北师大版反比例教学设计一等奖

这是北师大版反比例教学设计一等奖，是优秀的教学设计一等奖文章，供老师家长们参考学习。

北师大版反比例教学设计一等奖第 1 篇

　教学目标：

　　1、通过感知生活中的事例，理解并掌握反比例的含义，经初步判断两种相关联的量是否成反比例。

　　2、培养学生的逻辑思维能力。

　　3、感知生活中的数学知识。

　　重点难点：

　　1、通过具体问题认识反比例的量。

　　2、掌握成反比例的量的变化规律及其 特征。

　　教学难点：

　　认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

　　教学过程：

　　一、课前预习

　　预习24———26页内容

　　1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？

　　2、情境一中的两个表中量变化关系相同吗？

　　3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量，为什么？

　　二、展示与交流

　　利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。

　　情境（一）

　　认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

　　引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。

　　情境（二）

　　让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考同桌交流，用自己的语言表达

　　写出关系式：速度×时间=路程（一定）

　　观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定

　　情境（三）

　　把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的'数的乘积各是多少？你有什么发现？用自己的语言描述变化关系写出关系式：每杯果汁量x杯数=果汗总量（一定）

　　5、以上两个情境中有什么共同点？

　　反比例意义

　　引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。

　　活动四：想一想

　　三、 反馈与检测

　　1、判断下面每题是否成反比例

　　（1）出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。

　　（2）三角形的面积一定，它的底与高。

　　（3）一个数和它的倒数。

　　（4）一捆100米电线，用去长度与剩下长度。

　　（5）圆柱体的体积一定，底面积和高。

　　（6）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

　　（7）长方形的长一定，面积和宽。

　　（8）平行四边形面积一定，底和高。

　　2、教材“练一练”P33第1题。

　　3、教材“练一练”P33第2题。

　　4、找一找生活中成反比例的例子，并与同伴交流。

北师大版反比例教学设计一等奖第 2 篇

教学目标：

知识目标：1、从现实情境和已知经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对概念的理解。

2、经历抽象反比例函数概念的过程，了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

3、会求简单实际问题中的反比例函数解析式。

能力目标：进一步提高探究问题、归纳问题的能力，能运用函数思想方法解决有关问题。

情感目标：增强用函数观点思考问题的意识和习惯。

教学重点：

反比例函数的概念。

教学难点：

理解反比例函数的概念；

课堂教与学互动设计：

一、创设情境，激发热情

好多PPT图片（见幻灯片）

1、荡口，人杰地灵，此时（四月）的荡口，更是鸟语花香，荡口古镇虽然很漂亮，当更吸引老师的是南青荡徒步。

2、问题1：已知环南青荡步道的全路程约8km，老师徒步走完全程所用时间t（h）与速度v（km/h）的函数关系式？

问题:2：老师徒步速度5（km/h），所走路程s与所用时间t（h）的函数关系式？

问题3：环南青荡步道的全路程为8km，剩余路程s与所走时间t（h）的函数关系式？

二、合作交流，探究新知

问1：上面四个等式中，有你认识的函数吗？（学生思考后回答）

问2：它们是什么函数？

正比例函数

问3：你们还记得正比例函数的定义吗？一起来填空。

PPT：形如 的函数叫做正比例函数。其中x是 量，y是x的 ，自变量x的取值范围是 。

黑板上：形如板书一次函数的定义

它是什么函数？

生活中这样的函数很多，老师罗列了些，让我们感受下

用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系式。

1、一个面积为6400
的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化；

2、某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的年平均还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；

3、游泳池的容积为5000 ，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h) 的变化而变化；

4、实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化；

讨论：可以互相交流请同学们观察黑板上这4个表达式有什么共同的特点？

[教学形式]：先独立思考，然后学习小组内互相交流想法，组内达成一致后将找到的特点分别写在本组答题板上，所有学习小组完成后，教师将每小组的答题板同时放到黑板上，学生再次将所有同学的智慧进行归纳总结

1.它们是同一类函数，小学时我们就已经学过，两个量的乘积是一个不为零的常数，这两个量就成什么比例呢？（反比例）

所以，我们叫这一类函数为反比例函数。[板书课题]

认识一种新的知识，都要从定义开始，让我们类比正比例函数的定义方法，给反比例函数下个定义吧。

反比例函数的一般形式可以写成

形如y=k/x(k为常数，k≠0)的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，自变量x的取值范围是：x≠0的全体实数。[板书定义]

小结：在反比例函数的定义中，有两点要提醒大家注意：

①k≠0, ②x≠0 (两个不为零)[板书]

由总结两个变量的乘积是一个不为零的常数

[板书] xy=k

三、巩固练习，了解概念

抢答：（调节气氛）

1、下列函数中，哪些是y关于x的反比例函数？

学生逐一抢答，如果是反比例函数，则说出k的值。

提示：反比例函数有时也会以y=kx -1的形式出现.

[板书] y=kx -1

2、设置一轮必答题（见幻灯片）

3、（具体实际问题中辨别反比例函数）建议学生板书

写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数

（1）面积是50cm2的矩形，一边长y (cm)随另一边长 x(cm)的变化而变化

（2）体积是100cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积S(cm2)的变化而变化．

（3）妈妈买菜已经用了25（元），还想买5元/斤的鱼a 斤，则总的花费 y(元)随着所购买的斤数 a（斤）的变化而变化

（4）两条对角线长分别为a、b的菱形的面积为12，则一条对角线a随另一条对角线b的变化而变化.

4、表格问题中辨别反比例函数

下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来（见幻灯片）

接下来定义反用 已知是反比例函数解决问题

应用1

（以上是PPT复制）

应用2下列每题中y是x的反比例函数

（1）已知函数
是反比例函数，则m满足什么条件？

（2）若函数
是反比例函数，则a满足什么条件？

（3）若函数
是反比例函数，则 m满足什么条件？

（4）已知y 关于 x 的函数
是反比例函数， 求 m、n 满足什么条件？

（反馈练习结果，适当板书）

四、合作交流，深化概念

生活中处处有数学：

要围成面积为100平方米的长方形菜园，长为a米，宽为b米，a是b的反比例函数吗？

揭示反比例函数的实质：两个变量的乘积是一个不为零的常数。

你还能举出生活中反比例函数的例子吗?

（小组合作讨论，找出生活中的反比例函数的例子，并做好记录。）

五、反思总结，共同提高：

你说我说大家说

1、本节课我学了什么函数？

2、你觉得接下来学习什么问题？

北师大版反比例教学设计一等奖第 3 篇

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。现在我们来看看北师大版数学《反比例》教学设计，希望对大家有所帮助。北师大版数学《反比例》教学设计

　　教学内容：北师大版数学第十二册第二单元教材第24页反比例的教学内容 。

　　教学目标：

　　1、结合丰富的实际，认识反比例，能根据反比例的意义，判断两个相关的量是不是成反比例，利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例在生活中的广泛应用。

　　2 、培养学生的逻辑思维能力。

　　3、渗透数学源于生活的观点。

　　重点难点

　　1、通过具体问题认识成反比例的量。

　　2、掌握成反比例的量得变化规律及其特征。

　　教具准备: 课件

　　教学过程

　　一、复习铺垫

　　师：上一节我们学习了正比例，请同学们回忆怎样判断两个相关联的量是否成正比例?(指名答)

　　师：简单概括两个相关联的量成正比例的关键是什么?生答，强调：他们的比值(商)一定。

　　二、 谈话引题

　　师：看来大家对正比例知识理解掌握得非常好，学完正比例接下来我们就该学习什么了?(生答)是啊，有正就有反，的确这节课我们就来探究反比例的'有关知识(板书：反比例)

　　三、 猜想激趣

　　师：既然正与反意义是相反的，请同学们猜想成反比例的两个量的关系是怎样的呢?(生猜想)到底同学们的猜想是否正确?我们要用事实来验证。

　　四、 验证归纳

　　师：1.研究情境(一)

　　让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整。

　　观察上表，思考下面的问题：

　　(1)表中有哪两种量?

　　(2)时间是怎样随着速度的变化而变化的?

　　(3)表中那个量没有变?

　　(4)写出三者的关系式

　　2.研究情境(二)

　　把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化?哪一个没变?用自己的语言描述变化关系。

　　写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量(一定)

　　以上两个情境中有什么共同点?

　　3.反比例意义

　　引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系(板书)

　　4.情境(三)

　　认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

　　引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化;乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。

　　五、课堂练习

　　1、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

　　(1)圆柱体的体积一定，底面积和高。

　　(2)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

　　(3)长方形的长一定，面积和宽。

　　(4)平行四边形面积一定，底和高。

　　2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。

　　(1)煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

　　(2)张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。

　　(3)生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。

　　六、全课小结

　　今天同学们学到了什么知识?觉得还有什么地方感到困惑的吗?

　　七、作业：找一找生活中有哪些例子成反比例。

　　板书设计

　　反比例

　　速度×时间=路程(一定)

　　每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量(一定)

　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化时两种量中相对应的两个数的积一定，这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。

　　教学反思：

　　在教学反比例的意义时，我首先通过复习，巩固学生对正比例意义的理解。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学习的正比例的意义为基础，目的在学生之间创设了一种相互交流、相互合作、相互帮助的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，培养了学生的自学能力，可是在操作时却发现，学生对第一表格的填写就出现了问题，对路程=速度X时间这一关系式掌握的不好，题中的求汽车和小轿车的行驶时间需求出和自行车的行驶的同一路程(已知自行车的速度和时间)，没能及时引导学生发现，因此耽误了一些时间，所幸的是后面归纳反比例意义是学生发现两个例题的共同点，能够概括出反比例的意义。在今后的教学中一定要充分了解学情，灵活应对课堂生成问题，使教学更符合学生实际。

北师大版反比例教学设计一等奖第 4 篇

学习目标

结合丰富的实例，认识反比例。能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。

学习重点

认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

过程与方法

教师活动

一、复习

1、什么是正比例的量？

2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？

（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。

（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。

（3）正方形的边长和它的面积。

二、导入新课

利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。

三、进行新课

情境（一）

认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

情境（二）

让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？*观察，思考

同桌交流，用自己的语言表达写出关系式：速度×时间=路程（一定）观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定

情境（三）

把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？化关系

写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）

5、以上两个情境中有什么共同点？

反比例意义

引导小结：

活动四：想一想

p26页第1、2、3题

关系式：x×y=k（一定）

课后反思：

学生活动

学生自由回答，相互补充。

学生观察，弄清题意。

引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。

*观察，思考同桌交流，用自己的语言表达写出关系式：速度×时间=路程（一定）观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定。

你有什么发现？用自己的语言描述变

都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这

两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。

板书设计

教学反思