完全平方公式一等奖说课稿

这是完全平方公式一等奖说课稿，是优秀的教学设计一等奖文章，供老师家长们参考学习。

完全平方公式一等奖说课稿第 1 篇

　一、教学目标

　　（1） 知识与技能；学生通过推导完全平方公式，掌握公式结构，能计算。

　　（2） 过程与方法目标；学生探究完全平方公式，体会数形结合。

　　二、教学重点；

　　公式结构及运用。

　　三、教学难点；

　　公式中字母AB的含义理解与公式正确运用。

　　四、教具；

　　自制长方形、正方形卡片

　　五、教学过程；

　　教师活动

　　学生活动

　　1、 创设情景，提出问题，引入课题

　　（1） 想一想

　　1.一位老人很喜欢孩子，每当孩子到他家做客时，老人都拿出糖招待他们，来了几个孩子老人就会每个孩子几块糖。

　　（1） 第一天，a个男孩去看老人，老人共给他们几块糖？

　　（2） 第二天，个女孩子去看望老人，老人共给他们多少块糖？

　　（3） 第三天，（ ）个孩子一起去看望老人，老人共给他们多少块糖？

　　（4） 第三天比前二天的孩子得到糖总数哪个多？多多少？为什么？（分组讨论）

　　2、 学生四人一组讨论。

　　填空：

　　（1）第一天给孩子 块糖。

　　（2）第二天给孩子 块糖。

　　（3）第三天给孩子 块糖。

　　男孩子第三天多得 块糖

　　女孩第三天多得 块糖。

　　（2） 做一做、请同学拼图

　　a教师巡视指导学生拼图

　　1、 教师提问：

　　（1）、大正方形边长？

　　（2）每一块卡片的面积是多少？

　　（3）用不同形式表示正方形总面积，比较发现什么？

　　2、 想一想

　　（1）（ａ ＋ｂ ）用多项式乘法法则说明

　　（２）（ ａ －ｂ ）

　　3、请同学们自己叙述上面的等式

　　4、说一说，ａ ｂ能表示什么？

　　（□＋○） □＋２□○＋○

　　5、算一算

　　（１）（２Ｘ－３）（２）（４Ｘ＋５Ｙ）

　　请同学们分清ａ ｂ

　　6、练一练

　　（１）（２Ｘ－３Ｙ） （２）（２ＸＹ－３Ｘ）

　　7、试一试（ａ＋ｂ＋ｃ）

　　作业：

　　Ｐ１３５ １、２

　　学生２人一组拼图交流

　　２、学生观察思考

　　（１） 大正方形边长？

　　（２） 四块卡片的面积分别是

　　（３） 大正方形的总面积是多少？

　　３、

　　（１）学生运用多项式乘法法则推导

　　（ａ＋ｂ）＝ａ＋２ａｂ＋ｂ说出每一步运算理由

　　（２）学生自己探究交流

　　４、学生用语言叙述公式

　　５、师生共同ａ、ｂ对应项 教师书写

　　６、学生独立完成练一练展示结果

　　７、学生四人一组讨论交流

完全平方公式一等奖说课稿第 2 篇

学习目标：

　　1、会推导完全平方公式，并能用几何图形解释公式;

　　2、利用公式进行熟练地计算;

　　3、经历探索完全平方公式的推导过程，发展符号感，体会特殊一般特殊的认知规律。

　　学习过程：

　　(一)自主探索

　　1、计算：(1)(a+b)2 (2)(a-b)2

　　2、你能用文字叙述以上的结论吗?

　　(二)合作交流：

　　你能利用下图的面积关系解释公式(a+b)2=a2+2ab+b2吗?与同学交流。

　　(三)试一试，我能行。

　　1、利用完全平方公式计算：

　　(1)(x+6)2 (2)(a+2b)2 (3)(3s-t)2[来源:中.考.资.源.网]

　　(四)巩固练习

　　利用完全平方公式计算：

　　A组：

　　(1)( x+ y)2 (2)(-2m+5n)2

　　(3)(2a+5b)2 (4)(4p-2q)2

　　B组：

　　(1)( x- y2) 2 (2)(1.2m-3n)2

　　(3)(- a+5b)2 (4)(- x- y)2

　　C组：

　　(1)1012 (2)542 (3)9972

　　(五)小结与反思

　　我的收获：

　　我的疑惑：

　　(六)达标检测

　　1、(a-b)2=a2+b2+ .

　　2、(a+2b)2= .

　　3、如果(x+4)2=x2+kx+16，那么k= .

　　4、计算：

　　(1)(3m- )2 (2)(x2-1)2

　　(2)(-a-b)2 (4)( s+ t)2

完全平方公式一等奖说课稿第 3 篇

一、内容简介

　　本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。

　　关键信息：

　　1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。

　　2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。

　　二、学习者分析：

　　1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：

　　①同类项的定义。

　　②合并同类项法则

　　③多项式乘以多项式法则。

　　2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：

　　在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。

　　三、教学/学习目标及其对应的课程标准：

　　（一）教学目标：

　　1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。

　　2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。

　　（二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、防城、不等式、函数；掌握必要的运算，（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。

　　（四）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。

　　（五）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。

　　四、教育理念和教学方式：

　　1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。

　　教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。

　　2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。

　　3、教学评价方式：

　　（1） 通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。

　　（2） 通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。

　　（3） 通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。

　　五、教学媒体：多媒体

　　六、教学和活动过程：

　　教学过程设计如下：

　　〈一〉、提出问题

　　[引入] 同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？

　　(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，

　　(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

　　〈二〉、分析问题

　　1、[学生回答] 分组交流、讨论

　　(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，

　　(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。

　　（1）原式的特点。

　　（2）结果的项数特点。

　　（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。

　　（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。

　　2、[学生回答] 总结完全平方公式的.语言描述：

　　两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；

　　两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。

　　3、[学生回答] 完全平方公式的数学表达式：

　　(a+b)2=a2+2ab+b2；

　　(a-b)2=a2-2ab+b2.

　　〈三〉、运用公式，解决问题

　　1、口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性）

　　(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,

　　(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,

　　(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,

　　(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.

　　2、判断：

　　( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2

　　( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2

　　( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2

　　( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2

　　( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2

　　( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2

　　( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2

　　( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2

　　3、小试牛刀

　　① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________;

　　③ (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;

　　⑤ (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________;

　　⑦ (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.

　　〈四〉、[学生小结]

　　你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？

　　(1) 公式右边共有3项。

　　(2) 两个平方项符号永远为正。

　　(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。

　　(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。

　　〈五〉、冒险岛：

　　（1）（-3a+2b）2=________________________________

　　（2）(-7-2m) 2 =__________________________________

　　（3）(-0.5m+2n) 2=_______________________________

　　（4）(3/5a-1/2b) 2=________________________________

　　（5）(mn+3) 2=__________________________________

　　（6）(a2b-0.2) 2=_________________________________

　　（7）(2xy2-3x2y) 2=_______________________________

　　（8）(2n3-3m3) 2=________________________________

　　〈六〉、学生自我评价

　　[小结] 通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？

　　本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。

　　〈七〉[作业] P34 随堂练习 P36 习题

　　七、课后反思

　　本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用。

完全平方公式一等奖说课稿第 4 篇

教学建议

　　一、知识结构

　　二、重点、难点分析

　　本节教学的重点是完全平方公式的熟记及应用.难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解).完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础。

　　1.两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍.即：

　　这两个公式是根据乘方的意义与多项式的乘法法则得到的.

　　这两个公式的结构特征是：左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二中两项的平方和，加上(这两项相加时)或减去(这两项相减时)这两项乘积的2倍;公式中的字母可以表示具体的数(正数或负数)，也可以表示单项式或多项式等代数式.

　　2.只要符合这一公式的结构特征，就可以运用这一公式.

　　在运用公式时，有时需要进行适当的变形，例如

　　可先变形为

　　或

　　或者

　　，再进行计算. 在运用公式时，防止发生

　　这样错误.

　　3.运用完全平方公式计算时，要注意：

　　(1)切勿把此公式与公式

　　混淆，而随意写成

　　. (2)切勿把“乘积项”

　　中的2丢掉.

　　(3)计算时，要先观察题目特点是否符合公式的条件，若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算，若不能变为符合公式条件的形式，则应运用乘法法则进行计算.

　　4.

　　与

　　都叫做完全平方公式.为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式.

　　三、教法建议

　　1.在公式的运用上，与平方差公式的运用一样，应着重让学生掌握公式的结构特征和字母表示数的广泛意义，教科书把公式中的字母同具体题目中的数或式子，用“

　　”连结起来，逐项比较、对照，步骤写得完整，便于学生理解如何正确地使用完全平方公式进行计算.

　　2.正确地使用公式的关键是确定是否符合使用公式的条件.重要的是确定两数，然后再看是否两数的和(或差)，最后按照公式写出两数和(或差)的平方的结果.

　　3.如何使学生记牢公式呢?我们注意了以下两点.

　　(1)既讲“法”，又讲“理”

　　在教学中要讲法则、公式的应用，也要讲公式的推导，使学生在理解公式、法则道理的基础上进行记忆.我们引导学生借助面积图形对完全平方公式做直观说明，也是对说理的重视.在“明白道理”这个前提下的记忆，即使学生将来发生错误也易于纠正.

　　(2)讲联系、讲对比、讲特点

　　对于类似的内容学生容易混淆，比如在本节出现的(a+b)2=a2+b2的错误，其原因是把完全平方公式和“旧”知识(ab)2=a2b2及分配律弄混，排除新旧知识间相互干扰的一种作法是向学生指明新知识的特点.所以讲“理”是要讲联系、讲对比、讲特点.

　　教学设计示例

　　一、教学目标

　　1.理解完全平方公式的意义，准确掌握两个公式的结构特征.

　　2.熟练运用公式进行计算.

　　3.通过推导公式训练学生发现问题、探索规律的能力.

　　4.培养学生用数形结合的方法解决问题的数学思想.

　　5.渗透数学公式的结构美、和谐美.

　　二、学法引导

　　1.教学方法：尝试指导法、讲练结合法.

　　2.学生学法：本节学习了乘法公式中的完全平方，一个是两数和的平方，另一个是两数差的平方，两者仅一个“符号”不同.相乘的结果是两数的平方和，加上(或减去)两数的积的2倍，两者也仅差一个“符号”不同，运用完全平方公式计算时，要注意：

　　(1)切勿把此公式与公式

　　混淆，而随意写成

　　.

　　(2)切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉.

　　(3)计算时，要先观察题目是否符合公式的条件.若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算;若不能变为符合条件的形式，则应运用乘法法则进行计算.

　　三、重点·难点及解决办法

　　(一)重点

　　掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算.

　　(二)难点

　　综合运用平方差公式与完全平方公式进行计算.

　　(三)解决办法

　　加强对公式结构特征的深入理解，在反复练习中掌握公式的应用.

　　四、课时安排

　　一课时.

　　五、教具学具准备

　　投影仪或电脑、自制胶片.

　　六、师生互动活动设计

　　1.让学生自编几道符合平方差公式结构的计算题，目的是辨认题目的结构特征.

　　2.引入完全平方公式，让学生用文字概括公式的内容，培养抽象的数字思维能力.

　　3.举例分析如何正确使用完全平方公式，师生共练完成本课时重点内容.

　　4.适时练习并总结，从实践到理论再回到实践，以指导今后的解题.

　　七、教学步骤

　　(一)明确目标

　　本节课重点学习完全平方公式及其应用.

　　(二)整体感知

　　掌握好完全平方公式的关键在于能正确识别符合公式特征的结构，同时还要注意公式中2ab中2的问题，在解题过程中应多观察、多思考、多揣摩规律.

　　(三)教学过程

　　1.计算导入;求得公式

　　(1)叙述平方差公式的内容并用字母表示;

　　(2)用简便方法计算

　　①103×97

　　②103 × 103

　　(3)请同学们自编一个符合平方差公式结构的计算题，并算出结果.

　　学生活动：编题、解题，然后两至三个学生说出题目和结果.

　　要想用好公式，关键在于辨认题目的结构特征，正确使用公式，这节课我们继续学习“乘

　　法公式”.

　　引例：计算