矩形教学设计一等奖

这是矩形教学设计一等奖，是优秀的教学设计一等奖文章，供老师家长们参考学习。

矩形教学设计一等奖第 1 篇

　(一)内容

　　对角线相等的平行四边形是矩形;有三个角是直角的四边形是矩形.

　　(二)内容解析

　　矩形的判定是平行四边形研究的重要内容，是对一般平行四边形研究的继承与发展，矩形的判定与矩形的性质是互逆命题，其研究方法与平行四边形的判定研究一脉相承，对后面的特殊平行四边形的判定研究起着示范和指导意义.也是以后学习正方形和圆等知识的基础.

　　在矩形的基本性质中，我们知道了矩形的四个角是直角，矩形的对角线相等的性质，矩形又是一种特殊的平行四边形，由此，我们提出具备什么条件的平行四边形是矩形?由定义知，有一个角是直角的平行四边形是矩形，类比平行四边形判定的研究思路，提出矩形性质定理的逆命题是否成立，再从矩形的定义出发，证明命题成立从而得到矩形的判定定理.

　　基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：定理“对角线相等的平行四边形是矩形”、“有三个角是直角的四边形是矩形”的`探究与证明.

　　二、目标和目标解析

　　(一)教学目标

　　1.会探究与证明“对角线相等的平行四边形是矩形”及“有三个角是直角的四边形是矩形”.

　　2.能用上述判定定理解决简单问题.

　　(二)目标解析

　　1.达成目标1的标志是：能够从矩形性质定理的逆命题出发提出矩形的判定方法，能够从定义出发分析判定矩形的条件并进行证明.

　　2.达成目标2的标志是：会用判定定理判定平行四边形是否是矩形及一般四边形是否是矩形.

　　三、教学问题诊断分析

　　矩形的判定方法有多种，有的是从四边形的基础上加条件进行强化，有的是从平行四边形的基础上加条件进行强化，应用时需要从具体已知条件出发，选择合适的判定方法，这对学生来说有一定的难度.

　　本节课的教学难点是：选择合适的判定方法证明四边形为矩形.

　　四、教学过程设计

　　(一)情境引入，提出问题

　　问题1 假如你是做窗框的师傅，你有什么方法检验你做的这个窗框成矩形?

　　师生活动：学生回答先测两组对边是否分别相等，再量其中的一个角是否是直角，来检验窗框是否成矩形.教师点评，并指出由定义可以判定一个平行四边形是否为矩形.

　　设计意图：通过实例引入矩形的判定方法.通过定义可以验证，是否还有其他的验证方法呢?由此引入矩形的判定.

　　(二)类比思考，探究判定

　　由矩形的定义我们很容易知道，有一个角是直角的平行四边形是矩形.定义是我们目前进行矩形判定唯一的方法.那我们能不能像探究平行四边形判定的简便方法那样，来探究矩形判定的简便方法呢?因此，我们类比平行四边形判定的探究方法来探究矩形的判定.

　　问题2 学习平行四边形的判定时，我们是如何猜想并进行证明的吗?

　　师生活动：学生回忆平行四边形的判定的探究过程，并回答.教师提炼：

　　设计意图：回顾四边形判定的探究方法，揭示本课的学习方法：类比学习方法.为矩形判定的探究指明了方法.

　　问题3 同样，我们能否通过研究矩形性质的逆命题，得到判定矩形的方法呢?

　　追问：矩形性质的性质定理是什么?你能写出它的逆命题吗?

　　师生活动：学生回顾矩形的性质，写出它们的逆命题，并交流讨论.教师板书两个逆命题，并画图1和图2.

　　逆命题1 对角线相等的平行四边形是矩形;

　　逆命题1 有四个角是直角的四边形是矩形.

　　设计意图：由矩形性质的逆命题得出矩形判定猜想.

　　问题4 如何证明“对角线相等的平行四边形是矩形”呢?请结合图1写出已知、求证，并给出证明.

　　师生活动：学生交流讨论，写出已知、求证及证明，并展示.教师做相应的指导.

　　设计意图：通过证明，说明逆命题1的正确性，得出判定定理.

　　追问：由“对角线相等的平行四边形是矩形”你能否检验你做的窗框成矩形?如何检验?

　　师生活动：学生根据判定定理回答，有的学生可能只测量两对角线是否相等，却忽视了平行四边形的检测，之后教师指导.

　　设计意图：运用“对角线相等的平行四边形是矩形”解决问题，强调应用该判定定理时所必需的两个条件：对角线相等，平行四边形.

　　问题5 有四个角是直角的四边形是矩形吗?请结合图2说明理由.

　　追问1：进一步，至少有几个角是直角的四边形是矩形?

　　师生活动：学生分析交流，得出矩形的判定方法：有三个角是直角的四边形是矩形.

　　设计意图：由性质定理的逆命题入手，得出有四个角是直角的四边形是矩形，再通过简化条件，得到矩形的判定.

　　追问2：由“有三个角是直角的四边形是矩形”你能否检验你做的窗框成矩形?如何检验?

　　师生活动：学生思考回答，教师点评，并指出此时不需要测边的长度.

　　设计意图：运用“有三个角是直角的四边形是矩形”解决实际问题.

　　问题6 你能归纳矩形的判定方法吗?

　　师生活动：学生归纳矩形判定的三种方法：(1)定义;(2)对角线相等的平行四边形是矩形;(3)有三个角是直角的四边形是矩形.

　　设计意图：让学生完整的掌握本节课的主要知识点，为判定的灵活运用作好铺垫.

　　(三)例题讲解，运用新知

　　例1 如图3，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°.求∠OAB的度数.

　　师生活动：学生看图，结合题中所给的条件分析交流，解决问题，并展示.教师适时指导.

　　设计意图：综合运用矩形的性质和判定解决问题.

　　(四)综合运用，巩固提高

　　1.八年级(3)班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线.如果一条对角线用了38盆红花，还需要从花房运来多少盆红花?为什么?如果一条对角线用了49盆呢?

　　2.如图4，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，且

　　.求□ABCD的面积.

　　师生活动：学生独立完成练习，并相互交流.

　　设计意图：学生经历应用知识的过程，进一步掌握知识，提高应用知识的能力.

　　(五)反思小结，反思提高

　　师生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：

　　(1)本节课我们学习了哪几种矩形的判定方法?每种判定方法的条件是什么?

　　(2)我们是怎样证明判定方法的?

　　(3)你能说一说矩形的判定方法的探究思路吗?

　　教师展示公理化体系的知识框图，并作简要说明：

　　设计意图：引导学生归纳本节课的知识点和疏理探究思路，并对举行判定的判定体系作整体感知.

　　(六)布置作业

　　教科书第60页习题18.2第1，3，8，12(1)题.

　　五、目标检测设计

　　1.下列说法正确的是( ).

　　A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形

　　B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形

　　C.对角线互相平分的四边形是矩形

　　D.对角互补的平行四边形是矩形

　　设计意图：考查矩形判定方法的运用.

　　2.在四边形ABCD中，如果∠A=90°，有下列说法：①对角线AC，BD互相平分，那么四边形ABCD是矩形;②∠B=∠C=90°，那么四边形ABCD是矩形;③对角线AC=BD，那么四边形ABCD是矩形.其中正确的说法有 .(把你认为正确说法的序号全部填上)

　　设计意图：考查矩形判定方法的运用.

　　3.已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，CD为中线，延长CD 到点E，使得 DE=CD.连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形.

　　设计意图：考查“有一个角是直角的平行四边形是矩形”或“对角线相等的平行四边形是矩形”及直角三角形性质的综合运用.

　　4.如图，四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相交于点O，∠1=∠2.

　　(1)求证：四边形ABCD是矩形;

　　(2)若∠BOC=120°，AB=4 cm，求四边形ABCD的面积.

　　设计意图：(1)考查“对角线相等的平行四边形是矩形”的运用.(2)考查矩形的性质与勾股定理等的综合运用.

矩形教学设计一等奖第 2 篇

一、教材分析：

本节课是沪科版八年级下册19.3《矩形、菱形、正方形》的第一课时“矩形及其性质”。这节课是在学生学习了三角形（直角三角形、等腰三角形）、四边形（平行四边形）等有关知识的基础上来学习的，是学习菱形、正方形的基础，起着承前启后的作用。教科书力求突出矩形性质的探索过程，让学生通过图形变换和简单推理等方法，自主地探索出矩形的有关性质，进一步发展学生的合情推理能力和说理的方法。

二、学情分析：

本节课学习，学生在心理上易受到下列因素影响：一是受日常用语的影响，日常生活中的矩形常被称作长方形，容易给学生造成矩形是另一种图形的错误认识。二是受平行四边形的影响，学生在学习矩形的性质以前，已经学习了平行四边形的性质和判定，对特殊四边形的性质有了一个初步的感知，但有些学生容易将两种图形的性质混淆，因此，在教学中要注意区别，帮助学生抓住图形的本质特征。

三、教学目标：

（一）知识与技能

了解矩形有关概念，理解并掌握矩形的有关性质及推论。

（二）过程与方法

经历探索矩形的概念和性质的过程，在观察、操作和分析的过程中，进一步增进主动探究的意识，体会说理的基本方法。

（三）情感态度价值观

培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值。

四、教学重点：掌握矩形的性质，并学会应用。

五、教学难点：理解矩形的特殊性，探究矩形特殊性质。

六、教学过程：

（一）创设情境，引出课题。

清晨，迎着习习的春风，我来到了肥西上派初级中学，学校一块块地砖、墙角的一个个牌匾，这不就是我们在小学时所研究的长方形吗？同学们，你们还记得长方形像什么样子吗？听听长方形找兄弟的故事吧。用多媒体播放事先录制好的故事音频（文本见附件一）。

听完之后，你能否找到身边的长方形呢？

今天，我们把这些长方形赋予了一个更加别致的名称-----矩形（多媒体飞入动画展示课题）。下面让我们一起走进这神奇的矩形世界，去领略矩形的风采吧。板书课题：矩形及其性质。

（二）合作探究，研究课题。

1、矩形的定义：

用多媒体课件展示一组拍摄于生活中的矩形实物：数学课本、课桌、时钟等，提问：这些是平行四边形吗？他们都有什么共同之处呀？看，他们都有一个角是九十度。多媒体演示：根据平行四边形的不稳定性用几何画板动画演示引导学生观察平行四边形是如何演变为矩形，多媒体动画强调“直角”。教师再用准备的平行四边形模型演示。

?

用多媒体课件飞入动画显示矩形的定义，定义中的关键词用红色标注。教师在黑板上板书：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2、矩形的性质。

小组合作：完成课前发给每个同学的探究矩形性质活动记录表。（多媒体显示附录二）

活动1：任意度量身边一矩形物体的每个角的度数，如数学书本、课桌等。

活动2：拿出一张白纸，分别画出它的两条对角线，再分别量出两条对角线的长度。

活动3：让同学们体会“矩形不但具有平行四边形对边平行且相等，而且矩形的邻边也互相垂直”的性质。多媒体课件展示矩形一边平行移动与另一边重合的过程，动画演示四个角是直角。

达成共识，用课件显示矩形性质。

性质一：矩形的四个角是直角

性质二：矩形的对角线相等

老师点拨：矩形不但具有平行四边形“对角相等、邻角互补”共同的性质，而且其四个角都是直角。因此矩形被对角线分成了许许多多的直角三角形。当然矩形也可以由两个全等的直角三角形也能够拼接而成。多媒体动画演示由两个直角三角形拼接成矩形的过程。为培养学生的动手能力，再请同学们动手拼拼看。

用几何画板展示已经画好的矩形，测量矩形两条对角线长度，比较二者关系。你们能否从理论的角度加以证明呢？在一个矩形中画出两条对角线，请两个学生回答该图形中有哪些直角三角形、哪些等腰三角形。由此可得：

推论：直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线是斜边的一半。（用多媒体课件动画演示中线与斜边的关系。）

（三）应用举例，深化课题。

?

D

A

B

C

O

（多媒体演示例题题目，用红色标注已知中的关键词）例题：如图，已知：矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=120XXXXX,AD=4cm,求矩形对角线的长。

（用多媒体飞入动画逐个显示例题的两个变式题题目。）

变式一：如图，已知：矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AD=4cm，若BD=8cm,求∠AOB的度数及AB的长度。

变式二：如图，已知：矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=120XXXXX，BD=8cm,求矩形的面积和周长。

（四）随堂练习，巩固课题。

一、抢答：判断正误。（用白板幕布盖住抢答题，逐个显示题目）

①矩形是特殊的平行四边形。( )

②平行四边形是矩形。( )

③平行四边形具有的性质，矩形也具有。 ( )

（多媒体显示训练题二、三、四，让同学们逐个训练，巩固所学知识。）

二、填空

1.矩形的四个角都是 ，对角线 且 。

2.直角三角形两直角边长分别为6cm、8cm,则斜边上的中线长为 。

矩形教学设计一等奖第 3 篇

　教学目标

《矩形》优秀教案设计

　　知识与技能：

　　了解矩形的有关概念，理解并掌握矩形的有关性质．

　　过程与方法：

　　经过探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识；掌握几何思维方法．

　　情感态度与价值观：

　　培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值．

　　重难点、关键

　　重点：掌握矩形的性质，并学会应用．

　　难点：理解矩形的特殊性．

　　关键：把握平行四边形的演变过程，迁移到矩形概念与性质上来，明确矩形是特殊的平行四边形．

　　教学准备

　　教师准备：投影仪，收集有关矩形的图片，制作教具．

　　学生准备：复习平行四边形性质，预习矩形这节内容．

　　学法解析

　　1．认知起点：已经学习了三角形、平行四边形，积累了一定的经验的基础上学习本节课内容．

　　2．知识线索：情境与操作→平行四边形→矩形→矩形性质．

　　3．学习方式：观察、操作、感知其演变，以合作交流的学习方式突破难点．

　　教学过程

　　一、联系生活，形象感知

　　【显示投影片】

　　教师活动：演示平行四边形的形状变化的动态效果，让学生观察变化，引出发现。

　　矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．（也就是小学学习过的长方形）．

　　教师活动：介绍完矩形概念后，为了加深理解也为了继续研究矩形的性质，拿出教具．同学生一起探究下面问题：

　　问题1：改变平行四边形活动框架，将框架夹角∠α变为90°，平行四边形成为一个矩形，这说明平行四边形与矩形具有怎样的从属关系？（教师提问）

　　学生活动：观察教师的教具，研究其变化情况，可以发现：矩形是平行四边形的特例，是属于平行四边形，因此它具有平行四边形所有性质．

　　问题2：既然它具有平行四边形的所有性质，那么矩形是否具有它独特的性质呢？（教师提问）

　　学生活动：由平行四边形对边平行以及刚才变角∠α为90°可以得到∠α的补角也是90°，从而得到矩形四个角都是直角．

　　性质定理1：矩形的四个角都是直角．

　　几何语言：∵四边形ABCD是矩形

　　∴∠A=∠B=∠C=∠D=90度

　　评析：实际上，在小学学生已经学过长方形四个角都是90°，这里学生不难理解．

　　教师活动：用橡皮筋做出两条对角线，让学生观察这两条对角线的关系，并要求学生证明（口述）．

　　学生活动：观察发现：矩形的两条对角线相等，口述证明过程是：充分利用（SAS）三角形全等来证明．

　　口述：∵四边形ABCD是矩形

　　∴∠ABC=∠DCB=90°，AB=DC

　　又∵BC为公共边

　　∴△ABC≌△DCB（SAS）

　　∴AC=BD

　　性质定理2：矩形的对角线相等．

　　几何语言：∵四边形ABCD是矩形

　　∴ AC = BD

　　教师提问：

　　1.图中有几个三角形?它们分别是什么三角形?

　　2.在直角△ABC中，OB与AC之间有什么数量关系？为什么？由此你会得出什么结论？

　　学生活动：观察、思考后发现AO= AC，BO= BD，BO是Rt△ABC的中线．由此归纳直角三角形的一个性质：

　　直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

　　直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半（师生回忆）．

　　【设计意图】采用观察、操作、交流、演绎的手法来解决重点突破难点．

　　二、范例点击，应用所学

　　例1如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．（投影显示）

　　思路点拨：利用矩形对角线相等且平分得到OA=OB，由于∠AOB=60°，因此，可以发现△AOB为等边三角形，这样可求出OA=AB=4cm，

　　∴AC=BD=2OA=8cm．

　　【活动方略】

　　教师活动：板书例1，分析例1的思路，教会学生解题分析法，然后板书解题过程

　　学生活动：参与教师讲例，总结几何分析思路．

　　三．随堂练习，巩固深化

　　1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( )

　　A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分

　　2.判断对错

　　（1）矩形是平行四边形( )

　　（2）矩形的两条对角线将矩形分成四个面积相等的等腰三角形( )

　　3.已知△ABC是Rt△，∠ABC=90度，

　　BD是斜边AC上的中线。

　　(1)若BD=3㎝则AC＝ _______㎝

　　(2) 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝_____ cm, BD＝_____ ㎝.

　　4.四边形ABCD是矩形

　　1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，

　　则AC＝_______㎝，OB=_______ ㎝

　　2.若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的.周长＝____ cm

　　矩形的面积＝_______

　　若已知 ∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD= _____cm

　　AB= _____cm

　　5.矩形的短边长为3cm,两对角线所成的角是60 °,则它的另一边长是_______cm

　　6. 已知矩形对角线长为4cm,一边长为是_______ cm,则矩形的面积是________.

　　四．课堂小结

　　矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．

　　矩形是轴对称图形。

　　性质定理1：矩形的四个角都是直角．

　　性质定理2：矩形的对角线相等．

　　直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

　　五．拓展应用

　　如右图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交AC于E，

　　交BC于F，若∠BDF=15度,求∠COF的度数.

　　六．作业

　　必做题

　　教与学整体设计练案《矩形第（1）课时》

　　选做题

　　如右图:在ABCD矩形中AB=6cm,BC=8cm,

　　将矩形折叠，使B点与点D重合，求折痕EF的长。

矩形教学设计一等奖第 4 篇

重难点分析

　　本节的重点是矩形的性质和判定定理。矩形是在平行四边形的前提下定义的，首先她是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一个角是直角”，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。矩形的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的延续，又是以后要学习的正方形的基础。

　　本节的难点是矩形性质的灵活应用。由于矩形是特殊的平行四边形，所以它不但具有平行四边形的性质，同时还具有自己独特的性质。如果得到一个平行四边形是矩形，就可以得到许多关于边、角、对角线的条件，在实际解题中，应该应用哪些条件，怎样应用这些条件，常常让许多学生手足无措，教师在教学过程中应给予足够重视。

　　教法建议

　　根据本节内容的特点和与平行四边形的关系，建议教师在教学过程中注意以下问题：

　　1.矩形的知识，学生在小学时接触过一些，可由小学学过的知识作为引入。

　　2.矩形在现实中的实例较多，在讲解矩形的性质和判定时，教师可自行准备或由学生准备一些生活实例来进行判别应用了哪些性质和判定，既增加了学生的参与感又巩固了所学的知识.

　　3. 如果条件允许，教师在讲授这节内容前，可指导学生按照教材145页图4-30所示，制作一个平行四边形作为教学过程中的道具，既增强了学生的动手能力和参与感，有在教学中有切实的体例，使学生对知识的掌握更轻松些.

　　4. 在对性质的讲解中，教师可将学生分成若干组，每个学生分别对事先准备后的图形进行边、角、对角线的测量，然后在组内进行整理、归纳.

　　5. 由于矩形的性质定理证明比较简单，教师可引导学生分析思路，由学生来进行具体的证明.

　　6.在矩形性质应用讲解中，为便于理解掌握，教师要注意题目的层次安排。

　　矩形教学设计

　　教学目标

　　1.知道矩形的定义和矩形与平行四边形之间的联系;能说出矩形的四个角都是直角和矩形的的对角线相等的性质;能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质。

　　2.能运用以上性质进行简单的证明和计算。

　　此外，从矩形与平行四边形的区别与联系中，体会特殊与一般的关系，渗透集合的思想，培养学生辨证唯物主义观点。

　　引导性材料

　　想一想：一般四边形与平行四边形之间的相互关系?在图4.5-l的圆圈中填上“四边形”和“平行四边形”的字样来说明这种关系：即平行四边形是特殊的四边形，又具有一般四边形的一切性质;具有一些特殊的性质。

　　小学里已学过长方形，即矩形。显然，矩形是平行四边形，而且矩形还具有四个角都是直角(小学里已学过)等特殊性质，那么，如果在图4.5-1中再画一个圈表示矩形，这个圈应画在哪里?

　　(让学生初步感知矩形与平行四边形的从属关系。)

　　演示：用四根木条制作一个平行四边形教具。利用平行四边形的不稳定性，演示如图4.5-2，当平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生怎样的特殊情况，这时的图形是什么图形(矩形)。

　　问题1：从上面的演示过程，可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形?

　　说明与建议：教师的演示应充分展现变化过程，从而让学生深切地感受到短形是无数个平行四边形中的一个特例，同时，又使学生能正确地给出矩形的定义。

　　问题2：矩形是特殊的平行四边形，它除了“有一个角是直角”以外，还可能具有哪些平行四边形所没有的特殊性质呢?

　　说明与建议：让学生分组探索，有必要时，教师可引导学生，根据研究平行四边形获得的经验，分别从边、角、对角线三个方面探索矩形的特性，还可提醒学生，这种探索的基础是矩形“有一个角是直角”矩形的四个角都相等(矩形性质定理1)，要学生给以证明(即课本例1后练习第1题)。

　　学生能探索得出“矩形的邻边互相垂直”的特性，教师可作说明：这与矩形的四个角是直角本质上是一致的，所以不必另列为一个性质。

　　学生探索矩形的四条对角线的大小关系时，如有困难，可引导学生测量并比较矩形两条对角线的长度，然后加以证明，得出性质定理2。

　　问题3：矩形的一条对角线把矩形分成两个直角三角形，矩形的对角线既互相平分又相等，由此，我们可以得到直角三角形的什么重要性质?

　　说明与建议：(1)让学生先观察图4.5-3，并议论猜想，如学生有困难，教师可引导学生观察图中的一个直角三角形(如Rt△ABC)，让学生自己发现斜边上的中线BO与斜线AC的大小关系，然后让学生自己给出如下证明：

　　证明：在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=BD(矩形的对角线相等)。

，AO=CO ∴在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，且

。

　　∴直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。