样可以点燃学生的创新意识、创造性思维的火花。

　　三、实践反思

　　1、联系学生生活实际，有利于激发学生学习的兴趣。

　　华罗庚指出，对数学产生枯乏味、神秘难懂的印象的原因之一便是脱离实际。本节课一开始出示摩托车的里程表，有计数的跳绳，是学生非常熟悉的，贴近学生生活的实际，体会到“圆的周长”和我们的生活是息息相关，大大调动了学生学习的积极性，并为后面学生解决一些实际问题，培养学生的创新意识埋下伏笔。

　　2、让学生带着问题去学习，有利于学生主动探索知识

　　美国数学家哈尔莫斯（P.Rhalmos）有句名言：问题是数学的心脏。我国著名教育家顾明远也说过“不会提问的学生不是好学生”，“学问就是要学会问”。但是怎样才能让学生感到有问题呢？教师必须启发学生主动想象，去挖掘去追溯问题的源泉，去建立各种联系和关系，使学生意识到问题的存在。我在本节课先创设一个问题情境，使学生感悟到：必须先要知道圆的周长，而直接测量圆的周长很麻烦，有没有更简单的办法？促使学生去寻找解决问题的办法，通过“猜想——验证”“探索——发现”圆周长的计算方法后，又提出测量一棵古树的直径你有什么好主意？如果测量你家到学校的距离你有什么办法？这是两个和学生生活紧密结合的问题，学生有感而发的方法有很多，学生的回答应该说是非常精彩的，这既让学生灵活运用了圆周长公式（可以测量周长再计算直径）并呼应了课堂的导入，又激发了学生的学习兴趣，激活了学生的思维，培养了学生的创新意识。其效果真可谓“鱼与熊掌”兼得。

　　3、提高应用意识，努力体现课堂教学的开放性。

　　生活问题数学化，数学知识生活化，把所学的知识应用于生活实际，不但可以使学生感到我们所学的知识是有用的，而且有利于提高学生灵活应用知识的本领，我在本节课的最后部分安排了两个生活问题，并都是“以你……”的语气陈述，努力使学生能身临其境，当解决问题的主人，提高学生的应用意识，由于我们身边的问题答案往往不是唯一的，如计算你家到学校大约有多远？许多同学都想到先数自行车车轮转了多少圈，用周长乘以圈数，对于怎样数车轮有的同学提出直接数，还的同学甚至想到了用一根长绳让它跟着轮子转，看看它转了多少圈（这些都是学生直接的生活经验），也有一些同学提出了在自行车上装一个计数器的办法，不但培养了学生开放型的思维方式，还激发了学生去动动手的愿望。

　　4、要讨论和研究的问题

　　（1）在用绳绕的方法验证周长是直径的三倍多一点，有没有必要再让学生去实践，通过计算再验证周长和直径的关系？

　　（2）如果在发现知识过程中人有一小部分同学得出了方法，教师是想设法再让其他学生继续探究、发现，还是让这些同学代替老师把答案告诉大家呢？