烙饼问题教学设计一等奖先学后教

这是烙饼问题教学设计一等奖先学后教，是优秀的教学设计一等奖文章，供老师家长们参考学习。

烙饼问题教学设计一等奖先学后教第 1 篇

一、教学目标

　　(一)过程与方法

　　1.通过简单的事例，使学生理解三张饼的最佳烙饼方法。

　　2.在解决问题的过程中，使学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。

　　(二)情感态度和价值观

　　使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

　　二、教学重难点

　　教学重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化的意识。

　　教学难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题的能力。

　　三、教学准备

　　课件、圆片等

　　四、教学过程

　　(一)情境创设，揭示课题

　　师：请大家猜猜老师的平时业余爱好有哪些?(出示老师在厨房里烙饼的情境)

　　师：厨房里会有什么数学问题呢?引出：“每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。”

　　师：根据以上信息请同学们独立思考如何烙一张饼?两张饼?各需要多长时间?

　　【设计意图】从简单入手，通过烙一张与两张饼的时间对比，使学生充分认识到在同时能够烙两张饼的锅里，一次烙一张饼在时间上是显得多么的浪费，为下一个环节“三张饼“的最优化探究作好铺垫。

　　(二)探究新知

　　1.实践操作，探求策略

　　(1)探究双数饼

　　师：“烙1张饼要用多少时间呢?”

　　生：6分钟。

　　师：“烙2张饼最少要用多少时间呢?怎样烙?”

　　生：“还是6分钟。把两个饼一起放进锅里,先烙正面,再烙反面。”

　　师：“如果烙4张饼最少要用多少分钟?怎样烙?”

　　生1：先烙2张，用6分钟，再烙两张，6分钟，两个6分钟共12分钟。

　　生2：烙1次用3分钟，4张饼共8个面，每次两个面，共烙4次，4×3=12分“6张呢?8张呢?请你思考一下，把你的方法在表1里写一写。交流方法。

　　小结：当饼的个数是双数时,怎么计算时间?所需时间与烙2个饼所需时间有什么关系?

　　教师小结：“刚才我们都是每次烙两个饼，前两个饼的两面都烙熟后，再烙后两个饼。

　　【设计意图】抓住重点词“同时”“节省时间”，渗透优化的思想。通过老仪仗兵让学生进行比较，明白“同时烙两张”会“节省时间”，从而初步感知“优化的思想”。

　　(2)探究单数饼

　　师：“现在要烙3张饼，最少要用多少时间呢?怎样烙?”

　　【预设】

　　如有学生提出反对意见：“不对!烙3个饼不应该是12分钟，只要9分钟。”

　　师：“你为什么认为只要9分钟?”

　　生：“如果像他这样烙，在烙第三个饼的时候，锅的一半位置是空着的，这不浪费了时间吗?我把前两个饼烙熟一面后，马上换上第三个继续烙;然后将取出的那一个放回锅里和第三个一起烙另一面。锅就不会有空位，所以只要9分钟。”

　　①合作探究

　　师：“你们听明白他的意思了吗?这种方法是不是行得通呢?大家动手试一下吧!为便于操作，建议各小组在试验中给每个饼编号、并记录烙饼步骤及所需时间。”

　　(如没有学生想出这种最佳的方法，教师可以让学生小组讨论然后汇报。)

　　②交流汇报，请一个小组上台用“饼”演示。

　　③用课件小结：

　　第一次：烙1、2号饼的正面，用3分钟。

　　第二次：把2号饼暂时取出，把3号饼放入，烙1号饼的反面和3号饼的正面，又用3分钟。第三次：取出1号饼，放入2号饼，烙2、3号饼的反面，用3分钟。

　　一共用9分钟。

　　师：这种烙法为什么会节省时间呢?

　　我们注意了充分利用锅，不让它有空的时候，所以节省了时间，今天我们研究的就是怎样合理安排时间，板书课题。

　　【设计意图】如何尽快地烙三张饼，是本节课的难点。这里通过让学生自己去动手试一试，烙一烙，说一说的方法，让学生认识到尽量不让锅空着才是最优方案。使学生在实践中感悟到解决问题策略的多样化与方法的合理性。

　　④探究单数饼计算时间方法

　　师：“那么烙5个饼你打算怎么烙?先烙几张?再烙几张?最少要用多少时间呢?

　　生：先烙2张用6分钟，再烙3张用9分钟，一共15分钟。

　　师：烙7个饼呢?……”自己试着写一写，同桌互相说一说。

　　交流汇报。

　　师：“当饼的个数是单数时,所需时间有什么规律?怎么烙?”

　　【预设】

　　生1：“只有烙1个饼时锅才空着一部分，而烙两个以上的饼都有可通过合理安排始终不让锅里出现空位。所以每增加一个饼，时间只增加3分钟。”

　　生2：“实际上烙2张也好，3张也好，都是为了使这口锅在烙饼时一直不会有空位。”

　　师总结：为了能节省时间，我们要最大限度的利用时间和空间。

　　【设计意图】以两三个饼的最优化方法为基础，拓展“4、5、6、7“甚至更多的最优化方案，这里完全放手让学生去研究发现规律，进一步体现了学习的

　　(四)总结

　　今天我们学习了怎样合理安排时间，说说学习感受。

　　解决问题的方法很多，我们要善于思考，找到最好的方法，提高做事的效率。

　　【设计意图】此环节中“今天你有什么收获吗?”这个问题的提出，主要是想培养学生整理、归纳的意识和习惯，提高学好数学的自信心。

烙饼问题教学设计一等奖先学后教第 2 篇

教学目标

　　基础目标

　　1.通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

　　2.认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

　　发展目标

　　1.通过实例理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解

　　决问题的能力。

　　2.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题

　　教学重点：体会优化思想

　　教学难点：理解烙3张饼的最佳方法。

　　教学准备课件制作、确定分组形式

　　教学形式自主探究、小组合作（组内异质，组间同质，按学生能力由低→高依次编号①②③④）

　　教学过程

　　小班特征活动预设

　　引入

　　一、课前谈话，激发兴趣。

　　1.同学们，人有两大宝，你知道是什么吗？猜猜看。（双手和大脑

　　2.说得非常正确，今天我们就用自己的双手合大脑来解决生活中的一个数学问题，好不好？

　　二、创设情境，解读信息。

　　1.（板书：饼）饼，你吃过吗？吃过哪些饼呢？

　　2.（板书：烙）“烙”，是指放在器物上烤熟的意思，烙饼是把饼放在器物上烤熟。这节课，我们一起来研究和学习烙饼问题。

　　三、自主探究，研究烙法。

　　探究双数张饼的最优烙法

　　1.课件出示图：这位阿姨家今天来了好几位客人，阿姨要烙饼招待客人，我们一起帮阿姨烙饼好吗？你从图中读懂了哪些数学信息？（最多烙2张、两面都烙、每面3分钟）

　　（1）烙一张饼最快要几分钟呀?你是怎么想的？请同学们把一只手当饼，数学书当锅，一起演示烙的过程。

　　嗤啦，三分钟，正面熟了，嗤啦三分钟，反面熟了。

　　烙了计策？听到几声嗤啦声，烙了几次？

　　（2）烙两张饼最快要几分钟呢？最快是什么意思？

　　谁来演示？

　　（3）为什么烙一张饼和烙2张饼的时间都是6分钟（一样多）呢？可以同时烙，同时烙有好处吗？“同时”这两个字用得好。老师给他写下来

　　现在，我们一起来烙2张饼（嗤啦，三分钟，正面熟了，嗤啦三分钟，反面熟了，听到几声嗤啦声，烙了几次？）

　　（4）你可以将烙饼的过程写下来或画下来吗？试试看。

　　2.（1）有了刚才的经验，烙4张饼最少需要几分钟呀？你又是怎么想的？

　　（2）同桌再用双手做饼，来烙4张饼，开始！学生动手操作4张饼的烙法。请同学上台演示。烙了几次？

　　3.（1）现在我们已经有很多烙饼经验了，烙6张饼要几分钟呢？你又是怎么想的？（6+6+6=18分钟）

　　（2）谁愿意到黑板上用手做饼，烙给大家看一看。

　　指名学生上台，在黑板上画好的圆圈里演示6张饼的烙法。

　　4.总结偶数张饼的烙法：两张两张同时烙。

　　请你仔细观察偶数饼的烙法：你发现了什么秘密？

　　四、合作交流、探究烙法。

　　烙三张饼问题的优化

　　1.爸爸回来了，那3张饼最少要几分钟呢？要达到最快，我们要考虑什么？把象棋当作饼，摆一摆，并把你的过程写下来或画下来。

　　要求：（1）先独立思考

　　（2）小组讨论。

　　小组轮流说说自己是怎么安排的？烙了几次？自己的方案一共需要多长时间烙完？

　　记录员负责纪律你们组的方法。

　　汇报员准备汇报

　　【预设】方法一：一张一张地烙，共18分钟；

　　方法二：先烙两张，再烙一张，共12分钟；

　　方法三：先烙1、2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2、3号饼的的反面，有9分钟。

　　【机动】如果学生想不到第三种方法则进行启发引导：

　　在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？

　　（3）讨论：

　　①上面三种方法是否都可行？哪种方法最好？为什么？

　　②为什么这样烙只需要９分钟？一开始的烙法有什么问题？

　　（一开始的烙法中，烙第三张饼时锅的另一半资源（烙的位置）浪费了。而交替烙则没有这个问题。）没错。交替烙最大限度地使用了锅的资源，从而节约了烙的时间。

　　小结：我们称这种最省时间的方法为烙3张饼的“最佳方法”

　　（4）好，一个同学的2只手当作2张饼，另一个同学的1只手当作1张饼，把2本书叠在一起当作锅，同桌合作烙3张饼，开始！同桌合作，开始烙饼。

　　2.下面该烙几张饼啦，5张饼，四人小组讨论一下，看哪个小组烙的最快。

　　预设：方法一：3+29+6=15分钟

　　方法二：演示同学们看明白了吗？

烙饼问题教学设计一等奖先学后教第 3 篇

【课题】：烙饼问题

　　【课程标准】：会独立思考，体会一些数学的基本思想。

　　【课标解读】：

　　行为动词：“体会”，其同类词“体验”。“体验”是指参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。核心词是“数学思想”，这里指解决烙饼问题的优化思想。

　　由此可以看出：课标对这部分知识的要求可以分为两个层次，第一个层次是指在给定的数学活动中寻求、掌握解决“烙饼问题”的方法，在运筹方法的应用中，体会解决问题策略的多样性;第二个层次是在寻求解决“烙饼问题”的方法的过程中，培养学生形成寻求解决问题最优方案的意识，渗透优化的数学思想方法。

　　【教材分析】：

　　教材的地位与作用：“烙饼问题”是合理安排时间的经典问题。这个内容的学习目的是拓宽学生的视野，使学生有一个睿智的头脑，从整体上提高学生的数学素养。它将与生活密切相关的数学问题呈献给给学生，凸显了数学的应用价值，有利于提高学生学习数学的兴趣。

　　教材编写的特点：

　　1、内容的选取比较有典型，体现数学的应用价值。“优选法”和“统筹法”是人类社会宝贵的精神财富。“烙饼问题”非常有意义，它可以使学生充分感受到数学发展对社会发展的作用，体会数学的应用价值。

　　2、情境的创设贴近学生的生活实际。“烙饼问题”是很现实的问题，借助这样的素材来学习复杂的统筹问题和优选问题，学生比较容易接受。

　　3、注意由浅入深地安排学习任务。在思维层次上由易到难，逐步提高。

　　【学情分析】：

　　四年级的学生已经有了初步的解决问题的经验，在日常生活中，都具备了解决问题的基本方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。为了制定出切合实际的教学目标，对学生进行了课前测试。

　　前测题样及分析：

　　1、小华帮妈妈做家务：拖地10分钟，用洗衣机洗衣服25分钟，擦桌子8分钟，烧水10分钟。小华做完上面的家务至少需要多少时间?

　　2、妈妈烙饼，烙一张饼的一面需要2分钟，每张饼烙2面。锅一次可以烙2张饼，那么烙2张饼至少需要多少时间?3张呢?

　　对于第一道题，有39人全对，正确率是92.6%，这说明学生对统筹方法的理解与应用掌握的很好，知道做事要节约时间，而且知道怎样安排用的时间最少。

　　第二题的第一问，40人全对，正确率是95.2%，这说明学生对烙饼的程序还是非常了解的，第二问只有一人是对的，正确率是2.3%，这说明3张饼的烙法学生不能理解。

　　通过对前测的分析发现：“烙饼” 是学生熟悉而陌生的生活问题，而且“烙3张饼”的最优方法与生活实际是有距离的，给学生的理解带来了一定的困扰，是学生理解的难点。由于学生差异原因，少数学生能理解最优化的方法，多数学生尚需要用图示来帮助学生明白是怎么回事。基于这样的分析，制定了如下的教学目标。

　　【教学目标】

　　1、 通过动手操作、合作交流，自主概括出烙饼的最省时安排策略，计算烙多张饼的时间。

　　2、 通过烙饼问题的研究，初步体会运筹方法的应用，认识到解决问题策略的多样性，形成寻求解决问题最优方案的意识。

　　3、 感受数学在日常生活中的广泛应用，体会合理安排的重要性。

　　教学重点：了解、体会优化思想

　　教学难点：寻找合理、快捷的烙三张饼、多张饼方法

　　【评价设计】

　　1、 通过探究烙1、2、3、4、5、6……饼需要的最少时间，总结规律，检测目标1、目标2的达成。

　　2、 通过拓展延伸、实践应用检测目标2、目标3的达成。

　　【教学流程】

　　课前游戏、蕴伏策略

　　“妙传情报”游戏：采取什么方式能快速把情报内容传递给同伴?

　　学生交流

　　揭示：做事情需要以“智”取胜，这是一种对事情进行合理安排的智慧和策略。

　　【设计意图：游戏导入，学生初步感受到做事情需要“注重方法”，合理安排很重要，渗透“优化”意识。】

　　一、出示情境、提出问题

　　本节课的智慧之旅就从烙饼开始。看似平常的烙饼中藏着什么数学问题呢?我们一起来看大屏幕。

　　【课件】妈妈早晨要用平底锅为全家人烙饼，锅里每次最多能烙2张饼，烙一面(按一次算)需要2分钟。烙11张饼最少需要多长时间?

　　从题中你发现了哪些重要的数学信息?你是怎样理解的?

　　烙11张饼最少需要几分钟呢?(学生自由回答)

　　面对学生的困惑引导学生思考解决问题的策略：复杂的问题可以从简单的问题开始。

　　如果只烙一张饼，最少需要几分钟?

　　如果烙两张最少需要几分钟呢?

　　学生一般会出现两种方法，比较分析：你喜欢哪种方法?为什么?第一种费时间从哪里看出来?第二种省时从哪里体现?

　　小结：两张同时烙是烙两张饼的“最优方法”。

　　【设计意图：复杂的问题从简单的入手研究，体现了数学学习的一般方法。烙一张饼、两张饼意在明确烙的方法，并通过两张饼的不同烙法，初步体会优化思想。】

　　二、实践探究、体验优化

　　烙三张饼至少需要多长时间?小组合作，借助圆纸片来模拟演示。

　　学生展示烙法。

　　可能出现方法：

　　1、两张同时烙、第三张单独烙。

　　2、三张交替烙

　　课件展示两种烙法。

　　比较：哪种方法好?好在哪里?

　　小结：充分利用锅的空间，三张饼交替烙是最优方法。

　　闭上眼睛，把三张饼的最优方法再头脑中回放一遍。

　　【设计意图：烙三张饼的最优方法是烙饼问题的关键，让学生演示烙的过程、电脑整理烙的过程、对比分析两种方法，既可以有效地帮助学生理清思路、深化认识，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。】

　　三、拓展延伸、寻找规律

　　烙4张、5张饼……N张饼的最佳方法是什么?至少需要多长时间?小组合作探究。

　　探究要求：

　　1、从4张、5张饼的烙法中你发现了什么规律?

　　2、将烙的次数、所用的最少时间填在表中，观察饼数、烙的次数和最少用时，他们中存在什么关系?

　　3、你有什么疑问?

　　小组活动。

　　展示交流

　　1、4张饼怎么烙?你联想到哪些张饼的饼也可以这样安排?发现了什么规律?

　　小结：偶数可以转化成两张的烙法。

　　2、5张饼怎么烙?你联想到哪些张饼的饼也可以这样安排?发现了什么规律?

　　小结：奇数可以转化成两张同时烙和三张交替烙

　　3、 N张呢?

　　4、 观察表中的数据，他们之间有什么规律?同学们有什么疑问?

　　应用：现在你知道妈妈烙11张饼怎样安排最省时?最少需要多少分钟吗?

　　【设计意图：通过操作、观察总结出烙饼的张数与时间之间的内在联系，可以培养学生的观察能力和逻辑思维能力。计算方法的的理解帮助学生将实践操作与数学理论有机融合。】

　　四、构建模型 实践应用

　　我们借助对烙饼问题的研究来构建合理安排时间的模型，进行统筹安排的数学思考，以更好的解决生活问题。下面的问题你能借助 “烙饼问题”来思路解决么?

　　思考：此题与“烙饼问题”有什么关联?题中的什么相当于烙饼问题中的什么?

　　复印3张资料，每次最多放两张，两面都要复印，如果每一面需要3秒，你认为怎么样安排复印最合理?最少需要几秒?

　　五、梳理思路 全课总结

　　回顾本节课解决问题的过程，我们是怎样进行一步一步的研究的?学生自由交流。

　　小结：烙饼如此，生活中和学习中的很多事情其实也是如此。当遇到复杂的问题，我们可以从简单的问题入手，当同一件事有不同的安排方法时，我们需要对比分析，寻找最合理的安排。

　　数学文化：简要介绍统筹学。

　　【设计意图：思想感悟与经验积累决定人的思维方式，而思想感悟与经验积累需要“感悟”与“转化”，通过回顾、反思等内在思考，帮助学生提升认识，将收获内化。】

　　【课堂检测】

　　1、 平底锅煎鱼：一只锅每次最多煎两条小黄鱼，煎1条鱼需要4分钟(正、反面各2分钟)。煎7条鱼最少需要多少时间?怎样煎?

　　2、 一个电脑游戏，每局的时间是3分钟，可以单人玩，也可以双人玩。甲、乙、丙三人每人都想玩2局，至少要多少分钟?你是怎么安排的?

烙饼问题教学设计一等奖先学后教第 4 篇

教学目标:

　　1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。

　　2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。

　　3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

　　教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

　　教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。

　　教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。

　　教学过程：

　　一、预设情景，走进生活。

　　师： 同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗？老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？

　　生1：25分钟。一个一个地煮，煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。

　　生2：只需要5分钟，把5个鸡蛋一起放进锅里。

　　师：你为什么会想到5个一起煮呢？5个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？

　　——板书：烙饼问题

　　（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效。）

　　二、围绕主题，探索新知。

　　1、解读信息，理解烙饼规则。

　　师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？

　　生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。

　　师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能同时放两张饼。）那如果我只放1张饼行吗？ 师：两面都要烙呢？（一张饼的正面也要烙，反面也要烙。）

　　2、观察法，探究烙2张饼的最优方法。

　　师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，最少需要多少时间?

　　生：6分钟。先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。

　　师：如果要烙2张饼呢，最少需要几分钟？

　　生1：1张饼要6分钟，烙2张饼就要12分钟。

　　生2：烙2张饼只要6分钟。可以两张饼一起烙，先烙正面，再烙反面。

　　师：大家认为哪种方法更好？为什么？（节省时间）它为什么能节省时间？

　　生：2张饼同时烙。

　　师小结：看来这就是烙两张饼的最优方法，就是2张饼同时烙。

　　3、动手操作，探究烙3张饼的最优方法。

　　师：烙3张饼，最少需要几分钟？看来大家有有不同的想法，请你用学具摆一摆，试一试怎样烙最节 省时间。

　　（1）学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）

　　（2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）

　　预设： ① 一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟） 烙三张要：6×3=18（分钟）

　　② 先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，6+6=12（分钟） 师：它的实验证明了自己的猜测：烙３张饼需要１２分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，为什么？（第1次2张同时烙）

　　师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有没有更短的时间？

　　③ 饼1和饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2和饼3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分钟）（请学生上来演示，你说烙饼过程，我们全班帮你记着时间。再请一名学生演示，边演示教师边板书）

　　（3）同桌合作，再次摆一摆，体验“9分钟的烙法”。

　　（4）集体交流，对比择优。

　　师：都是烙3张饼，为什么第二种方法比第一种能节省3分钟时间？

　　生：这种烙法锅里始终有2张饼，而其他方法有时候锅里只有1张饼。

　　小结：看来和烙2张饼的最优方法一样，也是保证每次锅里都有两张饼，所用的时间就最少，这就是烙3张饼的最优方法。

　　你想给这种烙饼方法取个名字吗？我们通过改变烙饼的顺序，保证每次锅里都有2张饼，所用的时间最少，这就是烙3张饼的最优方法，我们把它叫做“交替烙法”。 板书：交替烙法。

　　（设计意图：烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）

　　4、总结方法，探究规律

　　（1）脱离学具，思考烙4张饼的最优方法

　　师：如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？

　　师：这种方法也就是2张2张地烙，每次都保证锅里有2张饼，没让它闲着，所以最节省时间。看来烙4张饼的问题可以转化成烙2张饼的问题，这样就把新的问题转化成我们已经解决了的问题。

　　（2）烙5张饼（师引导：想想怎样把新问题转化成我们已经解决的问题）

　　生：先烙2个，再烙3个。

　　师：烙2个需要几分钟（6分钟）烙3个需要几分钟（9分钟），一共需要几分钟？（15分钟）

　　（3）烙6－10张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。

　　师：烙6张饼、7张饼、8张饼呢，最快需要多少时间？请与同桌合作探究，并把你们的结果填在表里。

　　（4）发现规律。

　　师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律） 师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最节省时间？烙饼的张数是单数呢？

　　烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？

　　生1：我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），

　　先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。（全班集体评价） 生2：我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数×3=最短时间。（板书：时间=饼数×3）

　　师：“3”是什么？

　　生：“3”是烙一面需要3分钟

　　师：如果烙100张饼需要多长时间？如果烙一面的时间不是3分钟，而是4分钟呢？5分钟呢？这个算式哪里要改一改？这里的3、4、5代表的是什么？

　　生：烙一面的时间。（板书：时间＝饼数×烙一面的时间）

　　（设计意图：通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）

　　三、全课总结

　　今天我们研究出烙饼的最优方法，它源自我国的大数学家华罗庚爷爷提出的“优选法”，它教会我们要合理地安排好自己的学习和生活，节约资源，提高效率，做一个珍惜时间的人。