日期:2022-02-28
这是分数的乘方教学设计一等奖,是优秀的教学设计一等奖文章,供老师家长们参考学习。
分数乘法
1、分数乘法的意义和计算法则:
课时:1课时。 总课时:1课时。执行时间:
课题:分数乘整数。
教学目的:
1、 使学生理解分数乘整数的意义;
2、 握分数乘整数的计算法则,并能够正确地进行计算。
3、 培养学生的学习兴趣。教具:多媒体教学课件。
教学过程():
一、 复习引入
1、 5个12是多少?怎么样列式?
算式:12+12+12+12+12=60或12×5=60
小结:求几个相同加数的和,可以用加法算,也可以用乘法算。
2、 计算:
2/7+2/7+2/7 3/10+3/10+3/10
(1) 说一说算法,(2)说一说表示的意义,(3)这道题是否可以用乘法计算?能写出乘法算式吗?
二、 尝试、探究
1、 分数乘整数的意义,
(1)学生说,教师板书:2/7×3 3/10×3
(2)学生交流。(3)教师强调意义。
2、 探究分数乘整数的计算法则,
(1) 学生试计算3/10×3,汇报交流,
方法一:因为3/10+3/10+3/10=9/10,所以3/10×3=9/10.方法二:3/10里面有3个1/10,3个3/10里面就有(3×3)个1/10也就是9/10.
(3)肯定学生想法,
课件演示【例1】看教本:
小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕,每人吃2/9块,3人一共多少块?
(1)学生审题, (2)引导学生看思考,
(2) 学生交流板书:
用加法算:2/9+2/9+2/9=2+2+2/9=6/9=2/3(块)
用乘法算:2/9×3=2×3/9=6/9=2/3(块)
答:3个人一共吃2/3块。
(4)小结计算法则:
三、 巩固练习
1、 做练习一的第1题。
2、 做一做,
四、 作业:第3、4题。
五、 后记:
教学内容:
教科书15页,例2及做一做 ,练习四8─10题。
教学目的:
(1)、会画线段图分析分数乘法两步应用题的数量关系。
(2)、掌握分数两步连乘应用题解答方法,并能正确解答。
(3)、进一步培养学生初步的逻辑思维能力。
教学重点:分析分数乘法两步应用题的数量关系。
教学难点:抓住知识关键,正确、灵活判断单位1。
教学过程:
(一)、复习引入:
1、先说说各式的意义,再口算出得数。
╳ ╳
2、指出下面含有分数的句子中,把谁看作单位1。
(1)乙数是甲数的 。(甲数)
(2)乙数的 相当于甲数。(乙数)
(3)大鸡只数的 等于小鸡的只数。(大鸡)
(4)大鸡的只数相当于小鸡的 。(小鸡)
(二)、探究新知:
1、出示例2:小亮的储蓄箱中有18元,小华储蓄的钱是小亮的 ,小新储蓄的钱是小华的 。小新储蓄了多少元?
(1)审题:
全体默读,再指名读,说出已知条件和问题。
师生边讨论边画出线段图。
先画一条线段表示谁储蓄的钱数?为什么?再画一条线段表示谁储蓄的钱数?画多长?根据什么?
(根据:小华的钱数是小亮的 ,把小亮的钱数看作单位1,平均分成6份,再画出与这样的5份同样长的线段表示小华储蓄的钱数)
然后画一条线段表示谁储蓄的钱数?画多长?根据什么?
(又根据:小新的钱数是小华的 ,把小华的钱数看作单位1,平均分成3份,画出与这样的2份同样长的线段表示小新储蓄的钱数)。
小亮
18元
?元
?元
小华
小新
(2)分析数量关系:
引导学生从已知条件分析:根据小亮的储蓄箱中有18元,小华储蓄的钱是小亮的 ,可以把谁看作单位1,求出谁的钱数?再根据小新储蓄的钱是小华的 ,又可以把谁看作单位1,求出谁的钱数?
也可以多问题分析:要求小新储蓄多少元,就要知道谁的钱数?这个数量题目中告诉我们了吗?所以要先求出谁的钱数?再求出谁的钱数?
(3)确定每一步的算法,列出算式。
怎么求小华的钱数?
根据小华的钱数是小亮的 ,把小亮的钱数看作单位1,求小华储蓄多少钱就是求18元的 是多少,用乘法计算。
板书:18╳ =15(元)
怎么求小华的钱数?
根据小新的钱数是小华的 ,把小华的钱数看作单位1,求小新储蓄多少钱就是求15元的 是多少,用乘法计算。
板书:15╳ =10(元)
把上面的分步算式列成综合算式:
板书:18╳ ╳ =10(元)
(4)检验写答:
答:小新储蓄了10元。
2、做一做。
学生独立画出线段图,教师巡视指导。
3、归纳:今天学习的是连续两次求一个数据的几分之几是多少的应用题,解答这类题的关键是弄清第一步把谁看作单位1,第二步把谁看作单位1。
(三)、课堂练习:
独立完成练习四的第8、9、10题。
板书设计:
例2:小亮的储蓄箱中有18元,小华储蓄的钱是小亮的 ,小新储蓄的钱是小华的 。小新储蓄了多少元?
小亮
18元
?元
?元
小华
小新
18╳ =15(元)
15╳ =10(元)
18╳ ╳ =10(元)
答:小新储蓄了10元。
本单元教学分数乘法,是在理解了分数的意义,掌握了分数加、减法计算的基础上编排的。能进一步理解分数的意义,为教学分数除法打下基础。教学内容以计算为主,包括分数与整数相乘、分数与分数相乘。教学要求是理解算理、掌握算法,能应用于分数连乘计算和解决实际问题中去;在探索算法、总结法则的过程中发展数学思考的能力。下表是全单元教学内容的编排。
分数与整数相乘
用乘法求几个相同分数的和(例1)
用乘法求整数的几分之几是多少(例2)
求一个数的几分之几是多少的实际问题(例3) 练习八
分数乘分数
分数乘分数(例4、例5)
分数连乘(例6) 练习九
倒数
倒数的意义,求倒数的方法(例7) 练习十
整理与练习
教材在编排上有以下特点。
第一,以计算法则的教学为编排主线,把运算的意义、方法以及实际应用的教学有机结合在一起,优化了全单元的内容结构。
乘法运算的范围从整、小数扩大到分数,其意义、算法以及实际应用都有较大的发展。因此,分数乘法的意义、计算法则、解决实际问题是本单元的三个重要内容。教材以计算为主线,在研究算法的过程中体会运算意义,通过运算概念的完善、发展,进一步理解算法;在解决实际问题的背景中教学计算知识,应用学到的算法解决实际问题。意义、法则、应用三方面的有机结合,优化了知识结构,能充分发挥教学的功能和价值。如,例1从做绸花要用多少米绸带的实际问题引出分数乘整数的计算问题,把原来的乘法概念扩展到分数范围,激活已有的知识经验;应用同分母分数加法的知识,体会并得出分数乘整数的计算方法,既解决了做绸花的实际问题,又解决了新的计算课题。又如,例2为解决做绸花的实际问题列算式101/2和102/5,联系现实的数量关系体会这些算式的具体含义,得出求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算的结论,发展了乘法的意义。在计算两个乘法算式时,巩固了分数与整数相乘的算法。
第二,知识发展线索清晰,前后联系紧密,各道例题的教学任务明确。下图是本单元教材里的计算知识结构图。
先教学整数乘分数,后教学分数乘分数,符合简单到复杂的编排原则。而且,整数乘分数还能与整数乘法建立联系,应用整数乘法知识,为分数乘法的教学开好头。
整数乘分数先是求几个相同分数的和,再是求整数的几分之几是多少。前者在运算意义上与整数乘法一致,算法是例1的重点。正由于运算意义和整数乘法一致,可以把整数乘分数转化成同分母分数相同,体会并得出整数乘分数的计算法则。后者在运算意义上有很大的扩展,乘法不仅能求几个相同加数连加的和,还能求一个数的几分之几是多少,这是例2的教学重点。而例2的算法,在前面已经解决了。
分数乘分数先教学基础知识,再培养计算技能。例4和例5要把求一个数的几分之几是多少的认识迁移到分数乘分数,深入理解分数乘法的意义,还要解决分数乘分数的算法,并形成统摄分数乘整数、分数乘分数的计算法则。所以,这两道例题着重教学基础知识。例6教学分数连乘,巩固计算法则的同时,培养分子、分母交叉约分的技能。
第三,编排倒数知识,为分数除法作准备。
分数除法经常要转化成分数乘法进行计算,转化需要倒数的知识。因此,本单元在分数乘法的教学基本完成以后,编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习,为下一单元的教学提前作准备。
一、 例1着重教学分数与整数相乘的算法。
首次教学分数乘法,教材除了从实际问题引出,还尽量与整数乘法靠近,充分利用已有的知识、经验,构建新运算的意义与算法。创造迁移的条件,引导学生主动写出分数乘法算式;营造探索的氛围,放手让学生创新分数乘整数的方法。
例1的第(1)个问题求3个相同分数的和。在代表1米绸带的线条图上,已经表示出做1朵绸花用的绸带3/10米,要求学生继续涂色表示做3朵绸花所用的米数。通过涂色,体会实际问题里的数学问题是求3个3/10是多少,看到做3朵绸花用的绸带是9/10米,激活已有的乘法概念以及同分母分数加法的知识。于是,一些学生会列加法算式3/10+3/10+3/10,另一部分学生会列乘法算式33/10或3/103。比较加法算式和乘法算式,实现原有运算概念的迁移:求几个相同分数相加的和,用乘法算比较简便。分数乘法算式和整数乘法算式一样,不区分被乘数和乘数,求3个3/10是多少,算式33/10和3/103都可以。让学生研究分数乘整数的算法,把分子相加、分母不变加工成分子与整数相乘,分母不变,获得新的计算方法。尤其是在方框里填数: 3/10+3/10+3/10=□+□+□/10=□□/10,经历分子相加转化成分子与整数相乘的过程,建构了新的计算方法。
例1的第(2)个问题求做5朵同样的绸花一共用绸带的米数,不再从分数加法过渡到分数乘法,直接写出乘法算式,并用分数乘整数的方法计算。把例1的学习成果作为例2的教学资源,进一步体验应用分数乘整数解决相同分数连加的问题比较简便,巩固运算的意义和方法。这道例题还指导了分数乘法中的约分,兔子卡通先把分子与整数相乘,再把积约分化简。大象卡通先约分,再相乘。前一种方法学生比较熟悉,在计算分数加、减法时,经常先按法则计算,再化简结果。后一种方法由于先约分,算得的积是最简分数,而且相乘也更简单。要指导学生理解并喜欢大象卡通那样的算法,对下面继续教学分数乘分数有好处。
二、 例2着重教学用乘法求一个数的几分之几是多少。
10朵绸花的1/2是几朵?10朵绸花的2/5是几朵?这些问题学生在三年级(下册)认识分数里曾经解答过。那时的解答是通过102、1052这些整数乘除运算进行的。例2再次教学这些实际问题,要应用分数乘法的知识解答,概括出求一个数的几分之几是多少,用乘法计算这个结论,并用于解决其他求一个数的几分之几是多少的问题中去。
在例2之前,乘法只用于求相同加数的和。教学例2之后,乘法还可以求一个数的几分之几。这是乘法概念的扩展。为了帮助学生理解乘法的新含义,例2在编写时注意了以下三点:
首先是加强分数的意义。用10朵花平均分成2份,其中1份是红花的图画,对10朵的1/2作出具体而形象的解释。一方面让学生在体验10朵的1/2的意义时,想到102=5这种算法。另一方面又利用十分熟悉的102促进对10的1/2的理解。教学10朵的2/5,让学生在图画里圈出绿花,经历把10朵花平均分成5份,其中2份是绿花的操作过程,以及1052的计算过程,体会10的2/5的含义。
然后是讲述新知识。教材说:求10朵的1/2是多少,可以用乘法计算。并写出算式101/2。还说求10朵的2/5是多少,可以用102/5。在分数意义的平台上,指出分数乘法的实际应用。利用101/2和102/5这两个实例,概括出求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。这个结论发展了原来的乘法概念,使乘法有了新的应用领域。
沟通新旧算法的联系,更好地理解分数乘法。如果比较算式101/2和102,能够发现它们都是求10的1/2是多少,都是把10平均分成2份。虽然运算不同,意义却是相通的。同样,算式102/5和1052都是把10平均分成5份,求其中的2份,都是求10的2/5是多少。例题在教学分数乘法的初始阶段,安排这些可对比的内容,让学生反复体验分数乘法。
练一练加强概念。第1题先涂色表示12个圆的1/3、20个方格的4/5,感受一个数的几分之几的意义。再列式121/3、204/5计算,进行较抽象的思考并用数学方法解决求一个数的几分之几的问题。两者结合,加强了分数乘法的概念。第2题用求一个数的几分之几描述图示的数量关系,在现实问题数学问题数学方法的过程中,进一步体验求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
例2列出的算式都是分数乘整数,它们的计算方法已在例1里教学。所以101/2、102/5都可以让学生计算,要提醒他们先约分,再相乘,尽量使计算过程简便些。
三、 例3用分数乘法解决实际问题。
例2以及练习八第6~11题都是求一个数的几分之几是多少的实际问题。编排例3继续教学解决实际问题,是因为比一个数多(或少)几分之几是较难理解的数量关系,而这些关系又普遍存在于实际问题中。无论从知识的教学还是从知识的应用考虑,都需要单独编排例题。
解答例3的关键是理解红花比黄花多1/10、绿花比黄花少2/5的含义。从本质上讲,它们仍然是一个数的几分之几,但是比较难懂。教材用条形图呈现三种花的朵数关系,表示黄花朵数的直条刚好是10格,表示红花的直条比黄花多1格,形象地表达了红花比黄花多1/10。例题还通过红花比黄花多的是多少朵的1/10这个问题,引导学生仔细研究图意,正确理解红花比黄花多的朵数相当于黄花的1/10。从而明白,求红花比黄花多多少朵,就是求黄花的1/10是多少朵,即50朵的1/10是多少。
比一个数少几分之几是比一个数多几分之几的变式,安排在试一试里教学。在例3的条形图上,如果把表示黄花的直条平均分成5份(每2格看成1份),绿花比黄花少这样的2份。所以,绿花比黄花少2/5的含义是: 绿花比黄花少的朵数相当于黄花的2/5。教材要求学生仿照红花比黄花多1/10那样,在条形图的直观支持下,分析并理解数量关系。通过独立解决变式的问题,实现比一个数多几分之几向比一个数少几分之几的认知迁移。
第44页第14题分析比一个数多(少)几分之几的意义是概念专项练习。在说分数的意义时,要先指出把什么看作单位1,平均分成多少份,然后指出什么是这样的几份。如皮球的个数比足球多2/5,应该把足球个数看作单位1的量,把它平均分成5份,皮球比足球多的个数相当于这样的2份。这题要把数量关系式补充完整,数量关系式可以视为一种数学模型。从解题角度上看数量关系式,它有助于列出算式或列出方程;从思维角度上看数量关系式,把文字叙述的数量关系改写成关系式,压缩了思维过程,精简了数学语言,表达了思考结果;从教学角度上看数量关系式,它能进一步加深理解概念,及时暴露认识的偏差。如果对比一个数多(少)几分之几的理解不正确,一定会在写出的数量关系式上有所表现。仍以皮球的个数比足球多2/5为例,如果在等号右边填出皮球的个数,就是概念错误造成的。解答第15~17题,都要以正确的数量关系为前提,教材编排第14题的意图是十分清楚的。
四、 例4、例5构建分数乘法的计算法则。
分数乘分数的计算方法并不复杂,记住和应用算法也不难。但是,理解为什么可以这样计算却很不容易,是再次应用分数概念开展演绎推理的过程。教材编排两道例题教学分数乘分数,充分发挥数、形结合的作用,让学生体会分子相乘、分母相乘是合理的。
构建分数乘法的计算法则,要把分数乘整数的算法纳入分数乘分数的算法之中,使前者成为一般算法里的特殊情况。教材在两道例题后的试一试里完成这个内容的教学。
例4是首次感知分数乘分数的意义和算法。先在长方形里涂色表示它的1/2,再画斜线表示1/2的几分之几,让学生在图上体会数量关系和运算的含义,看出结果。教材依次安排了三项学习活动:第一项活动是分别说出两个长方形中画斜线部分各占1/2的几分之几,引出新的数学问题: 1/2的1/4、1/2的3/4。得出这两个数学问题要仔细观察每个图里把1/2平均分成几份,斜线画了其中的几份,就能知道左图中画斜线的部分占1/2的1/4,右图中画斜线的部分占1/2的3/4。第二项活动要列出1/2的1/4、1/2的3/4的算式。应用初步形成的分数乘法概念,从求一个数的几分之几用乘法计算推理得出1/2的1/4可以用1/21/4计算,1/2的3/4可以用1/23/4计算。在写两道算式时,体会一个数不仅是整数,也能是分数,进一步完善了分数乘法的概念。第三项活动从图中看出两道算式的积。因为1/2的1/4是长方形纸的1/8,1/2的3/4是长方形纸的3/8,所以1/21/4=1/8、1/23/4=3/8。在看图与写出积的过程中,初步感知分子相乘的得数是积的分子,分母相乘的得数是积的分母。
例5继续体会分数乘分数的算法。已给出了两道算式2/31/5和2/34/5,还在两个长方形里涂色表示了2/3。第一项学习活动是画图计算给出的两道算式。在画图前要先想算式的意义,才会正确画图和看到算式的积。如2/31/5是求2/3的1/5是多少,要把表示2/3的那个部分平均分成5份,用斜线画出其中的1份。斜线部分占长方形的2/15,2/15就是2/31/5的积。又如2/34/5是求2/3的4/5是多少,要把表示2/3的那块涂色部分平均分成5份,用斜线画出其中的4份,由此得到2/34/5的积是8/15。第二项活动在乘法算式的右边写出积,让学生在写2/15和8/15的时候,感受积的分子2和8是两个乘数的分子的乘积,积的分母15是两个乘数的分母的乘积。
两道例题的教学线索不同,认知程度也不同。例4经历看图写式得积的过程,感受分子相乘、分母相乘的可能性。例5通过看式画图得积体验分子相乘、分母相乘的合理性。两道例题都让学生感受分数乘分数的算法,逐渐形成计算法则。
第55页应用整数都能写成分母是1的分数这个知识,把2/113和45/6都改写成分数乘分数的形式,使分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母也适用于分数乘整数的`计算,成为分数乘法的计算法则。
五、 例6教学分数连乘的算法和技巧。
例6用线段图表示数量关系,整理解题思路。先画一条线段表示一班做的绸花朵数,由于二班做的朵数是一班的8/9,所以把表示一班朵数的线段平均分成9份,便于画出表示二班朵数的线段。教材要求学生画表示三班做花的朵数,画的时候要分析3/4的意思,理解这里是把二班做的朵数看作单位1。通过画图就能很快知道应先算二班做的朵数。
例题先分步列式解答,再列综合式解答。教学要以综合算式为主,因为在综合算式里要讲分数连乘的算法。关于分数连乘计算有两点内容:一是各个乘数的分子连乘的得数是积的分子,各个乘数的分母连乘的得数是积的分母。二是要尽量先约分,再相乘。就是说,要把分子、分母之间能够进行的约分都完成以后,相乘就简单了。两点内容学生都能接受,先充分地约分可能会不大适应。教学不必在为什么这样约分上纠缠,学生有计算结果应是最简分数的认识,能够理解计算过程中要尽可能地约分。教学要清楚地展示约分活动,如整数135和分母9之间的约分,分子8和分母4的约分。在练一练里还要指导不相邻的分子与分母的约分,如22/275/119/10中的分母27和分子9的约分,帮助学生逐渐掌握约分的技巧。
六、 例7教学倒数的知识。
倒数的知识主要是两点: 一点是倒数的概念,另一点是求倒数的方法。前一点是基础知识,后一点是计算分数除法所需要的基本技能。建立倒数概念之后,求一个数的倒数就容易了。因此,例7十分重视概念的形成以及对概念的准确把握。
教学从寻找乘积是1的分数开始。在8个分数中能找到3对乘积是1的分数,这项貌似游戏的活动凸显了倒数是乘积为1的两个数之间的关系,这也是教学倒数概念必须掌握的内涵。教材里三个卡通的交流,说的都是两个分数相乘的积是1,突出了倒数概念的一个内涵。下面的文字叙述强调两个数互为倒数,还以3/8和8/3为例,帮助学生体会互为倒数的意思指甲是乙的倒数,乙也是甲的倒数,这是倒数概念的又一个内涵。
求已知数的倒数分三个层次教学: 先求3/5、2/5等分数的倒数,然后求5、1等整数的倒数,最后是0没有倒数。观察互为倒数的两个分数,发现它们的分子、分母刚好互换位置,一方面进一步体会了互为倒数的两个数的乘积是1,另一方面找到了写出一个数的倒数的方法。写整数的倒数,从概念出发,寻找与整数相乘等于1的那个分数,体会如果把整数看作分母是1的分数,那么它的倒数也是调换分子、分母位置得到的那个数。教材要求学生理解0没有倒数,并作出相应的解释。这是因为0和任何数相乘都得0,不存在与0相乘能得到1的数。
第51页第4题里有四组数。第(1)组数都是真分数,它们的倒数都是假分数。第(2)组数都是大于1的假分数,它们的倒数都是真分数。第(3)组数的分子都是1,它们的倒数都是整数。第(4)组数都是整数,它们的倒数都是几分之一的数。让学生发现这些规律,是为了巩固倒数概念,熟练掌握求倒数的方法。
教学目标:
1.组织学生动手实践、自主探究,明确把谁看作单位“1”,引导学生采用数形结合的方法——画线段图分析数量之间的关系。
2.引导学生从分数乘法意义的角度思考,理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算,学会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。
3.使学生能综合运用所学的知识解决一些简单的问题,逐渐形成技能,增强应用意识;引导学生形成一些解决问题的策略,促进学生分析、判断和推理能力的发展。
重点难点:
1.掌握解决求一个数的几分之几是多少的方法,能解决相关实际问题;
2.理解算理,会用线段图正确地分析题意。
教学方法:
讲授法、讨论法、谈话法、探究法
教学准备:
教师准备多媒体课件。
教学过程:
一、回顾旧知,导入新课
谈话:我们在信息窗1和信息窗2已经初步解决了分数乘整数和分数乘分数的问题,还会做吗?
出示练习:20的4/5是多少?6的2/3 是多少?
请同学说一说这两个题为什么用乘法计算。
谈话:同学们,我们知道,已知求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。这是乘法意义的扩展出现的新问题,运用这一知识还可以解决什么问题呢?今天我们就来一起研究。
二、合作探究,获取新知
(一)创设情境,提出问题
谈话:在学校举行的泥塑大赛中,同学们制作出许多精美
的作品,请看大屏幕。
出示课本10页的情境图和信息。
谈话:从图中你获取了哪些信息?
谈话:根据上面的信息你能提出什么数学问题?
学生提出问题,教师板书:一班男生做了多少件?二班女生做了多少件?
谈话:同学们提的问题比较准确,下面我们分别来解决这些问题。
(二)探究方法,建立模型
1.解决第一个问题:一班男生做了多少件?
谈话:请同学们尝试用自己喜欢的方法先来分析题目中数量之间的关系,再试着解决这个问题,不仅要得出答案,还要把道理说清楚。
(1)讨论操作。学生分小组进行尝试活动,教师巡视指导,了解信息。
(2)小组内说想法。
(3)交流展示。指名到展示台前进行汇报。
方法一:画线段图分析数量关系
谈话:你是怎样画图的?先画什么?再画什么?怎样想的?
学生回答的过程中,教师重点引领学生理解谁是找单位“1”,如何找单位“1”?如何在线段图中表示出已知条件“3/5”?
谈话:线段图是个很好的工具,同学们用的非常棒!它可以清楚表示出题中数量间的关系,这个工具用的好,即使以后解决一些复杂的问题也会得心应手。
方法二:不借助于直观图,直接列式解决
谈话:你是怎样想的?教师适时引领:题中哪句话是关键句?谁是单位“1”?“3/5”这个分数在题中的具体意义是什么?为什么用乘法做?
(男生做了总数的3/5,总数是单位“1”,把总数平均分成5 份,求其中的3份,也就是求15的3/5是多少,所以15×3/5)
2.学生自己解决第二个问题:二班女生做了多少件?
谈话:小组交流,自己想办法来分析题意,解决问题。组织学生汇报交流,说自己的分析思路,其他小组可以给予完善补充。
着重引导学生理解:谁是单位“1”?怎么找单位“1”?为什么画两条线段?结合学生汇报,教师课件动态演示P11图示
(三)观察比较
谈话:你在分析解决这两个问题时,有哪些相同点?哪些不同点?
学生回答时,教师适时引领:相同点都是“求一个数的几分之几是多少”,用乘法做;不同点是第一组是部分与整体的关系,通常画一条线段图来表示它们之间的关系,第二组是两种量之间的关系,通常画两条线段图来表示它们之间的关系。画线段图时通常先画出表示单位“1”的量。
三、应用模型,解决问题
1.课本11页自主练习2:出示短吻鳄照片
帮助学生理解题意,引导学生利用画线段图的办法分析数量关系,自己列式解决问题。
2.自主练习4:这一题和第2题属于同一类型,都是研究部分与整体的关系,画一条线段图,让学生自主完成,全班交流自己的想法和思路。
3.自主练习
这一题与前两题有什么不同之处?研究的是两个数量之间的关系,应该怎样用线段图表示?
尝试自主解决,全班交流,说出自己的想法和思路。
四、引导总结,构建网络
谈话:我们应该如何解决“求一个数的几分之几是多少”的问题?(引导学生总结解决问题的方法)
五、作业布置
自主练习5、6题
板书设计:
求一个数的几分之几是多少”的实际问题
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