平行与垂直教学设计教案一等奖

这是平行与垂直教学设计教案一等奖，是优秀的教学设计一等奖文章，供老师家长们参考学习。

平行与垂直教学设计教案一等奖第 1 篇

教学目标：

1 ．通过画一画、分一分、辨一辩等活动，认识平行和垂直。

2 ．通过想象、比较、分析和综合，渗透分类、极限和变中有不变的思想，发展学生的空间观念及空间想象能力。

3 ．感受数学与生活的密切联系，感受数学美，体会数学的价值。

教学重点： 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点： 相交现象的理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。

教具准备： 多媒体课件、铅笔、小棒、彩笔、白纸等。

[ 教学过程 ]

一、 动手操作，认识平行和垂直。

1 ．画一画。

师：请同学们把准备的白纸平铺在桌面上，画一画直线。请看要求：

【要求】：

①请在每张纸上画两条直线；

②画完后在组内交流，看看自己与谁画的是同一类。

2 ．分一分。

预设：学生画直线，老师巡视和辅导，选取有代表性的画法。

师：能把这几组直线分分类吗？

3 ．辨一辨，想一想。

师： 通过刚才的探索，发现两条直线的相互位置关系的两种情况：相交，不相交。

小活动：画的是相交的请把自己的作品举起来！“不相交”的也请把自己的作品举起来！

预设：

1. 教师再次收集和补充资源：

引导想象调整分类。

2. 学生提到重合。

暂时搁置，后续回应。

[ 设计意图 ]

先放手让学生在白纸上任意画两条直线，产生学生对同一平面内两条直线位置关系认识的基础性资源，接着通过小组交流： 看看自己与谁画的是同一类， 这实际是学生对图形的第一次分类，找相同与不同。第二个环节，通过对有代表性材料的分一分，引导学生用数学的眼光，从有无交点上对两条直线的位置关系进行分类，聚焦相交和平行的本质属性。第三个环节通过呈现针对性资源，并按照“相交”和“不相交”进行归类，让学生深入感知两条直线的位置关系，为“平行和垂直”概念的揭示做好充分的准备。通过三次分类、分层理解，既提高学生空间想象能力，培养学生初步的问题意识，又在渗透分类思想的同时为后续建立平行和垂直的概念打下基础。

4 ．揭示平行线的概念。

师（指着 2 组和 3 组直线）：它们延长后，再延长，无限的延长下去会相交吗？说说你的理由

小结：板书平行线的概念。

师：生活中有没有这样互相平行的例子呢？用你的眼睛找一找。

[ 设计意图 ]

对于生活在有限空间里面的孩子来说，他们从小看到和接触到的都是有限的，有界的，因此他们会自然地受到有限的影响，会觉得两条直线肯定会在某个地方相交。如何来解决这一问题呢？只有抓住平行线的核心，它们之间的距离处处相等，给学生思维一个支点，来帮助学生理解和想象。

5. 理解同一平面和重合。

引导质疑：同一平面。

实物演示：两个长方体摞起，每个长方体的正面上各有一条直线。 转动盒子 , 请生观察这两条直线在同一个平面吗？

[设计意图 ]

同一平面对于 4年级的孩子来说是个难点 ,怎么来突破这个难点呢 ?本课设计时 ,分两个层次进行孕伏 .首先在让学生画两条直线时 ,要求把白纸平铺在桌面上 ,实际就是孕伏在同一平面内画。第 2个层次就是象上面这样通过两个长方体的盒子，直观建立同一平面的表象。

6 ．揭示垂直的概念。

师（出示①④⑤ ⑥）：请看这 4组，你有什么发现？

7. 理解垂直与相交的关系

课件演示：

师：这两条直线互相垂直吗？现在呢？

小结： 揭示垂线和垂足。

师：生活中有没有互相垂直的例子呢？

揭示课题：今天我们一起走进了垂直与平行的世界。（板书）

小结：这节课你有什么收获？

[ 设计意图 ]

是否垂直，关键是看相交的角是否是直角。因此安排学生去比一比，验证一下，让学生能从理性上理解垂直。在揭示垂直的概念后，安排了理解垂直与相交关系这一环节，目的是帮助学生理解垂直是相交的一种，是特殊的相交。有比较才会有鉴别，垂直和不垂直的转换，使学生清楚地注意到垂直的本质，第二条线左偏不行，右偏也不行，只有相交成直角时才是垂直。

二、解释应用，巩固新知。

1.做一做

2.练习十第 1题

?

3. 摆一摆。

（ 1）把两根小棍都摆成和第三根小棍互相平行。看一看，这两根小棍互相平行吗？

（ 2）把两根小棍都摆成和第三根小棍互相垂直。 看一看，这两根小棍有什么关系？

[ 设计意图 ]

本设计既注意到练习的趣味性，有摆、有指、有找、有说，同时也注意到练习的层次性。

4 ．生活中的垂直和平行（欣赏）。

师： 在我们人类生活的每一个角落，垂直和平行都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏  

师：通过一次大战，社会普遍处于不安状态，荷兰画家蒙德里安创造的 〈〈构图〉〉 ，起到了安慰人们不安心灵的作用。 看完后，你有什么要说的吗？

[ 设计意图 ]

西方数学、哲学史上历来有这么一种说法，“上帝是按照数学原则创造这个世界的”。通过欣赏林立高楼大厦中比比皆是的平行线和垂线，随处可见的斑马线、雄伟的大桥中的平行与垂直，XXXXXXXXXX这些不仅告诉学生人类是按照数学原则创造世界的，而且能让学生体会到数学的作用和魅力。

三、回顾总结，质疑提升。

通过今天这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？

平行与垂直教学设计教案一等奖第 2 篇

教学目标：

数学四年级上册《平行与垂直》教案

　　1、认识平行线，理解平行线的含义，掌握平行线的特征。

　　2、理解互相垂直、垂线、垂足等概念的含义，掌握垂线的特征。

　　3、使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。

　　教学重点、难点：

　　掌握平行线的特征和垂线的特征。使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系 学具准备：直尺、三角尺、长方形纸，长方体

　　教学过程：

　　一、 引入

　　复习直线的特点(主要让学生回顾直线可无限延长的特点，为学生认识两直线相交准备)

　　二、新授

　　1、画直线，提供研究素材

　　同学们都认识直线的特点了，今天我们继续来研究直线，不过今天我们不是研究一条直线，而是研究两条直线的位置关系。现在请你们在纸上画两条直线，你能想到几种情况？请把他们画在纸上（生独立完成）

　　2、展示作品，交流看法

　　先小组交流自己的作品，对他们进行分分类

　　3、整理分类，认识“相交”、“不相交”

　　刚才同学们画出了( )组不同位置的两条直线，其实只要其中一条直线的位置变动一下，又组成不同的图形了，你们能画完么？（不能） 老师这里选取了其中最有代表的几种，课件出示：

　　同学们能把他们按刚才的标准分类么？

　　(学生汇报)

　　三、 研究“平行”

　　1、我们先来研究不相交的.两条直线，请同学们仔细观察，这些不相交的直线都有什么特点呢？（引导学生发现：延长后，有些直线不相交，有些直线延长后就相交。咱们把延长后也相交的直线也归为相交这一类）

　　2、像这样的两组直线，怎么延长后都不相交，咱们给他取什么样的名字呢？（平行线）

　　试着说一说，什么是平行线。

　　3、请同学们看看书上是怎么定义平行的，（读）刚才同学们说的和书上说的有什么相同的和不同的地方。

　　对于书上的定义，你们还有什么不明白的地方么？（主要引导学生理解：在同一个平面内、互相的意思）

　　同一个平面可用长方体模型帮学生理解

　　4、用完整的语言说一说一组平行线的位置关系

　　四、研究“垂直”

　　1、观察相交的直线，有什么特点？你能把他们进一步分分类么？ 特点：都有交点，都相交成4个角

　　分类：引导学生把相交成锐角和钝角的分成一类，相交成直角的分成一类。

　　2、在数学上，对于相交，而且所成的四个角都是直角的这样两条直线，也有特别的名字，你们知道叫什么吗？（垂线）

　　3、自己的语言表述什么是垂线

　　4、读书上的概念：你知道了什么？

　　5、用完整的语言说一说一组垂线的关系。

　　五、小结：

　　今天我们研究的是在同一平面内两条直线的关系，在同一平面内两条直线有相交的和不相交的。请同学们仔细读一读书上怎么说的，多读几遍，你能把它记下来么？

　　六、练习

　　1、基本练习：说一说图中的平行线和垂线，说一说生活中的平行线和垂线（引导学生表达清楚，谁和谁互相平行、垂直）

　　2、巩固练习：找一找图形中有几组平行线，有几组垂线。

　　3、拓展练习：用长方形的纸折出平行线和垂线。

　　七、总结：

　　这节课你学到了什么？

　　平行和垂直在我们的生活中无处不在，在今后的学习中同学们还会研究有关平行和垂直的更多知识。

平行与垂直教学设计教案一等奖第 3 篇

教学目标：

　　1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

　　2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步感知垂线和平行线。

　　3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。

　　教学重点、难点：

　　理解平行与垂直的概念。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　谈话：今天与往日不同，因为我们班来了好多老师，让我们以热烈掌声欢迎他们。(拍手，不小心手中的两支彩笔跌落在地。)

　　哎呀，我的彩笔，我的两支彩笔掉地上了。哎，你们猜猜这两支彩笔落在地上会是什么情况?一生试猜，举。

　　二、分类探究，掌握特征

　　(一)、动手操作，探索关系

　　1、师：下面，用两条线代表两支彩笔，将你猜想到的可能出现的情况用彩笔画在纸上，每张纸只能画一种情况。(巡视)

　　2、展示画法，一次分类

　　a、师：刚才你们当中有代表性的作品贴在了黑板上，这么多画法，看的我眼花缭乱，你们能给它们分分类吗?为了叙述的方便，我们先给这些作品编上号。

　　b、师：现在请同学们认真观察、动脑思考，你准备按什么标准分类，分成几类。

　　生思考后两人一组讨论交流。

　　c、哪个小组说说你们的想法，其他小组要注意倾听。

　　(根据学生的回答重新黏贴)

　　3、想象直线，二次分类

　　a、师：同学们，生活中很多物体所表示的都是线段，如刚落地的彩笔，而今天，我们要研究的是直线，大家都知道，线段是直线的一部分，如果把两支彩笔想象成两条直线，又该如何分类呢?与刚才的线段分类一样吗?

　　b、学生思考，并重新分类。

　　c、小结：那说明两条直线只有两种位置关系，不相交和相交。

　　现在，将你所画的`想象成直线，是相交的举起来，是不相交的举起来。

　　(二)、认识平行、垂直

　　1、认识平行

　　(1)a、课件出示：

　　a

　　b

　　师：现在你来看直线a与直线b，它们的位置关系是? 生答

　　师：对于永不相交的两条直线还有一个特别的名称，生……

　　像这样永不相交的两条直线叫做平行线，所以直线a与直线b是一组平行线，也可以说直线a与直线b互相平行。互相说说。

　　b、刚才说直线a与直线b互相平行，互相是什么意思?

　　你们常说互相学习什么意思?互相拥抱?互相成为朋友?互相平行?

　　对，两条直线ab互相平行，就是说直线a是直线b的平行线。

　　直线b是直线a的平行线。

　　那我这样说对不对，a是平行线。

　　怎样说?(边说边画箭头)谁看懂我画的符号了?

　　c、么就这两条直线，我们可以怎么说直线a与直线b是一组平行线

　　直线a与直线b互相平行

　　直线a是直线b的平行线

　　直线b是直线a的平行线

　　学生互相说，举例

　　c d

　　(2)师：对于平行，你们还有什么问题吗?我发现一个奇怪的现象，出示长方体盒子上面和侧面各放一支笔。

　　师：它们会相交吗?它们平行吗?不是说两条直线如果不相交就平行吗?

　　生……

　　师：刚才我们所画的两条直线都在纸这个平面，而这两支笔却分别在上和侧这两个平面，看来，刚才的结论要加一个重要的前提，在同一个平面内。

　　那这样摆放就互相平行了?

　　(3)现在我们认识了平行，回忆刚才的学习过程，看似简单的两行字，其实不然，在大家的共同探究下，我们又深入理解了互相，在同一个平面这些极为关键的词，所以学习不能只停留在表层，而要深入分析，才能真正掌握。那你能在深入思考一下，为什么平行线无论怎样延伸都不会相交呢?

　　学生思考讨论。

　　课件演示。

　　2、认识垂直

　　(1)自学：现在让我们运用刚才的学习经验，自学书65页中间部分后四行，并说说你的理解。

　　(2)验学：真正掌握了吗?让我考考你。

　　课件出示：判断

　　1、

　　(1) (2)

　　图2的两条直线互相垂直 ( )

　　2、

　　转 直线a和直线b互相垂直( )

　　3、 a

　　b

　　a是垂线，b是垂线。( )

　　4、两条直线的交点叫做垂足。 ( )

　　三、全课小结，应用生活

　　今天我们学习了平行和垂直，什么是平行?什么是垂直?

　　你能用两根食指比划出来吗?在教室里找找平行和垂直。

　　那教室外哪有平行和垂直呢?课件出示。

　　四、巩固提高，学有所成

　　1、找平行与垂直

　　2、平 垂

平行与垂直教学设计教案一等奖第 4 篇

教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　1．演示设疑：两支铅笔落在地上，可能会形成什么样的图形?(教师两只手各拿一支铅笔，同时松手，两支铅笔落在讲桌后面，不让学生看到落地后的情形)

　　2．尝试探究：先独立思考，用小棒摆一摆；再在小组内交流，由组长组织大家把不同的摆法放在展示板上。

　　(教师巡视，并参与讨论)

　　3．展示分享：

　　(1)展示其中一个小组的展示板。

　　(2)讨论：除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗?

　　得出结论：把小棒的位置稍微变动一下，就成了不同的图形，情况有很多种。

　　教师从中选取几个有代表性的图形并画下来，作为研究的对象。

　　设计意图：通过对两支铅笔落在地上，可能会形成什么样的图形的探究，初步感知同一平面中两条直线存在相交、不相交的两种可能。

　　二、分类比较，掌握特征

　　(一)图形分类。

　　课件出示：

　　1．尝试把老师画在黑板上的图形进行分类。

　　要求说出：怎样分?为什么这样分?

　　学生先独立思考，再和同组小伙伴互相交流，请组长归纳小组的观点并汇报。

　　可能出现：

　　生：①和④是一类，因为它们是交叉的，②和③是一类，它们没有交叉。

　　生：①②③是一类，因为线是斜的，④的两条线是横平竖直的，可以单独是一类。

　　(学生如有交叉这样的说法，引导表述为数学语言相交，并说明相交的一点是交点)

　　设计意图：通过对这四幅图的.分夹，学生对同一平面内两条直线的位置关系有了进一步的认识，由于没有分类标准的限制，孩子们的想象任意驰骋。

　　2．把铅笔想象成直线，再次分类。

　　引导：生活中很多物体是线段，像刚才我们研究的小棒、铅笔，假如把线段两端无限延长就成为了直线，线段是直线的一部分。假如把这几幅图中的直线无限延长，又该怎样分类呢？

　　生：①和④是一类，因为它们已经相交；③是一类，因为这两条线延长后肯定相交；②是一类，因为图形的两条线无论怎样延长都不会相交

　　生：①③④是一类，无限延长后它们会相交；②则无点；而②号图形中的两条线无论怎么延长都不会相交。

　　揭示：研究两条直线位置关系不仅要看表面现象，更要注重实质。

　　生：③号图形中的两条线延长后会相交，有一个交点；而②号图形中的两条线无论怎么延长都不会相交。

　　设计意图：当直线的特点赋予其中，这几幅图的分类则有了明确的指向，学生的思考自然指向相交和不相交。

　　3．得出结论。

　　在同一个平面内，两条直线有相交和不相交两种可能。

　　(二)认识平行。

　　1．介绍：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

　　板书：互相平行 平行线

　　说一说这两条直线的位置关系。

　　阅读课本第39页，并用自己喜欢的方式介绍平行。

　　2．我们每天都和平行线打交道，说说哪些物体或图形的边是互相平行的。

　　教师适时出示：

　　3．强调同一平面。

　　教师出示一个长方体，请学生在长方体上找平行线。

　　教师引导学生观察不在同一个平面内也不相交的两条线，提问：这两条线是互相平行吗?

　　得出结沦：研究平行线要在同一平面内。

　　4．判断：哪几组线互相平行?哪几组线不是平行线，为什么?

　　(三)认识垂直。

　　以下三幅图，老师已将它们分类，认真看、仔细想!老师是按照怎样的标准进行分类的?静思后小组内交流。

　　启发：两条直线相交，形成了几个角?这几个角有特点吗?(用三角板的直角验证图④中的直角)

　　1．得出结论。两条直线不仅相交而且形成了直角，数学上是怎样描述的?看书第42页。随着学生的回答，教师板书：互相垂直、垂线。

　　2．互相说说两条直线的位置关系。

　　3．练一练：你能找到哪些物体的边是互相垂直的?

　　设计意图：在动手摆两支铅笔的位置、图形的分类等感性认识的基础上，教学平行线垂线。采用学生看书自学、在实物图片上找、判断等方法，学生的感性认识得到强化，从而逐步认识互相垂直和互相平行的特征。

　　4．判断：哪组线是互相垂直的?哪组不是?为什么?

　　三、实践应用，巩固新知

　　(一)找生活中的垂直和平行。

　　引导：我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看书本封面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们想一想、找一找，身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的，找到后快快把你的发现告诉同组的同学。

　　(二)下列图形上有几组平行线和垂线?

　　( )组平行线( )组平行线( )组平行线

　　( )组垂线 ( )组垂线 ( )组垂线

　　(三)折纸：你能折出有平行线和垂线的图形吗?

　　1．引导：同学们在平面图形上和生活中找到了很多组平行线和垂线，那要是给每个同学一张不规则纸，你们能动手折一折，折出具有垂线与平行线的图形吗？

　　2．展示分享。

　　四、反馈评价，全课总结

　　同学们，你觉得这节课里你表现得怎样?你有什么收获和体会?