弧度制应用举例一等奖教案

这是弧度制应用举例一等奖教案，是优秀的教学设计一等奖文章，供老师家长们参考学习。

弧度制应用举例一等奖教案第 1 篇

　说教材

　　1、教材的分析

　　说课内容是中等职业教育课程改革国家规划新教材《数学》（基础模块）上册弧度制。通过本节弧度制的学习，我们很容易找出与角对应的实数而且在弧度制下的弧长公式。另外弧度制为今后学习三角函数带来很大方便。

　　2、教材的处理

　　根据学生专业特点，我将两课时合为一个课时：

　　即：将弧度制的概念与弧度制的运用合并为一节课

　　3、教学目标

　　知识目标：理解弧度制的概念，能进行角度和弧度的转化，掌握圆心角与弧长公式，会解决实际问题

　　能力目标：通过对角度和弧度关系的探究，让学生体会过程的重要性，提高分析归纳能力。

　　情感目标：注重教学过程中师生间、学生间的交流，鼓励学生大胆尝试、发现规律，激发学生学习兴趣，并获得成功的情感体验。

　　4、重点、难点

　　教学重点：使学生理解弧度的意义，圆心角的大小公式和弧长公式。

　　教学难点：能正确进行弧度与角度的换算。

　　说教法

　　1、教师要以学生为主体，创设和谐、愉悦互动的环境。

　　教学过程设问、引导、启发、发现式教学方法。

　　2、采用了多媒体辅助教学，以提高课堂效率。

　　说学法

　　1、学情学生在初中已经学过角的度量单位“度”

　　正因为如此才会激发学生为何学习弧度的兴趣。

　　2、学法指导学生学会提炼问题结论，

　　指导学生学会解决实际问题。

　　教学过程分析

　　（一）问题导入：

　　回忆1°的角是如何定义的？

　　教师应说明用度作为单位不足之处（1）书写时单位容易忘记（2）它是

　　六十进制运算麻烦。

　　复习度量角的大小第一种单位制—角度制的定义。

　　复习圆心角与圆周角的概念。

　　设计意图：这样引入主要是考虑到学生可能提出：为什么要引入和如何引入弧度制？

　　（二）、讲解新课：

　　提出课题：弧度制—另一种度量角的单位制，它的单位是rad读作弧度。弧度制的定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角称为1弧度的角。

　　规定：

　　正角的弧度数是正数，

　　负角的弧度数是负数，

　　零角的弧度数是0

　　用角度制和弧度制来度量零角，单位不同，但数量相同（都是0）

　　设计意图：在教师引导下让学生带着问题去独立思考，自主学习，并通过对问题的思考提高理解能力，强化自我意识，促进由学会到会学转化，形成良好的思维品质。

　　（三）、公式推导

　　1、创设情境，引导学生探索发现，当角用弧度制表示时，

　　其绝对值等于圆弧长与半径的比，即：

　　并由学生推导出弧长公式：

　　说明：一定是用弧度制表示的角

　　2、角度制与弧度制的换算：

　　360°=2p rad 180°=p rad

　　注意：

　　1、弧度与角度的换算，可以利用科学计算器进行，也可用《中学数学用表》进行。

　　2、一般地，“弧度”与“rad“通常略去不写，而只写这个角所对应的弧度数。

　　3、采用弧度制后，角与实数之间就建立了一一对应关系。

　　设计意图：教师通过带领学生进行公式的推导，融教学内容于解答启迪之中，从而完善学生的知识结构。

　　（四）、习题讲解

　　例1把角度化成弧度：（1）（2）（3）

　　例2把弧度化成角度：（1）（2）（4）

　　练习：103页习题5ASDF2—1

　　设计意图：使学生能够熟练掌握度与弧度之间的转化及一些特殊角的弧度数为后面的学习做准备。

　　（五）实践应用

　　例3某机械采用带传动，由发动机的主动轴带着工作机的从动轮

　　转动设主动轮A的直径为100mm，从动轮B的直径为280mm

　　问主动轮A旋转，从动轮B旋转的角是多少？（精确到）

　　例4求如图5—12所示的公路弯道部分

　　弧AB的长（单位m，精确到0ASDF1m）

　　设计意图：使学生能够把学到的知识运用到实践当中去

　　（六）、归纳小结

　　1、弧度与角度的换算；

　　2、弧度的意义；

　　3、弧度制计算公式及简单运用。

　　作业：P105

　　习题5ASDF2第2、3、4、5

　　教学反思

　　在本教材中，5ASDF1—1是弧度制的基本概念，5ASDF1—2是利用弧度制解决实际中的问题，我认为本节知识，对于汽修和机械加工专业而言应以实践为主，因此将5ASDF2—1和5ASDF2—2合为一节课。首先介绍弧度制的相关知识，后半节课着重让学生自己解决实践中的问题。

　　一个新的概念出现之后，不能只停留在表面，需要深入思考，掌握其内容，理解其本质，知道其外延。当然，学生对新概念的再思考，来源于教师的引导，引导取决于教师本身对概念的理解和把握，也需要教师精心设计一些问题引发学生对新概念的再思考、再加工。所以，我认为：学生思维品质的培养和提升，取决于教师独具匠心的“问”和学生积极主动的“思”。对于本课题中问题的设计，我也注意到：问题要能够引发学生的思考，并且能够让学生再思考。从而培养了学生思考问题的严密性和严谨性，同时也为专业课学习打下了基础。

弧度制应用举例一等奖教案第 2 篇

　一、说教材

　　1、教材的目的和作用：学生在初中已经学过角的度量单位“度”，本节课还是后继学习任意角的三角函数等知识的理论准备，因此本节课起着承上启下的作用。此外，弧度制于统一了度量弧与半径的单位，大大简化了有关公式及运算。

　　2、教学目标：

　　a、知识与技能：

　　（1）理解1弧度的角，弧度制的定义

　　（2）掌握角度与弧度的换算公式并能熟练进行角度与弧度的换算。

　　b、过程与方法：

　　通过设置问题启发，培养学生观察、分析、解决问题的能力。

　　c、情感态度价值观：

　　使学生领悟到角度制、弧度制都是度量角的制度，二者虽然单位不同，但是互相联系的、辩证统一的，进一步加强对辩证统一思想的理解，欣赏数学之美，从而激发学生的学习兴趣。

　　3、教学重点、难点及依据：

　　重点：角度制与弧度制的互化运算，这可以统一度量弧与半径的单位，为后面的三角函数的学习奠定了基础。

　　难点：弧度制的运用，因为理论和实践的结合是需要一定的时间和过程的。

　　4、课时的安排及教具准备

　　我打算用一个课时的时间来讲授这一节内容，使用的教具是计算器、多媒体。

　　二、说学情

　　说学情很多时候容易被忽视，但是我认为这点很重要。在教学过程中应该注重因材施教，只有了解了学生的现实状况才能够进行针对性的教学，这样才能取得相应的教学效果。现在我假定我所教的学生是城市某高一普通班的学生，他们的基础不是很扎实，但已经具有一定的抽象思维能力，所以在教学过程中应该循序渐进，加深他们对基础知识的理解，并加强课堂巩固训练。

　　三、说教法和依据

　　教学时我打算采用老师讲述、启发式等方法，这样安排的原因是因为这是新的课程，学生们对此还比较陌生，所以老师的讲述是必要的；另一方面学生又是学习的主体，他们对课程的兴趣和积极性对于他们的学习过程有着极为重要的作用，所以应该通过老师提问和学生发言等方式来调动学生的积极性。

　　四、说学法和依据

　　课堂上可以采用小组讨论的和学生发言的方式，调动学生参与的积极性，因为学生是学习的主体，所以要注重学生主体性的发挥。

　　五、说教学过程

　　（1）导入：通过创设情境来引导学生进入弧度制的学习

　　课程开始时我打算创设一个情景：海口到三亚的距离有人说约为250公里，有人说约160英里（1公里≈0ASDF62英里），问学生们这两个人的谁说的正确。这两个回答都正确，因为他们采用的度量制不同。这样可以很快的将同学们的注意力集中课堂上来，并调动他们的积极性引发兴趣。然后引出课程内容：弧度制。

　　（2）讲授新课

　　①角度制、弧度制、一弧度的角的定义（基础知识点4~5分钟）：

　　用“度”作为单位来度量角的单位制叫角度制；

　　以“弧度”作为单位来度量角的单位制叫弧度制；

　　长度等于半径的弧所对应的圆心角叫做一弧度的角，记为1rad。

　　②弧度制与角度制的相互转化（重点10~12分钟）

　　③弧度制的运用（难点8~10分钟）：扇形面积公式S=1/（2ιxr）

　　（3）课堂巩固：通过讲解例题和让学生们做课后练习达到巩固的效果≈

　　（4）课堂小结：临近课程结束的时候，对本课的内容进行总结、归纳，加深学生的记忆。

　　（5）布置作业：课程最后，给学生们布置课后作业，在这里值得说明的是，由于学生的接受和理解能力不一样，所以应该对不同水平的学生布置不同难度的作业，这样更利于他们对知识的掌握和自信心的构建。

　　六、板书设计

　　（一）概念学习

　　①角度制

　　②一弧度的角

　　③弧度制

　　（二）弧度制与角度制的互化

　　①把角度转成弧度

　　②把弧度转成角度

　　（三）弧度制的应用

　　七、说教学反思

　　课程结束后我会对本节课的教学过程进行回顾，将原先的预测和实际效果进行比对，找出有出路的地方，并找出原因。分别对教学过程的成功点和失误点进行归纳，对于成功点要继续保持，对于失误点要采取相应措施进行改正，争取下次做的更好。

　　我的说课结束了，谢谢各位老师！

弧度制应用举例一等奖教案第 3 篇

一、教材分析：

　　⒈内容要求：

　　①新课程标准对于《弧度制》的要求是“了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化”。

　　②实际上高考对弧度制的考察类似于不等式与几何，也许没出现弧度制的单独题目，但实际上在其他题目中已经考察了弧度制，或者说对它的考察倾向于计算工具考察。

　　③另外，本节课有着承上启下的作用，学完本节课后，将在角的集合与实数集之间建立一一对应关系，实际上角度制也在二者之间建立起了一一对应关系，但由于弧度制的单位与实数单位是一致的，所以能给研究问题带来方便。

　　⒉教学目标：

　　知识目标：理解1弧度制概念，能进行弧度与角度的互化，掌握弧度制之下扇形相关公式；

　　能力目标：我在本节课的教学过程中设置了三个探究，通过这三次提高学生自主解决问题的能力；

　　情感目标：也是通过上述三次探究使学生体验主动提出问题自主解决问题的快乐。

　　⒊教学重点、难点：

　　重点：即知识目标，这里不再重复；

　　难点：1弧度角定义的合理性。

　　二、教法与学法：

　　⒈学情分析：

　　一方面，学生已经学习过角度制定义；

　　加之教材内容编排上由浅到深、层层递进，因此本节课采用以下教学方法：

　　⑴分组教学法：将学生分成若干组，每组6人左右以便于学生自主探究；

　　⑵运用“问题解决”的教学模式，层层递进的设置一些问题，逐渐的将学生引入到教学之中，进而获取问题的答案；具体到本节课中，可体现为：三次提出问题，学生三次探究，解决三个问题这样一个流程。

　　以下解释两个三次（即三、教学过程）

　　那么在这样的教学过程下，教师的作用就变得少而精了，教师作用之一是启发引导学生提出问题；作用之二是协助学生完成问题；作用三是对各小组探究的结果进行整理。

　　三：板书设计：

　　目前我校的教学设备是电子白板，电子白板与课件可以兼容，就是说可以在白板上进行批注，即使是这样，我也计划将课件、白板和原始的黑板结合大一块使用，这样效果会更好。

　　四、教学反思：

　　对本节课教学效果的预测，学生在探究1中可能会出现问题：⑴习惯于灌输式教学的学生能否质疑1弧度角定义的合理性；⑵发现这个问题后能否解决；因此教师在此方面应做充分准备。

　　以上就是我这次说课的内容，谢谢大家。

弧度制应用举例一等奖教案第 4 篇

一、教材分析：

　　1、本节课在教材中的地位和作用。《弧度制》这节内容是选自北师大出版数学（基础模块）上册

　　第五章第二节第一课时内容。学生在初中时已学习了角度制的有关知识，通过本节弧度制的学习，我们很容易找出与角对应的实数，而且在弧度制下的弧长公式与扇形面积公式有了更为简单的形式。另外弧度制为今后学习三角函数带来很大方便。弧度制下的弧长公式和扇形面积的计算在生活中有着广泛的应用，本节课的教学有利于学生数学思维能力的提高。因此“弧度制”在三角函数这一章中具有承上启下的作用，

　　2、学生分析：学生在初中已经学过角的度量单位“度”并且上节课学了任意角的概念，已掌握了一些基本单位转换方法，并能体会不同的单位制能给解决问题带来方便。

　　3、教学目标：根据中等职业学校数学教学大纲要求，教学内容的结构特征，依据学生学习的心理规律和职业学校学生就业的素质要求，结合学生的实际水平，“以能力为本位，以就业为导向”的教学指导思想组织教学，因此，制定本节课的教学目标如下：

　　1）知识目标：（1）理解1弧度角的定义；

　　（2）弧度制的定义及角度与弧度的换算。

　　（3）掌握角度与弧度的换算公式并能熟练进行角度与弧度的换算。

　　2）能力目标：能正确地进行弧度与角度之间的换算，能推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式，并能运用公式解决一些实际问题。

　　3）情感目标：使学生认识到角度制、弧度制都是度量角的制度，二者虽然单位不同，但是却互相联系的、辨证统一的，从而进一步加强对辨证统一思想的理解。

　　4、根据这一节课的内容特点以及学生的实际情况，学生对抽象的正弦函数性质缺乏感性认识。因此：

　　教学重点：使学生理解弧度的意义，能正确进行弧度与角度的换算。教学难点：弧度制的概念及其与角度的关系。

　　针对以上的教学重点、难点，在教学内容设计时我更加注重多媒体信息技术的应用。利用动画演示、视频、图像等信息技术的手段，向学生展示难以用语言或一般教具阐述的结论。从而帮助学生把握重点、攻克难点。

　　二、教法分析：

　　一方面学生已经学习过角度制定义，加之教材内容编排上由浅到深、层层递进因此本节课采用以下教学方法

　　⑴分组教学法：将学生分成若干组每组6人以便于学生自主探究。通过学生“动手、动脑、讨论、演练”增加学生的参与机会，增强学生参与意识，使学生真正成为教学的主体。

　　（2）分层教学法：由于学生对知识的掌握程度不同，在教学过程中，

　　注意因材施教，根据不同学生设置适合他们自己的教学目标，从而更好的体现学生的多样性和层次性。参照学生学习成绩、学习态度、学习能力、学习方法等因素，将学生大致分成四层，并将四层学生编入六个学习小组，据此设置课堂提问、课间练习、课后作业，充分调动不同层次学生积极性。

　　（3）运用“问题解决”的教学模式：层层递进的设置一些问题逐渐的将学生引入到教学之中进而获取问题的答案具体到本节课中可体现为三次提出问题学生三次探究解决三个问题这样一个流程。

　　三、学法指导：

　　良好的方法能使学生更好的发挥天赋，而拙劣的方法则可能妨碍才能的发挥。我认为教师对学生进行学法指导的立足点是从“学会”达到“会学”进而提高到“乐学”。因此在本节课教学中我注意以下两点：第一，引导学生在探讨中观察、思考与讨论，培养学生自主探究的学习方法。第二，通过小组合作的形式，在完成项目任务的.过程中引导学生互相帮助、互相探讨，培养学生合作意识和终身学习的意识。

　　四、说教学过程

　　为了让“课有所得”的教学要求落到实处，真正让学生学得懂、学有用、愿意学，让课堂活跃起来，把学生注意力集中到课堂上，我把整个教学过程设计为以下五个环节。

　　1、导入新课

　　教师提出问题：

　　③角的范围是什么？如何分类的？

　　设计意图：温故而知新

　　度量长度可以用米、尺、码等不同的单位制，度量重量可以用千克、斤、磅等不同的单位制，角的度量是否也能用不同的单位制呢？设计意图：以旧引新，引导学生用联系的观点看待事物。并直接引出课题。

　　2、探究问题

　　1）引导学生从弧度定义出发归纳出角度制与弧度制的换算公式。

　　2）进一步巩固弧度定义，从不同角度加深学生对弧度制的理解。设计意图：在教师引导下让学生带着问题去独立思考，自主学习，并通过对问题的思考提高理解能力，强化自我意识，促进由学会到会学转化，形成良好的思维品质。

　　3、讲解例题让学生跟随老师规范书写格式，加强算法训练。让学生掌握换算过程并提高学生计算的准确性。弧度制换算为角度制比较简单，注意书写规范，一些特殊角的弧度数应加强记忆。巩固公式，加强计算。让学生学会学习，学会反思，学会总结，重视数学思想方法在分析问题和解决问题中的作用。

　　4、课堂练习

　　以检验学生对弧度制概念的理解和在弧度制下扇形面积和弧长公式的具体应用，针对学生在练习中存在的问题进行积极解答，确保教学目标的完成。

　　5、课堂小结：

　　学生跟随老师回顾本节课的重点内容。对本节课用到的技能，数学思想方法，结论等进行小结，让学生对本节课知识有整体的认识

　　6、课后作业：

　　必做题是让学生巩固所学的知识，熟练公式的应用。选做题是留给学有余力的同学，培养他们分析问题解决问题的能力，达到分层教学的目的。

　　五、板书设计

　　目前我校的教学设备是电子白板电子白板与课件可以兼容就是说可以在白板上进行批注即使是这样我也计划将课件、白板和原始的黑板结合大一块使用这样效果会更好。

　　六、教学效果的预测

　　学生在探究1中可能会出现问题⑴习惯于灌输式教学的学生能否质疑1弧度角定义的合理性⑵发现这个问题后能否解决，因此教师在此方面应做充分准备。

　　我的说课到此结束，谢谢各位评委、老师！恳请您提出宝贵的意见，以促使我不断进步！