一元二次函数教学设计一等奖

这是一元二次函数教学设计一等奖，是优秀的教学设计一等奖文章，供老师家长们参考学习。

一元二次函数教学设计一等奖第 1 篇

教学目标

知识技能：掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力。

过程与方法：通过探索球积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。

情感态度：鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯。

重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断。

难点：把数学问题转化为数学问题。

关键：从积分表中找出等量关系。

教具：投影仪。

教法：探究、讨论、启发式教学。

教学过程

一、创设问题情境

用投影仪展示几张比赛场面及比分(学习是生活需要，引起学生兴趣)

二、引入课题

教师用投影仪展示课本106页中篮球联赛积分榜引导学生观察，思考：①用式子表示总积分能与胜、负场数之间的数量关系;

②某队的胜场总分能等于它的负场总积分么?

学生充分思考、合作交流，然后教师引导学生分析。

师：要解决问题①必须求出胜一场积几分，负一场积几分，你能从积分榜中得到负一场积几分么?你选择哪一行最能说明负一场积几分?

生：从最下面一行可以发现，负一场积1分。

师：胜一场呢?

生：2分(有的用算术法、有的用方程各抒己见)

师：若一个队胜a场，负多少场，又怎样积分?

生：负(14-a)场，胜场积分2a，负场积分14-a，总积分a+14.

师：问题②如何解决?

学生通过计算各队胜、负总分得出结论：不等。

师：你能用方程说明上述结论么?

生：老师，没有等量关系。

师：?g，就是，已知里没说，是不是不能用方程解决了?谁又没有大胆设想?

生：老师，能不能试着让它们相等?

师：伟大的发明都是在尝试中进行的，试试?

生：如果设一个队胜了x场，则负(14-x)场，让胜场总积分等负场总积分，方程为：2x=14-x解得x=4/3(学生掌声鼓励)

师：x表示什么?可以是分数么?由此你的出什么结论?

生：x表示胜得场数，应该是一个整数，所以，x=4/3不符合实际意义，因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。

师：此问题说明，利用方程不仅求出具体数值，而且还可以推理判断，是否存在某种数量关系;还说明用方程解决实际问题时，不仅要注意方程解得是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。

拓展

如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗?

师：我们可以从积分榜中积分不相同的两行数据求的胜负一场各得几分，如：一、三行。

教师引导学生设未知数，列方程。学生试说。

生：设胜一场积x分，则前进队胜场积分10x，负场积分(24-10x)分，它负了4场，所以负一场积分为(24-10x)/4,同理从第三行得到负一场积分为(23-9x)/5，从而列方程为(24-10x)/4=(23-9x)/5。解得x=2，当x=2时，(24-10x)/4=1。仍然可得负一场积1分，胜一场积2分。

三、巩固练习

已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见表：

海拔高度(单位：m)

100

200

300

400

平均气温(单位：℃)

22

21.5

21

20.5

20

若某种植物适宜生长在18℃20℃(包括18℃20℃)的山区，请问该植物适宜种在海拔为多少米的山区?

学生分析题意，思考，在练习本上完成，然后同桌小议，代表发言，教师点拨。

四、课堂小结：

让几个学生谈自己的收获，再让一个学生全面总结。

五、布置作业：

课本108页8、9题。

六、教学反思

本节课主要是借球赛积分表问题传授数学知识的应用。在前面已经讨论过由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的基础上，本节进一步以探究的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。要探究的问题比前几节的问题复杂些，问题情境与实际情况更接近。本节的重点是建立实际问题的方程模型。通过探究活动，进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决问题的能力。

由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中的有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确建立方程是难点，教师要恰当的引导，让学生弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，找出可作为方程依据的主要相等关系，但教师不要代替学生的思考。

一元二次函数教学设计一等奖第 2 篇

　一、教学之前的思考

　　基于以上对教材的分析，我把重心放在关注学生的学法上。通过分析本章的难点和所教班的实际情况，我认为教学的难点在于如何理顺配方法、公式法、分解因式法之间的关系以及如何利用一元二次方程解应用题。

　　二、实施教学所遇到的难点

　　在把握了本章的重难点之后，我把教学中心放在解一元二次方程的三种方法之间的联系上。在实际的教学过程中，学生虽然已经清楚三种方法之间的内在联系，但同时也存在以下两方面的问题：第一、基本运算不过关。绝大多数同学都知道解方程的方法，但却不能保证计算的准确性。这里也透露出新教材的一个特点：很重视学生思维上的培养，却忽视了基本计算能力的训练,似乎认为每个学生都能达到一学就会的理想境界。第二，解方程的方法不灵活。学习了三种方法之后，知道了公式法是最通用的方法，所以也就认为公式法绝对比配方法好用多了。但实际并非完全如此，通用并不意味着简单。

　　三、教学后的及时改进

　　为了解决"配方法、公式法"谁更好用？很多学生都明白公式法是在配方法上基础上的推导出来，并且有一个通用公式可算，所以学生潜意识已经认为公式法更简单

　　通过现场测试，很多同学又一次回到首先移项，接着只能用公式法的做法上。其实，在这里学生让没有抓住配方法的精髓。这两题依然是可以用配方法，而且很快就可以解出来。

　　四、反思

　　1、备课应该更加务实。在以后教学中，我要吸取这一章教学的有益经验。不仅要抓整体，更要注意一些重要细节，及时发现教学工作中可能存在的隐性问题。例如：按照惯例，对于应用题学生的难点都在于如何找等量关系和列方程，故最容易忽视的是解方程的细节。例如上文中的例4，很多学生在学习公式法之后，都会很自然将方程的左边展开，继而使用公式法，从而解方程会变得十分复杂。

　　2、在教学中如何能够使学生学得简单，让学生的学习热情高涨。

　　五、教材的独到之处

　　教材有很多闪光点，让人耳目一新，极大调动了学生创造热情。课本上很多应用题都来源生活，贴近学生实际，增强了学生应用数学的意识和能力。

一元二次函数教学设计一等奖第 3 篇

教学目标：

1、经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会是刻画现实世界的有效数学模型

2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。

3、能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。

教学重点

1、一元二次方程及其它有关的概念。

2、利用实际问题建立一元二次方程的数学模型。

教学难点

1、建立一元二次方程实际问题的数学模型．

2、把一元二次方程化为一般形式

教学方法：指导自学，自主探究

课时：第一课时

教学过程：

（学生通过导学提纲，了解本节课自己应该掌握的内容）

一、自主探索：（学生通过自学，经历思考、讨论、分析的过程，最终形成一元二次方程及其有关概念）

1、请认真完成课本p39—40议一议以上的内容；整理化简上述三个方程.。

2、你发现上述三个方程有什么共同特点？

你能把这些特点用一个方程概括出来吗？

3、请同学看课本40页，理解记忆一元二次方程的概念及有关概念

你觉得理解这个概念要掌握哪几个要点？你还掌握了什么？

二、学以致用：（通过练习，加深学生对一元二次方程及其有关概念的理解与把握）

１、下列哪些是一元二次方程？哪些不是？

①②③

④x2+2x-3=1+x2⑤ax2+bx+c=0

2、判断下列方程是不是关于x的一元二次方程，如果是，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。

（1）3-6x2=0(2)3x(x+2)=4(x-1)+7(3)(2x+3)2=(x+1)(4x-1)

3、若关于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0是一元二次方程，则k的值是多少？

4、关于x的方程(k2－1)x2＋2(k+1)x＋2k＋2＝0,在什么条件下它是一元二次方程?在什么条件下它是一元一次方程?

5、以－2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请你写出满足条件的不同的一元二次方程？

三、总结反思：（学生总结，进一步加深本节课所学内容）

这节课你学到了什么？

四、自查自省：（通过当堂小测，及时发现问题，及时应对）

1、下列方程中是一元二次方程的有（）Ａ、1个b、2个c、3个d、4个

（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、将方程－5x2+1=6x化为一般形式为____________________.其二次项是_________，系数为_______，一次项系数为______，常数项为______。

3、关于x的方程(m2－4)x2+(m+2)x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程；当m__________时，是一元一次方程.

作业：必做题：习题7.1

选做题：（挑战自我）p41随堂练习

1、已知关于的方程是一元二次方程，则为何值？

2、.当m为何值时,方程(m+1)x+1+27mx+5=0是关x于的一元二次方程？

3、关于的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-1=0有一根为，则的值多少？

4、某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少，使图(1),(2)的草坪面积为540米2.？

（1）（2）

板书设计：一元二次方程

定义：一个未知数整式方程可以化为

一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0)

二次项一次项常数项

系数为a系数为b

教学反思

这次我参加了区里组织的优质

课比赛，这次的优质课采用市里要求的1/3模式，这对于我们来说具有一定的挑战*。所谓“1/3模式”，就是把课堂教学时间大致分为3个部分，1/3的时间个人自主学习，1/3的时间小组合作学习，1/3的时间全班交流讨论。在1/3模式中，整个教学过程由教师和学生共同参与，每个环节1/3的时间只是大致的划分，可根据学习内容灵活安排。这就对教师提出了较高的要求。

首先要准备好学案。学案就是学生学习的依据。在学案里，教师要提出明确的学习要求。学习要求可包括以下方面：完成学习任务的时间、学习内容的范围、完成学习任务所要达到的程度、自主学习成果展现的形式等。这就要求教师要提前考虑周全，对于学生学习的要求要一次*提出，内容上有梯度。学生自主学习时，教师要深入学生当中，观察学生的学习状况，检查学习任务完成的情况，提供有针对*的指导和帮助教师对自主学习方法和途径的指导要适度，既要满足学生完成学习任务的需要，又不能挤占学生自主探究的空间

其次，学习氛围是合作学习成功的关键之一，教师要营造安全的心理环境、充裕的时空环境、热情的帮助环境、真诚的激励环境，只就要求教师在语言上也要有较高水平，会发动学生，会调动学生的积极*，让课堂气氛活跃起来，让学生充分发挥自己的水平。

再是，由于课堂上主要是以学生为主。这就要求教师尽量少讲，要充当好组织者、引导者、倾听者的角*，不要急于发表自己的观点，只要学生能讲的教师就不要讲，要避免因为教师呈现自己的观点而打破学生的讨论。学生说完的东西，如果没有问题，教师就不要重复。教师对学习内容要点的讲解要有的放矢，能起到画龙点睛的作用。要在学生原有的水平上进行提升，有助于学生加深对知识的理解。

我们只有在教学中不断的学习，不断的改进自己，才能保*我们的课堂很精*，是名副其实的优质课。

一元二次函数教学设计一等奖第 4 篇

在“一次函数”一章时已经了解了一次函数与一元一次方程，一元一次不等式（组），二元一次方程组的联系。本章专门设一节，通过探讨二次函数与一元二次方程的关系，再次展示函数与方程的联系。一方面可以深化我们对一元二次方程的认识，另一方面又可以运用一元二次方程解决二次函数的有关问题。

利用二次函数图像求一元二次方程的实数根。

本节通过画图，看图，分析图，列表对比，抽象概括进行教学，让每个学生动手，动口，动脑，积极参与，提高教学效率和教学质量（此文来自优秀），使学生进一步理解数形结合和从特殊到一般的思想方法。不足之处是：有少部分学生对函数与方程之间的关系有点费解。通过了解发现：这部分同学对一次函数和方程的关系也不熟悉，也就是数学基础不扎实，还有就是数形结合能力差，也就是不能建立数与形之间的联系。他们为什么不能很好的做到这些呢？我想，这正是本节课的要点所在。在今后的教学中，一定关注这一点，解决之。