人教版梯形的面积教学设计一等奖

这是人教版梯形的面积教学设计一等奖，是优秀的教学设计一等奖文章，供老师家长们参考学习。

人教版梯形的面积教学设计一等奖第 1 篇

我在上这节课的时候，首先让学生回顾平行四边形和三角形的面积公式是如何推导的。

《梯形的面积》教学设计与反思

　　提出问题：梯形是不是也可以像它们一样可以转化成已学过的几何图形呢？在学生讨论后发现有几种方法。进而让学生思考讨论：转化成的平面图形的面积与原来梯形的面积有什么联系，底和高又有什么联系？在集体汇报时对它几种方法的处理上出也不一样，重点分析了学生发现的第一种方法，一是因为大多数学生采用的都是这种方法，二是这种方法推导梯形的面积最容易理解、最简洁。第二种方法与第一种方法是一样的道理，只不过迸出的特殊的平行四边形。第三、第四种方法，由于推导的.过程较复杂，在课堂上让选择这种方法的同学也交流了，但没有展示其推导过程。教师用一句话，把这几种方法都肯定了，不管用哪种方法来推，都能推出梯形的面积计算公式：（上底＋下底）*高/２。

　　这节课存在的不足之处：

　　首先，对学生的关注还不够。几次学生的板演都出现了问题，浪费了课堂的时间。如果能够在课前将所涉及到的例题都算一遍，找同学板演时就不会出现这样的问题了。

　　第二，在学生想办法转化成已学过的图形后，没有对同学按所选的方法不同而分组，导致在讨论拼成的图形或分成的图形的面积、底和高与梯形的面积、底和高之间的关系时，浪费了时间，讨论不深刻。

　　第三，由于时间关系，第三、四种方法没有展示公式推导过程，只是用语言描述了。从学生的反映可以看出，学生听不明白。如果能在课件中展示出来就更好了。

　　反思教学，在推导公式的过程中，先汇报计算方法和结果，再展示思考方法，接着讨论这种方法的合理性，是否能用这种方法解决全部梯形的面积计算，进而得出梯形的面积公式。从教学效果看，大部分学生能运用初步形成的转化的思想将两个完全一样的梯形转化为已经尝过的平行四边形来推导梯形的面积计算公式。学生在汇报时还有一种方法是将梯形运用割补法将梯形转化为平行四边形，然后推导出梯形的面积计算公式。整体来看不如前几节课效果好。仔细分析原因如下：

　　一是学生的准备不充分（部分学生没有准备梯形图形），导致参与面小，效果不理想。

　　二是学生的表达能力欠佳，不能将自己的发现从数学角度和思维方法表达出来，这也欠数学教师长期要培养学生的一种数学学习的品质。

　　三是学生的个性没得到张扬，受教学时间限制，有的学生没有完成推导梯形面积的过程。

人教版梯形的面积教学设计一等奖第 2 篇

　作为一名高中数学教师来说 ， 上好每一堂课，要对教材进行加工，还要对教学过程以及教学的结果进行反思。因为数学教育不仅仅关注学生的学习结果 ， 更为关注结果是如何发生 ， 发展的 、我认为可以从两方面来看：一是从教学目标来看 ， 每节课都有一个最为重要的 ， 关键的 ， 处于核心地位的目标 、高中数学不少教学内容适合于开展研究性学习；二是从学习的角度来看 ， 教学组织形式是教学设计关注的一个重要问题 、如果能充分挖掘支撑这一核心目标的背景知识 ， 通过选择 ， 利用这些背景知识组成指向本节课知识核心的 ， 极富穿透力和启发性的学习材料 ， 提炼出本节课的研究主题 ， 就会达到理想的效果。这也需要自己不断提高业务能力和水平 、以下是我对本次课教学的一些反思 、。

　　一、对知识点教学的反思 —— 学会数学的思考

　　对于学生来说 ， 学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考 ， 用数学的眼光去看世界 、而对于教师来说 ， 他还要从 " 教 " 的角度去看数学 ， 他不仅要能 " 做 "， 还应当能够教会别人去 " 做 "， 因此我觉得反思应当从逻辑的 ， 历史的 ， 关系的等方面去展开 、： 本节课内容较为单一，目标也比较明确，就是用“以直代曲，无限逼近”的思想求曲边梯形的面积。然而，这种思想方法给学生带来的理解上的难度却不小，因为要真正理解这种方法必须对极限的思想要有比较清晰的认识。不过，新课程似乎为了避免增加学生的`负担，而不要求深入介绍极限的概念，其旨在用最易于让学生接受的手段，使学生获得最有价值的数学知识。这节课亦是如此。基于以上原因，备课时我认为本节课有两大难点：一是如何使学生获得“无限分割，以直代曲”的思路；二是对“极限”“无限逼近”的理解，即理解为什么将近似值取极限正好是面积的精确值。

　　二、对学数学的反思

　　对于在数学课堂上的每一位学生来说，他们的头脑并不是一张白纸 —— 对数学有着自己的认识和感受。不应把他们看着 “ 空的容器 ” ，按照自己的意思往这些 “ 空的容器 ” 里 “ 灌输数学 ” 。这样常会进入误区，师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。应该怎样对学生进行教学 ， 常常说要因材施教 、可实际教学中 ， 又用一样的标准去衡量每一位学生 ， 要求每一位学生都应该掌握所讲知识 、这也许是自己一直以来教学的困惑与障碍。让学生多多思考 ， 在本节课中未能达到预设目标 ，仍有“满堂灌”之嫌 。

人教版梯形的面积教学设计一等奖第 3 篇

一、教学内容：五年级上册第88页《梯形的面积》

　　二、教学目标：

　　1、知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。

　　2、过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。

　　3、情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。

　　三、教学重难点

　　教学重点：

　　探索并掌握梯形面积是本节课的重点

　　教学难点：

　　理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。

　　四、教学过程：

　　（一）、复习旧知

　　出示（点）展开想象引到（线段）又通过想象引到互相垂直的两条线段

　　同学们看这个图形，你会想到什么？（平面图形的底和高）想象这是什么图形的底和高，用工具在作业纸上将想象图形的另一部分补充完整，并在图下写出你所知图形的面积计算公式及字母表达式。

　　学生汇报时板书所学图形的图片及面积公式，回忆三角形和平行四边形的面积推导过程，引出转化的数学思想。在学生汇报梯形引出课题，并板书课题。

　　【设计意图：本环节由点开始学生就展开想象，在兴趣盎然的状态中打开了思维，轻松自然的引出各种已学平面图形的面积，渗透了转化的数学思想，即复习了旧知，又引出了新知，而且培养了学生以发展的眼光看数学，逐步建构自己知识体系的能力。】

　　（二）、探究新知

　　联系已学图形面积计算公式，猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的。基于平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关，学生可以大胆猜测，然后探究验证。桌上的学具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干个，有完全一样的，也有不一样的。然后分组探究。具体做法：

　　（1）自选学具。（每个小组发如下梯形图片和探究表各一份）

　　形状个数拼成的形状结论

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　　（2）提出要求：

　　①做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼、或剪…转化成一个以前我们所学的图形。

　　②想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形有什么联系？

　　③说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。

　　（3）小组合作，操作、观察、交流、填表，教师参与讨论。

　　【设计意图：此环节为学生创设了一个广阔的天空，顺其天性，自然调动已有的数学策略，突破教材以导为主的限制，以学生活动为主。凡是学生能想到、做到、说到的教师不限制、不替代、不暗示，为学生提供了一个充分发挥才智自己想办法解决问题的思维空间，在这里学生可以按照自己的想法任意剪拼一个梯形，摆拼两个梯形，使学生通过尝试——失败——成功的亲身体验，主动发现公式，注重了学生推理能力的培养，从而有效地突出本节的重点，突破本节的难点。】

　　（4）全班交流汇报。（教师根据学生的回答借助演示）

　　a、学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形或者一个长方形。他们可能得出以下结论：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。学生还可能会有以下做法。

　　b、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形

　　c、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形

　　d、沿等腰梯形的一个顶点做高，剪拼成一个长方形

　　e、沿梯形中位线的两端点分别向下做高，剪拼成一个长方形

　　f、从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形。

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　　对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。只要学生能把以上意思基本说出来，再通过小组之间的交流、互补，使结论更加完善。

　　（其中第一种方法重点解决，其他方法学生汇报几种算几种不做一一详解。）

　　（5）归纳公式。根据探究表的结论，让学生自己归纳出梯形面积的计算公式。

　　梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

　　如果用字母S表示面积，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：

　　S＝（a＋b）h÷2

　　【设计意图：对多种方法各抒己见，在交流的过程中互补知识缺陷，学生在猜想—操作—争辩—演示—叛变—互补的过程中深刻的理解梯形面积的推导，纠正学生的错误猜想，巩固正确的推导思路。】

　　（五）深化巩固

　　1、尝试计算

　　a、计算一个一般梯形的面积。

　　b、梯形面积计算帮我们完成很多伟大的壮举，介绍三峡水电站和南水北调工程。出示例题：

　　（1）我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。

　　（2）一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面积是多少平方米？

　　借助模型和让学生了解横截面、渠底、渠高等词义。在两道题中任选一道解答。

　　【设计意图：运用公式是课堂教学中不可缺少的一个过程，这一环节通过练习既能巩固公式，又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题，使学生体会到数学于生活，又应用于生活，同时感受祖国伟大的壮举，从而产生爱国主义情怀。】

　　2、学生观察图形，解决以下问题：梯形的上底缩小到一点时，梯形转化成什么图形？这是面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形转化成什么图形？这时面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等，并且两腰与下底垂直时，梯形就变成什么图形？面积公式怎么变化？从这几个公式的联系，可发现什么规律？

　　【设计意图：本环节是为了将学生的学习积极性再次推向高潮，通过运用梯形面积公式计算其他图形，让学生体会知识结构的内在联系，从中培养了学生构建知识系统的能力和知识迁移及综合整理的能力。】

　　3、总结，反思体验

　　回想这节课所学，说说自己有哪些得失？

　　【设计意图：这个环节主要是再次把学习的主动权交给学生。让学生在回忆过程中更清晰地认识到这节课到底学了什么，通过谈感想，谈收获，学生间互相补充，共同完善，有利于学生学习能力的培养，同时体验学习的乐趣和成功的快乐。】

　　【教后反思】：

　　五年级下册88页《梯形的面积》是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。本课通过出示学具超市—小组合作探究—展示、交流—引导学生自己总结公式—应用梯形面积的计算公式解决实际问题—构建知识体系完成教学目标。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。由于学生已经经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，他们完全有能力利用的所学的方法进行梯形的面积计算公式的推导；因此，我大胆地让学生自己完成这一探索过程。对于个别学困生，我则通过参与他们的讨论，引导他们自己去发现问题，解决问题。提供给学生几种不同形状的梯形去探究，目的是让学生经历从特殊到一般的归纳过程。有了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就水到渠成了，所以，让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，学生亲历了一个知识再创造的过程，体验到成功的喜悦。具体操作时，因我理念不到位，素质有待提高，有成功的地方，也有失败的环节。分析如下：

　　突出体现了两个亮点：

　　1、尊重学生的个性发展，允许学生在学具超市中任意选择不同的梯形，或拼摆、或割补成已学图形，让学生自己在操作的过程中去观察、探索、发现、领悟转化的数学思想，获取数学知识。

　　2、设计了一系列的探究活动、让学生在想、说、拼、议、评、等过程中复习旧知，学习新知。这些都有利于拓宽学生的思维空间，提高学生的动手操作能力和知识迁移能力。在上课时也显示出几点缺陷，

　　（1）、学生汇报时我没有注意让学生对两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边行作重点理解，因而在引导公式时学生理解有难度，我才又在投影下重合两个梯形，让学生体会梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底。造成学生失败后再补救的局面。

　　（2）、公式的推导形式单一，造成这一现象源于学具准备不科学。或教师引导不到位。

　　（3）、学生用字母代数推导公式时，我不注意先设定图形的那一部分分别用哪个字母表示，而是直接让学生生硬的套用，显示出教师上课的随意性。以上种种说明我的教学理念还很滞后，有待于更新、学习。）

人教版梯形的面积教学设计一等奖第 4 篇

《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，明白要利用转化法将梯形转化成我们已经学过的图形来求面积。

　　在学习推导梯形面积计算公式之初，先让学生做两个一样的梯形；在做的过程中，学生便明白了梯形的特征：只有一组对边平行的四边形。然后让学生回忆已学过的平行四边形和三角形面积的推导过程，说说可以把梯形转化成已经学过的什么图形？并让学生在练习本上画一画。在这个环节上，有不少学生画出来了，但不知道要怎么推导。这也反映出了学生水平的差异性。在梯形面积的推导上，我让学生采用一个梯形和两个梯形来求。

　　用一个梯形来求时，学生大部分能将其分割成一个平行四边形和一个三角形；但在推导过程中由于有些知识他们没学导致推不到底。当分割成两个三角形时学生都能理解。用一个梯形来推导公式理解之后，我又让学生用两个完全一样的梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？（这一部分主要是通过设计导学提纲来实行的）通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。

　　学生公式是推导出来了，但由于我没敢完全放手，在有些环节上是我领着学生做的，（比如说用两个梯形拼图形，应该让学生自己思考用两个什么样的梯形，学生自己动手做一做；在三角形的基础上，学生自己得出是两个完全一样的梯形）所以在后面的练习中，还是有些孩子总是忘除以2。虽然问他梯形的面积公式时可以答的很好，但做题时就出现了情况。这还需要让学生多练，多动手操作，从真正意义上明白多边形的面积公式是怎么推导出来的。