正余弦函数图像教案一等奖

这是正余弦函数图像教案一等奖，是优秀的教学设计一等奖文章，供老师家长们参考学习。

正余弦函数图像教案一等奖第 1 篇

由于学生已具备初等函数、三角函数线知识，为研究正弦函数图象提供了知识上的积累；因此本教学设计理念是：通过问题的提出，引起学生的好奇，用操作性活动激发学生求知欲，为发现新知识创设一个最佳的心理和认识环境，引导学生关注正弦函数的图象及其作法；并借助电脑多媒体使教师的设计问题与活动的引导密切结合，强调学生“活动”的内化，以此达到使学生有效地对当前所学知识的意义建构的目的，感觉效果很好。课后反思：比较成功的地方：1．教学思路清晰，各个环节过渡比较自然，课堂教学设计得比较紧凑．2．教学设计对于正弦曲线、余弦曲线首先从实验入手形成直观印象，然后探究画法，列表，描点、连线——“描点法”作图，对于函数y＝sinx，当x取值时，y的值大都是近似值，加之作图上的误差，很难认识新函数y＝sinx的图象的真实面貌.因为在前面已经学习过三角函数线，这就为用几何法作图提供了基础.这样设计比较自然，合理，符合学生认知的基本规律．3．利用正弦线作出y＝sinx在[0,2]内的图象，再得到正弦曲线，这里借助角周而复始的变化，体会后面性质“周期”，这样的设计由局部到整体，符合探究的一般方法．4．对于“五点法”老师让学生通过观察、学生讨论、进一步合作交流得到“五点法”作图，也是本节课中一大的亮点，充分体现以学生为主的教学思路．5．通过展示课件，生动形象地再现三角函数线的平移和曲线形成过程．使原本枯燥地知识变得生动有趣，激发学生的兴趣．6．在得到正弦函数的图象后，通过一个探究，引导学生利用诱导公式，结合图象变换研究余弦函数的图象，体现了新课改中倡导的“自主探究、合作交流”的教学理念，有利于培养学生主动探究的意识．需要改进的地方：1．时间的把握要恰当，否则会影响课堂后面内容的安排．2．在由正弦函数的图象得到余弦函数的图象的探究过程中，设计了让学生“自主探究、合作交流”的教学思路，但学生对“合作—交流”的热情不够，不太主动——在调动学生积极参与课堂活动方面做得不够好．3．由于导入的过程时间稍长，加之本节课的容量过大，尽管在例题的教学过程中及时的改变了教学策略，把例1中的第（2）小题交由学生练习，还是导致了学生练习时间较少．

正余弦函数图像教案一等奖第 2 篇

成功之处：1、本节课的教学设计我是从学生的现状和认知结构、此阶段的知识水平出发来确定教学的预期目标，并分析学生从起点状态过渡到终点状态应掌握的知识技能或应形成的态度与行为习惯；考虑用适当的方式方法向学生呈现教材并提供反馈，创设一个有利于实现教学目标的活动环境，通过多层次多方位的动态活动方式，努力揭示知识发生的过程和学生思维展开的层次，极大限度地调动学生的主动性和激发学生的学习热情。2、本节课的引入，我是利用动画演示：“装满细沙的漏斗在做单摆运动时，沙子落在与单摆运动方向垂直运动的木板上的轨迹”这一大家所熟悉物理实验来创设情景，即可引发学生的学习兴趣，又让学生体会到数学是来源于现实世界的，从而激发学生的学习热情。3、整节课能突出重点，突破教学难点：（1）在学情分析中，我发现学生对三角函数线的认识不到位，针对此问题我利用几何画板所做的课件动态显示随着角度的增大，三角函数线的变化情况(2)在利用单位圆来画正弦函数图象的过程中，教材是对单位圆十二等分，且等分的份数越多所画的图象越精确，但传统教法是无法把这个过程动态地展示出来的，我用几何画板课件把这个过程动态的演示出来，克服了传统教法的不足，极大地调动了学习热情。(3)通过单位圆上的动点循环运动，得到正弦函数图象重复出现这一教学过程，直观地把终边相同的角有相同的三角函数值动态地显示出来，使得在由的图象得出的图象这一环节的教学水到渠成。同时也渗透了正弦曲线的周期性、单调性等性质，为下一节研究正、余弦函数的性质作了铺垫。（4）设计学生的练习：画(1)y=1+cosx,x∈[0,2π](2)y=-sinx，x∈[0,2n]的简图。通过学生的动手实际操作，将知识转化为能力，形成技能，把多媒体教学与传统教学有机地结合起来。4、让学生参与到知识的形成过程中,使学生听有所思,思有所获,增强学生学习数学的信心和兴趣。5、本节课的教学组织是比较成功的，在教学时我注意从学生已有的知识经验出发，以学生为教学的主体，关注学生在教学过程中的反应，及时加以引导、点评和鼓励，使得学生始终能保持较高的热情投入学习，从学生的课堂练习来看，教学的预期目标基本达到。6、在教学中注意渗透类比联想的思想、数形结合的思想，以及从特殊到一般的思想方法，注重在传授知识的同时培养能力。几点遗憾：1、对学情掌握不够透彻，在引导、启发学生的教学过程中，用时超过了预计时间，所以留给学生的时间就还不够充分，特别是在学生做练习的时候。同时点评的机会不足，这样不利于学生学习兴趣的培养，不利于学生智慧火花的点燃。2、由于本课节课釆用多媒体教学，在一定程度上教师与学生交流及互动就没有传统教学到位。3、本节课我注意抓住教学内容的几个兴奋点来进行教学，前半部分我认为做得很好，例如：引入部分、通过代数描点法做不出精确图形的矛盾从而产生几何描点法的需要、通过互动式演示利用正弦线画正弦曲线时的重复性来渗透正弦曲线的周期性等，但在最后一个兴奋点课堂练习：作的简图时，对自变量中关键五点的取点点评不够。4、在教学过程中教师示范作图的环节不够到位。

正余弦函数图像教案一等奖第 3 篇

（一）教学具准备正弦函数余弦函数的图像和性质教学设计

　　直尺，投影仪．

　　（二）教学目标

　　1．掌握 ， 的定义域、值域、最值、单调区间．

　　2．会求含有 、 的三角式的定义域．

　　（三）教学过程

　　1．设置情境

　　研究函数就是要讨论一些性质， ， 是函数，我们当然也要探讨它的一些属性．本节课，我们就来研究正弦函数、余弦函数的最基本的两条性质．

　　2．探索研究

　　师：同学们回想一下，研究一个函数常要研究它的哪些性质？

　　生：定义域、值域，单调性、奇偶性、等等．

　　师：很好，今天我们就来探索 ， 两条最基本的性质——定义域、值域．（板书课题正、余弦函数的定义域、值域．）

　　师：请同学看投影，大家仔细观察一下正弦、余弦曲线的图像．

　　师：请同学思考以下几个问题：

　　（1）正弦、余弦函数的定义域是什么？

　　（2）正弦、余弦函数的值域是什么？

　　（3）他们最值情况如何？

　　（4）他们的正负值区间如何分？

　　（5） 的解集如何？

　　师生一起归纳得出：

　　（1）正弦函数、余弦函数的定义域都是 ．

　　（2）正弦函数、余弦函数的值域都是 即 ， ，称为正弦函数、余弦函数的有界性．

　　（3）取最大值、最小值情况：

　　正弦函数 ，当 时，（ ）函数值 取最大值1，当 时，（ ）函数值 取最小值－1．

　　余弦函数 ，当 ，（ ）时，函数值 取最大值1，当 ，（ ）时，函数值 取最小值－1．

　　（4）正负值区间：

　　（ ）

　　（5）零点： （ ）

　　（ ）

　　3．例题分析

　　【例1】求下列函数的定义域、值域：

　　（1） ； （2） ； （3） ．

　　解：（1） ，

　　（2）由 （ ）

　　又∵ ，∴

　　∴定义域为 （ ），值域为 ．

　　（3）由 （ ），又由

　　∴

　　∴定义域为 （ ），值域为 ．

　　指出：求值域应注意用到 或 有界性的条件．

　　【例2】求下列函数的最大值，并求出最大值时 的集合：

　　（1） ， ； （2） ， ；

　　（3） （4） ．

　　解：（1）当 ，即 （ ）时， 取得最大值

　　∴函数的最大值为2，取最大值时 的集合为 ．

　　（2）当 时，即 （ ）时， 取得最大值 ．

　　∴函数的最大值为1，取最大值时 的集合为 ．

　　（3）若 ， ，此时函数为常数函数．

　　若 时， ∴ 时，即 （ ）时，函数取最大值 ，

　　∴ 时函数的最大值为 ，取最大值时 的集合为 ．

　　（4）若 ，则当 时，函数取得最大值 ．

　　若 ，则 ，此时函数为常数函数．

　　若 ，当 时，函数取得最大值 ．

　　∴当 时，函数取得最大值 ，取得最大值时 的`集合为 ；当 时，函数取得最大值 ，取得最大值时 的集合为 ，当 时，函数无最大值．

　　指出：对于含参数的最大值或最小值问题，要对 或 的系数进行讨论．

　　思考：此例若改为求最小值，结果如何？

　　【例3】要使下列各式有意义应满足什么条件？

　　（1） ； （2） ．

　　解：（1）由 ，

　　∴当 时，式子有意义．

　　（2）由 ，即

　　∴当 时，式子有意义．

　　4．演练反馈（投影）

　　（1）函数 ， 的简图是（ ）

　　（2）函数 的最大值和最小值分别为（ ）

　　A．2，－2 B．4，0 C．2，0 D．4，－4

　　（3）函数 的最小值是（ ）

　　A． B．－2 C． D．

　　（4）如果 与 同时有意义，则 的取值范围应为（ ）

　　A． B． C． D． 或

　　（5） 与 都是增函数的区间是（ ）

　　A． ， B． ，

　　C． ， D． ，

　　（6）函数 的定义域________，值域________， 时 的集合为_________．

　　参考答案：1．B 2．B 3．A 4．C 5．D

　　6． ； ；

　　5．总结提炼

　　（1） ， 的定义域均为 ．

　　（2） 、 的值域都是

　　（3）有界性：

　　（4）最大值或最小值都存在，且取得极值的 集合为无限集．

　　（5）正负敬意及零点，从图上一目了然．

　　（6）单调区间也可以从图上看出．

正余弦函数图像教案一等奖第 4 篇

在讲三角函数的图像时，我先带领学生根据正弦线画出正弦函数在一个周期的图象，再利用终边相等的角的同一三角函数值相等得到正弦函数在整个定义域内的函数图象。并利用正弦函数与余弦函数的关系，得到余弦函数的图像可以看做正弦函数的图像向左平行移动余弦函数的图像。接下来又介绍了，在精确度要求不高时，我们可以用五点画法画出正余弦函数的图像。让学生利用五个关键点画图，并练习，提问学生演板。要求学生重点掌握五点画法。教师讲解例题，并从例题中总结出用图像变换法画函数图像。这一节课学生积极画图，学习效果很好。在讲三角函数性质时，我充分利用函数图像让学生自己操作，并从中总结函数的七条性质，学生自己总结得到的，记得非常好。然后我又讲了例题，学生运用性质的知识很快就能掌握例题。由于知识点太多，学生自己独立练习的还是很少。以后应该多加强学生的练习，让学生多练。个单位长度而得到的。然后，让学生自己画出2